2020届二轮复习专题一　力与运动第1课时力与物体的平衡课件（35张） 35页

第 1 课时 力与物体的平衡 专题一 　 力与运动 复习备考建议 1. 受力分析与物体的平衡着重考查连接体的平衡、整体法与隔离法的应用、物体的动态平衡问题、绳、杆、面弹力的大小与方向、胡克定律及摩擦力的大小等 . 复习时要熟练掌握受力分析方法、共点力平衡的处理方法，尤其是动态平衡的几种解题方法 . 2. 匀变速直线运动问题一般结合牛顿运动定律，考查形式灵活，情景多样，贴近生活，计算题多以板 — 块模型、多过程问题为主，结合 v － t 图象，难度较大，单纯直线运动问题一般在选择题中结合 v － t 图象考查，难度不大 . 3. 平抛运动的规律及分析方法、圆周运动的受力特点 ( 特别是竖直面内的圆周运动的受力特点 ) 及能量变化是考查重点 . 平抛运动与竖直面内圆周运动相结合，再结合能量守恒考察的问题也需要重视 . 4. 万有引力与航天基本上每年必有一题，开普勒定律、行星和卫星的运行规律、变轨、能量问题、双星问题、万有引力与重力关系等，复习时要全面深入，掌握各类问题的实质 . 栏目索引 考点 1 　受力分析与物体的静态平衡 考点 2 　动态平衡问题 考点 3 　电场力作用下的平衡问题 考点 4 　磁场力作用下的平衡问题 1. 受力分析顺序 (1) 先场力 ( 力、电场力、 力 ) 后接触力 ( 先 后摩擦力 ). (2) 先分析 “ 确定的力 ” ，再由 “ 确定的力 ” 判断 “ 不确定的力 ”. 2. 整体法与隔离法 研究系统外的物体对系统整体的作用力时用 法；研究系统内物体之间的相互作用力时用 法 . 遇到多物体平衡时一般整体法与隔离法结合运用，一般先整体后隔离 . (1) 采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同 . (2) 当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫 “ 转移研究对象法 ”. 重 磁场 弹力 整体 隔离 考点 1 　受力分析与物体的静态平衡 3. 两种常用方法 (1) 合成法：一般三力平衡时 ( 或多力平衡转化成三力平衡后 ) 用合成法，由平行四边形定则合成任意两力 ( 一般为非重力的那两个力 ) ，该合力与第三个力平衡，在由力的示意图所围成的三角形中解决问题 . 将力的问题转化成三角形问题，再由三角函数、勾股定理、图解法、相似三角形法等求解 . (2) 正交分解法：一般受三个以上共点力平衡时用正交分解法，把物体受到的各力分解到相互垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上的平衡方程 . 例 1 　 (2019· 湖南娄底市下学期质量检测 ) 如图 1 所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为 m 、半径为 r 的均匀半球体物块 A ，现在 A 上放一密度和半径与 A 相同的球体 B ，调整 A 的位置使得 A 、 B 保持静止状态，已知 A 与地面间的动摩擦因数为 0.5 ，则 A 球球心距墙角的最远距离是 ( 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )  图 1 √ 解析　 由题意知， B 的质量为 2 m ， 对 A 、 B 整体，地面对 A 的支持力为： F N ＝ 3 mg ， 当地面对 A 的摩擦力达到最大静摩擦力时， A 球球心距墙角的距离最远， 分别对 A 、 B 受力分析，如图所示； 又 F N AB ＝ F N BA 故 C 正确， A 、 B 、 D 错误 . 变式训练 1.(2019· 全国卷 Ⅱ ·16) 物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30° 的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行 . 已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度取 10 m/s 2 . 若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N ，则物块的质量最大为   √ 解析　 设物块的质量最大为 m ，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有 F ＝ mg sin 30° ＋ μmg cos 30° ，解得 m ＝ 150 kg ， A 项正确 . 2.(2019· 浙江浙南名校联盟期末 ) 如图 2 所示，一个质量为 4 kg 的半球形物体 A 放在倾角 θ ＝ 37° 的斜面体 B 的斜面上静止不动 . 若用通过球心的水平推力 F ＝ 10 N 作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面体仍相对地面静止 . 已知 sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8 ，取 g ＝ 10 m/s 2 ，则   A. 地面对斜面体 B 的弹力不变 B. 地面对斜面体 B 的摩擦力增加 8 N C. 物体 A 受到斜面体 B 的摩擦力增加 8 N D. 物体 A 对斜面体 B 的作用力增加 10 N 图 2 √ 解析　 对 A 、 B 整体受力分析可知， 地面对斜面体 B 的弹力不变，地面对 B 的摩擦力增加了 10 N ； 对物体 A 受力分析， 加 F 前， B 对 A 的摩擦力 F f ＝ mg sin θ ＝ 24 N ， 加 F 后 F f ′ ＋ F ·cos θ ＝ mg sin θ ，得 F f ′ ＝ 16 N ，故减少 8 N ； 加 F 前， A 对 B 的作用力大小为 40 N ，加 F 后， A 对 B 的作用力大小为 A 对 B 的作用力增加，但不是 10 N. 1. 图解法 物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的 恒定时可用此法 . 由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值 . 例： 挡板 P 由竖直位置绕 O 点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化 .( 如图 3) 图 3 方向 考点 2 　动态平衡问题 2. 相似三角形法 物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的 同时变化，当所作 “ 力的矢量三角形 ” 与空间的某个 “ 几何三角形 ” 总相似时用此法 ( 如图 4). 图 4 方向 3. 解析法 如果物体受到多个力的作用，可进行 分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化 . 还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值 . 正交 例 2 　 ( 多选 ) (2019· 全国卷 Ⅰ ·19) 如图 5 ，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮 . 一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 N ，另一端与斜面上的物块 M 相连，系统处于静止状态 . 现用水平向左的拉力缓慢拉动 N ，直至悬挂 N 的细绳与竖直方向成 45°. 已知 M 始终保持静止，则在此过程中   A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M 所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 图 5 √ √ 解析　 对 N 进行受力分析如图所示，因为 N 的重力与水平拉力 F 的合力和细绳的拉力 F T 是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项 A 错误， B 正确； M 的质量与 N 的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为 θ ，若 m N g ≥ m M g sin θ ，则 M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若 m N g < m M g sin θ ，则 M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加，选项 D 正确， C 错误 . 变式训练 3.(2019· 江苏模拟 ) 如图 6 所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体 B ，在 B 与竖直墙之间放置一光滑小球 A ，整个装置处于静止状态 . 现用水平力拉动 B 缓慢向右移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是   A. 小球 A 对物体 B 的压力逐渐增大 B. 小球 A 对物体 B 的压力逐渐减小 C. 墙面对小球 A 的支持力逐渐减小 D. 墙面对小球 A 的支持力先增大后减小 √ 图 6 解析　 对 A 球受力分析如图，得： 竖直方向： F cos θ ＝ mg 水平方向： F N ＝ F sin θ F N ＝ mg tan θ B 缓慢向右移动一小段距离， A 缓慢下落，则 θ 增大，所以 F 增大， F N 增大， 由牛顿第三定律知小球 A 对物体 B 的压力逐渐增大，故 A 正确， B 、 C 、 D 错误 . 4. ( 多选 ) 如图 7 所示，质量均为 m 的小球 A 、 B 用劲度系数为 k 1 的轻弹簧相连， B 球用长为 L 的细绳悬于 O 点， A 球固定在 O 点正下方，当小球 B 平衡时，绳子所受的拉力为 F T1 ，弹簧的弹力为 F 1 ；现把 A 、 B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为 k 2 ( k 2 > k 1 ) 的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为 F T2 ，弹簧的弹力为 F 2 ，则下列关于 F T1 与 F T2 、 F 1 与 F 2 之间的大小关系正确的是   A. F T1 > F T2 B. F T1 ＝ F T2 C. F 1 < F 2 D. F 1 ＝ F 2 图 7 √ √ 解析　 以小球 B 为研究对象，分析受力情况，如图所示 . 由平衡条件可知， 弹簧的弹力 F 和绳子的拉力 F T 的合力 F 合 与重力 mg 大小相等，方向相反，即 F 合 ＝ mg ， 当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故 AB 长度增加， 而 OB 、 OA 的长度不变，故 F T1 ＝ F T2 ， F 2 > F 1 ， 故 A 、 D 错误， B 、 C 正确 . 1. 电场力 (1) 大小： F ＝ qE . 若为匀强电场，电场力为 ；若为非匀强电场，电场力大小与 电荷所处的位置有关 . 点电荷间的库仑力 F ＝ . (2) 方向：正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向 . 恒力 相反 考点 3 　电场力作用下的平衡问题 2. 两个遵循 (1) 遵循平衡条件：与纯力学问题的分析方法相同，只是多了电场力，把电学问题力学化可按以下流程分析： (2) 遵循电磁学规律： ① 要注意准确判断电场力方向 . ② 要注意电场力大小的特点：点电荷间的库仑力大小与距离的平方成反比，电荷间相互作用力遵循牛顿第三定律 . 例 3 　 (2019· 浙江新高考研究联盟第二次联考 ) 如图 8 所示，两个带电荷量分别为 Q 1 与 Q 2 的小球固定于相距为 5 d 的光滑水平面上，另有一个带电小球 A ，悬浮于空中不动，此时 A 离 Q 1 的距离为 4 d ，离 Q 2 的距离为 3 d . 现将带电小球 A 置于水平面上某一位置，发现 A 刚好静止，则此时小球 A 到 Q 1 、 Q 2 的距离之比为   图 8 √ 解析　 小球 A 悬浮于空中时， 受力分析如图所示， 由几何关系知 θ ＝ 37° ， 变式训练 5.(2019· 浙江温州市联考 ) 密立根油滴实验原理如图 9 所示 . 两块水平放置的金属板分别与电源的正、负极相接，板间电压为 U ，形成竖直向下、场强为 E 的匀强电场 . 用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴 . 通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为 m ，则下列说法正确的是   A. 悬浮油滴带正电 B. 悬浮油滴的电荷量为 C. 增大场强，悬浮油滴将向上运动 D. 油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍 √ 图 9 解析　 因油滴静止，故所受电场力向上，油滴带负电，故 A 错误； 增大场强，电场力将大于重力，油滴将向上运动，故 C 正确； 带电体电荷量均为元电荷的整数倍，故 D 错误 . 6.(2019· 浙江嘉丽 3 月联考 ) 如图 10 所示，水平地面上固定一个绝缘直角三角形框架 ABC ，其中 ∠ ACB ＝ θ . 质量为 m 、带电荷量为 q 的小圆环 a 套在竖直边 AB 上， AB 面与圆环间的动摩擦因数为 μ ，质量为 M 、带电荷量为＋ Q 的小滑块 b 位于斜边 AC 上， a 、 b 静止在同一高度上且相距 L . 圆环、滑块均视为质点， AC 面光滑，则   A. 圆环 a 带正电 图 10 √ 解析　 a 、 b 静止在同一高度上，对 b ，受到重力 Mg 、斜面的支持力 F N 及 a 对 b 的库仑引力 F ，从而处于平衡状态，由于 b 带正电，因此圆环 a 带负电，故 A 错误； 圆环 a 处于静止状态，受到的是静摩擦力，其大小为 F f ＝ mg ，故 B 错误 . 1. 安培力 (1) 大小： F ＝ ，此式只适用于 B ⊥ I 的情况，且 L 是导线的 长度 . 当 B ∥ I 时 F ＝ . (2) 方向：用 定则判断，安培力垂直于 B 、 I 决定的平面 . 2. 洛伦兹力 (1) 大小： F ＝ ，此式只适用于 B ⊥ v 的情况 . 当 B ∥ v 时 F ＝ . (2) 方向：用 定则判断，洛伦兹力垂直于 B 、 v 决定的平面，洛伦兹力不做功 . BIL 0 左手 q v B 0 左手 考点 4 　磁场力作用下的平衡问题 有效 3. 立体平面化 该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，难点是该模型具有立体性，解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系 . 4. 带电体的平衡 如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则通常是匀速直线运动 . 例 4 　 (2019· 陕西榆林市模拟 ) 挂在天平底部的矩形线圈 abcd ( 质量不计 ) 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图 11 所示的电流 I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡 . 然后使电流 I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为 2 × 10 － 2 kg 的砝码，才能使天平重新平衡 . 若已知矩形线圈共 10 匝，通入的电流 I ＝ 0.1 A ， bc 边长度为 10 cm ，则磁场对 bc 边作用力 F 的大小和该磁场的磁感应强度 B 的大小分别是 ( g 取 10 m/s 2 )  A. F ＝ 0.2 N ， B ＝ 20 T B. F ＝ 0.2 N ， B ＝ 2 T C. F ＝ 0.1 N ， B ＝ 1 T D. F ＝ 0.1 N ， B ＝ 10 T 图 11 √ 解析　 当线圈中通入题图所示电流后，右盘矩形线圈 abcd 受到的安培力为 F ＝ nBIL ，方向向上；设左盘砝码的质量为 M ，右盘砝码的质量为 m ，此时根据天平处于平衡状态有： Mg ＝ mg － nBIL ，当通有反向电流时，右盘矩形线圈 abcd 受到的安培力为 F ′ ＝ nBIL ，方向向下，此时根据天平处于平衡状态有： Mg ＋ 2 × 10 － 2 × 10 N ＝ mg ＋ nBIL ，联立解得： B ＝ 1 T ， F ＝ 0.1 N ，故 A 、 B 、 D 错误， C 正确 . 变式训练 7.(2019· 浙江台州 3 月一模 ) 如图 12 所示，在水平绝缘杆上用两条等长的平行绝缘丝线悬挂一质量为 m 的通电导体棒 . 将导体棒放置在蹄形磁铁的磁场中，由于安培力的作用，当两条丝线与竖直方向均成 30° 角时，导体棒处于平衡状态，重力加速度为 g . 则关于导体棒在平衡状态时的说法正确的是   A. 导体棒所在处的磁感应强度处处相等 图 12 D. 导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定等于 mg √ 8. ( 多选 ) 长方形区域内存在正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图 13 所示，一个质量为 m 且带电荷量为 q 的小球以初速度 v 0 竖直向下进入该区域 . 若小球恰好沿直线下降，重力加速度为 g ，则下列判断正确的是   A. 小球带正电 图 13 C. 小球做匀速直线运动 √ √ 解析　 小球在复合场内受到自身重力、电场力和洛伦兹力，其中电场力和重力都是恒力，若速度变化则洛伦兹力变化，合力变化，小球必不能沿直线下降，所以合力等于 0 ，小球做匀速直线运动，选项 C 正确 . 若小球带正电，则电场力斜向下，洛伦兹力水平向左，和重力的合力不可能等于 0 ，所以小球不可能带正电，选项 A 错误 . 小球带负电，受到斜向上的电场力和水平向右的洛伦兹力， 根据力的合成可得 qE ＝