五年级数学下册课件-4 约分(1)-人教版(共17张PPT) 17页

4 约 分 第1课时 最大公因数 一、复习引入 1.什么是因数？ 两个整数相乘，其中这两个数是积的因数。 一、复习引入 2.写出下列各数的所有因数。 18 24 35 55 19 36 18的因数:1,2,3,6,9,18。 24的因数:1,2,3,4，6,8,12,24。 35的因数:1,5,7,35。 55的因数:1,5,11,55。 19的因数:1,19。 36的因数:1,2,3，4,6,9,12，36。 二、学习新课 先找8的因数 再找12的因数 再找8和12共有的因数 最后再找8和12最大的因数是多少 8和12的公因数是哪几个？公有的最大因数是多少? 8的因数有：1，2，4，8 12的因数有：1，2，3，4，6，12 8和12公有的因数有：1，2，4 其中公有的最大的因数是4。 二、学习新课 3， 6， 12 8 1，2，4是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。 其中, 4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 8 的因数 12 的因数 1，2， 4 还可以这样表示。 二、学习新课 怎样求18和27的最大公因数? 18和27的公因数有哪些? 18的因数：1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9，18 27的因数：1 ， 3 ， 9 ， 27 它们的公因数1 ，3 ，9 中 ，9最大。 二、学习新课 　　你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 　　观察一下，两个数的公因数和它们的最大公 因数之间有什么关系? 18的因数中有哪些 是27的因数呢? 18的因数：1，2，3，6，9，18 二、学习新课 我们也可以利用分解质因数的方法，比较 简便地求出两个数的最大公因数。 　　例如： 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数＝2×2×3＝12。 二、学习新课 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互 质数。 二、学习新课 24 362 12 182 6 9 ……同时除以公因数2 ……同时除以公因数2 ……除到两数的商只有公因数1为止 还可以用短除法找最大公因数 2×2×3=12 所以，24和36的最大公因数是12。 3 2 3 ……同时除以公因数3 二、学习新课 3， 6， 12，24 1,2,3,4,6,8, 12,24 16的因数 24的因数 1，2， 4，8 三、巩固反馈 1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出 它们的最大公因数。 16的因数 24的因数 1,2,4,8,16 16 16和24的公因数 三、巩固反馈 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边， 是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 我该站在哪里呢？ 2. 三、巩固反馈 12的因数 18的因数 1、2、 3、64、12 9、18 左边：4号、12号；右边9号、18号；中间1号、2号、3号、6号。 3.找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么? 4 和 8 12和 36 1 和 7 8 和 9 4 和 8 的最大公因数是 4； 12 和 36 的最大公因数是 12 ； 1 和 7的最大公因数是 1 ； 8 和 9 的最大公因数是 1。 三、巩固反馈 我们发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的 最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质 数时，这两个数的最大公因数就是 1。 三、巩固反馈 四、课堂小结 1.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中 最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。 2.找公因数的方法：列举法、集合法、分解质因数 法、短除法。