【物理】2019届一轮复习人教版重力　弹力　摩擦力学案 28页

第二章 相 互 作 用 ★★★考情微解读★★★ 第 1 讲　重力　弹力　摩擦力 见学生用书 P017 微知识 1 力 1．力的概念：力是物体对物体的作用。 2．力的三要素：力的大小、方向、作用点。 3．力的性质 (1)力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力 是不存在的。 (2)力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。 4．力的表示方法 (1)力的图示。 (2)力的示意图。 微知识 2 重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即 G＝mg。可用弹簧测力计测 量重力。 3．方向：总是竖直向下的。 4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。 微知识 3 弹力 1．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的 物体产生的作用力。 (2)产生的条件 ①物体间直接接触。 ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与物体形变的方向相反。 2．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短) 的长度 x 成正比。 (2)表达式：F＝ x。 是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决 定，单位是 N/m，x 是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。 微知识 4 摩擦力 滑动摩擦力和静摩擦力的对比 滑动摩擦力大小的计算公式 f＝μN 中 μ 为比例常数，称为动摩 擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．重力的方向一定指向地心。(×) 2．物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。(√) 3．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。(×) 4．运动的物体也可以受到静摩擦力作用。(√) 5．两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。(√) 6．物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。(×) 二、对点微练 1．(重力和重心)如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动， 根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是(　　) A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力 集中于一点 B．重力的方向总是垂直向下的 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．力是使物体运动的原因 解析　物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重 力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂 直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项 A 正确，B 错误；从题图 中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的 位置就发生了变化，故选项 C 错误；力不是使物体运动的原因而是 改变物体运动状态的原因，所以选项 D 错误。 答案　A 2.(对弹力的理解)(多选)如图所示，倾角为 30°，重为 80 N 的斜 面体静止在水平面上。一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，另一 端固定一个重为 2 N 的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的 是(　　) A．斜面体有向左运动的趋势 B．地面对斜面体的支持力为 82 N C．小球对弹性轻杆的作用力为 2 N，方向竖直向下 D．弹性轻杆对小球的作用力为 2 N，方向垂直斜面向上 解析　杆、球、斜面体均静止，可以看成整体，用整体法研究， 相对于地面没有向左运动的趋势。由二力平衡可知，地面对斜面体的 支持力等于整体的重力 82 N，故 A 项错误、B 项正确；小球保持静 止状态，处于平衡状态，合力为零；再对小球受力分析知，其受重力 和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，故 弹力为 2 N，竖直向上；根据牛顿第三定律，球对弹性轻杆的作用力 为 2 N，方向竖直向下，故 C 项正确、D 项错误。 答案　BC 3．(胡克定律)(多选)两个劲度系数分别为 1 和 2 的轻质弹簧 a、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时两弹簧均 处于原长状态，现用水平力作用在 b 弹簧的 P 端向右拉动弹簧，已 知 a 弹簧的伸长量为 L，则(　　) A．b 弹簧的伸长量也为 L B．b 弹簧的伸长量为k1L k2 C．P 端向右移动的距离为 2L D．P 端向右移动的距离为 (1＋k1 k2)L 解析　两个劲度系数分别为 1 和 2 的轻质弹簧 a、b 串接在一起， 两弹簧中的弹力大小相等， 1L＝ 2x，解得 b 弹簧的伸长量为 x＝ k1L k2 ，选项 A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离为 L＋x＝(1＋k1 k2)L， C 项错误，D 项正确。 答案　BD 4．(对摩擦力的理解)(多选)如图所示，物块 M 在静止的传送带 上以速度 v 匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示， 若传送带的速度大小也为 v，则传送带启动后(　　) A．M 静止在传送带上 B．M 可能沿斜面向上运动 C．M 受到的摩擦力不变 D．M 下滑的速度不变 解析　由 M 匀速下滑可知其处于平衡状态，受重力、摩擦力和 支持力作用，传送带启动以后对 M 受力没有影响，自然也不会影响 其运动状态，C、D 项正确。 答案　CD 见学生用书 P018 微考点　1　弹力的分析和计算 核|心|微|讲 1．弹力有无的判断 (1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接 判断。 (2)“假设法”或“撤离法”：在一些微小形变难以直接判断的 情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态 的实际情况相符合。还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”， 看研究对象能否保持原状态。如图中绳“1”对小球必无弹力，否则小 球不能静止在此位置。 (3)“状态法”：根据研究对象的运动状态受力分析，判断是否 需要弹力，物体才能保持现在的运动状态。如图中车匀加速向右运动， A 必然受车厢壁的弹力才能随车向右加速运动。 2．五种常见模型中弹力的方向 常见的弹力 弹力的方向 弹簧两端的弹力 与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向 轻绳的弹力 沿绳指向绳收缩的方向 面与面接触的弹力 垂直于接触面指向受力物体 点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)且指向受力物体 杆的弹力 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析 3.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。 典|例|微|探 【例 1】　如图所示，完全相同、质量均为 m 的 A、B 两球，用 两根等长的细线悬挂在 O 点，两球之间夹着一根劲度系数为 的轻弹 簧，系统处于静止状态时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角 为 θ，则弹簧的长度被压缩(　　) A.mg k tanθ B.2mg k tanθ C.mg k tanθ 2 D.2mg k tanθ 2 【解题导思】 (1)能否通过 A 球的平衡求弹簧的弹力大小？ 答：能，由平衡条件可知 F 弹＝mgtanθ 2 。 (2)结合胡克定律求弹簧的压缩量 Δx。 答：Δx＝F弹 k 。 解析　以 A 球为对象，其受力如图所示，所以 F 弹＝mgtanθ 2 ， 则 Δx＝F弹 k ＝mg k tanθ 2 ，C 项正确。 答案　C 题|组|微|练 1．如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而 成，其上放一球，球与水平面的接触点为 a，与斜面的接触点为 b。 当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是 (　　) A．球在 a、b 两点处一定都受到支持力 B．球在 a 点处一定受到支持力，在 b 点处一定不受支持力 C．球在 a 点处一定受到支持力，在 b 点处不一定受到支持力 D．球在 a 点处不一定受到支持力，在 b 点处也不一定受到支持 力 解析　若球与车一起水平匀速运动，则球在 b 处不受支持力作用， 若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在 a 处的支持力可能为零， D 项正确。 答案　D 2.如图所示，质量均为 m 的木块 A 和 B，用一个劲度系数为 的 轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉 A 直到 B 刚好离开 地面，则这一过程 A 上升的高度为(　　) A.mg k 　　　B.2mg k 　C.3mg k 　　　D.4mg k 解析　系统最初静止时，以木块 A 为研究对象得弹簧的压缩量 x1＝mg k 。B 刚好离开地面时，以木块 B 为研究对象得弹簧的伸长量 x2 ＝mg k 。A 上升的高度 h＝x1＋x2＝2mg k ，故 B 项正确。 答案　B 微考点　2　静摩擦力的有无及方向判断 核|心|微|讲 静摩擦力有无及方向的三种判断方法 1．假设法 利用假设法判断的思维程序如下： 2．状态法 此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛 顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大 小及方向。 3．转换法 利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定。此法关键 是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力 的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小 和方向。 典|例|微|探 【例 2】　(多选)如图甲、乙所示，倾角为 θ 的斜面上放置一滑 块 M，在滑块 M 上放置一个质量为 m 的物块，M 和 m 相对静止， 一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是(　　) A．图甲中物块 m 受到摩擦力 B．图乙中物块 m 受到摩擦力 C．图甲中物块 m 受到水平向左的摩擦力 D．图乙中物块 m 受到与斜面平行向上的摩擦力 【解题导思】 (1)在图甲中，假设 M 和 m 的接触面光滑，两者能否保持相对静 止一起匀速下滑？ 答：能，m 在重力和支持力作用下可能做匀速直线运动。 (2)在图乙中，假设 M 和 m 的接触面光滑，两者能否保持相对静 止一起匀速下滑？ 答：不能，若 M 和 m 的接触面光滑，m 在重力和支持力作用下 会产生沿斜面向下的加速度，不能做匀速运动。 解析　对图甲：设物块 m 受到重力、支持力、摩擦力，而重力、 支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平， 则物体 m 受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C 项 错误；对图乙：设物块 m 不受摩擦力，由于 m 匀速下滑，m 必受力 平衡，若 m 只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故 重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m 受到与 斜面平行向上的摩擦力，B、D 项正确。 答案　BD 【解题指南】 1．两个结论 (1)摩擦力的产生以弹力的存在为前提条件。 (2)摩擦力的方向一定沿两物体的接触面，垂直于两物体间的弹 力。 2．两点提醒 (1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用 的物体不一定是运动的。 (2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦 力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力。 题|组|微|练 3．如图所示，将两相同的木块 a、b 置于粗糙的水平地面上，中 间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时 a、b 均静止，弹 簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力 fa≠0，b 所受摩擦 力 fb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(　　) A．fa 大小不变 B．fa 方向改变 C．fb 仍然为零 D．fb 方向向左 解析　右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故 a 的 受力情况不变，a 左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A 项正确，B 项错误；而在剪断细绳的瞬间，b 右侧细绳的拉力立即消 失，静摩擦力向右，C、 D 项错误。 答案　A 4．(多选)如图所示，倾角为 θ 的斜面体 c 置于水平地面上，小 物块 b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏 a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行。在 a 中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、 c 都处于静止状态，则　(　　) A．b 对 c 的摩擦力一定减小 B．b 对 c 的摩擦力方向可能平行斜面向上 C．地面对 c 的摩擦力方向一定向右 D．地面对 c 的摩擦力一定减小 解析　设 a、b 的重力分别为 Ga、Gb，若 Ga＝Gbsinθ，b 受到 c 的摩擦力为零；若 Ga≠Gbsinθ，b 受到 c 的摩擦力不为零；若 Ga2 N，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设 此时系统的加速度为 a，根据牛顿第二定律，对整体有 F－μ1(M＋m)g ＝(M＋m)a，对铁块有 F－f＝ma，可得 f＝F 2 ＋1 N，从此关系式可以 看出，当 F＝6 N 时，f 达到最大摩擦力，由此可以得出当 F>6 N 时， 木板和铁块就不能一起相对地面加速运动，而是分别加速运动，这时 不论 F 多大，f 均为 4 N，由此知 C 项正确。 答案　C 见学生用书 P021 绳(或杆)上的“死结”和“活结”模型 　素能培养 1．绳模型 (1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的 结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结” 分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 甲 (2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结 点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。 绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结” 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿 这两段绳子夹角的平分线。 乙 2．杆模型 杆可分为固定杆和活动杆。固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力 方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉”和“推”的作用。一般 情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如甲、乙两图中的杆)，弹力方向 不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆(如丙图中的杆)，弹力方 向一定沿杆。 　经典考题　如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M1 的物体，∠ACB＝30°；如图乙中轻 杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住，EG 与水平方向也成 30°，轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量为 M2 的 物体，求： (1)细绳 AC 段的张力 TAC 与细绳 EG 的张力 TEG 之比。 (2)轻杆 BC 对 C 端的支持力。 (3)轻杆 HG 对 G 端的支持力。 解析　图甲和图乙中的两个物体 M1、M2 都处于平衡状态，根据 平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重 力；分别取 C 点和 G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示， 根据平衡规律可求解。 (1)图甲中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1 的物体，物体处于 平衡状态，绳 AC 段的拉力 TAC＝TCD＝M1g；图乙中由于 TEGsin30°＝ M2g 得 TEG＝2M2g，所以得 TAC/TEG＝M1/2M2。 (2)图甲中，根据平衡条件和平行四边形定则可得，NC＝TAC＝M1g， 方向和水平方向成 30°角斜向右上方。 (3)图乙中，根据平衡方程有 TEGsin30°＝M2g、TEGcos30°＝NG， 所以 NG＝M2g 1 tan30° ＝ 3M2g，方向水平向右。 答案　(1) M1/2M2 (2) M1g，方向和水平方向成 30°，指向斜右上方 (3) 3M2g，方向水平向右 　对法对题 1．如图所示的四个图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的 A、 C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在 B 处由铰链连接，且系统均处 于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是(　　) A．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的 AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的 BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 解析　如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果 杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图中甲、丙、丁中的 AB 杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的 BC 杆均受沿杆的压力作用， 故 A、C、D 项均错误，B 项正确。 答案　B 2．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的 A、 B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，现衣服处于 静止状态。如果保持绳子 A 端、B 端在杆上的位置不变，将右侧杆 缓慢平移到图中虚线位置的过程中，则(　　) A．绳子的弹力变大 B．绳子的弹力不变 C．绳子对挂钩弹力的合力不变 D．绳子对挂钩弹力的合力变大 解析　对挂钩受力分析如图所示，根据平衡条件，有 2Tcosθ＝mg 绳子右端的 B 点在杆上位置不动，将杆向左移动到虚线位置时，角 度 θ 变小，故绳子拉力 T 变小，A、B 项错误；绳中的拉力左右相等， 两侧绳子与竖直方向的夹角均为 θ，根据三力平衡条件可知，两绳子 的拉力 T 的合力 F 始终与 G 等值反向，故 D 项错误、C 项正确。 答案　C 见学生用书 P022 1．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深 受青少年喜爱。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的 是(　　) A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到 相互作用的弹力 C．图丙中，即将被踢起的足球一定不能被看成质点 D．图丁中，落在球 中的足球受到弹力是由于球 发生了形变 解析　足球受到的弹力和重力是两种性质的力，A 项错误；产生 弹力的条件是相互接触且存在形变，B 项错误；物体能否看成质点取 决于物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略，即将被踢 起的足球有时也能看作质点，C 项错误；落在球 中的足球受到弹力 是由于球 发生了形变，D 项正确。 答案　D 2．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花 板上相距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在 弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两 端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸 长始终处于弹性限度内)(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 解析　平衡时绳的总长度为 100 cm，则每段绳的长度为 50 cm， 平衡时弹性绳与水平方向的夹角为 θ，则 cosθ＝4 5 ，弹性绳的拉力为 T， 则 2Tsinθ＝mg，解得 T＝5 6 mg。根据胡克定律，T＝ Δx1，将弹性绳 的两端移动到同一点，则 2 Δx2＝mg，Δx1＝10 cm，则 Δx1＝6 cm， 总长度为 80 cm＋2×6 cm＝92 cm，故 B 项正确。 答案　B 3．如图所示，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由 A、 B 两部分组成，A 的质量是 B 的 3 倍，两部分接触面竖直且光滑，夹 角 θ＝30°，现用一与侧面垂直的水平力 F 推着 B 木块贴着 A 匀速运 动，A 木块依然保持静止，则 A 受到的摩擦力大小与 B 受到的摩擦 力大小之比为(　　) A．3 B. 3 C. 3 3 D. 3 2 解析　分析 B 在水平面内的受力情况：推力 F、水平面的摩擦力 fB、A 的弹力 N，如图，由平衡条件得 N＝fBtanθ。 再对 A 分析水平面内受力情况：B 的弹力 N′和静摩擦力 fA，由 平衡条件得 N′＝f A。根据牛顿第三定律得知，N′＝N，则得 f A＝ fBtanθ，得到 fA∶fB＝tanθ＝tan30°＝ 3 3 ，故选 C 项。 答案　C 4.如图所示，把一重为 G 的物体，用一水平方向的推力 F＝ t( 为 恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从 t＝0 开始物体所 受的摩擦力 f 随 t 的变化关系是下图中的(　　) 解析　物体在竖直方向上只受重力 G 和摩擦力 f 的作用。由于 f 从零开始均匀增大，开始一段时间 f＜G，物体加速下滑；当 f＝G 时， 物体的速度达到最大值；之后 f＞G，物体向下做减速运动，直至减 速为零。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为 f＝μN ＝μF＝μ t，即 f 与 t 成正比，是一条过原点的倾斜直线。当物体速度 减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小 f＝G，所以物体静 止后的图线为平行于 t 轴的线段，正确答案为 B 项。 答案　B