苏科版数学八年级下册第9章《中心对称图形 平行四边形》单元练习 4页

中心对称图形 平行四边形 【知识梳理】 1．(2013．潍坊)下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 ( ) 2．四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC； ②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝ CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形 是平行四边形的条件有 ( ) A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 3．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB＝5，AC＝6，过点 D 作 AC 的平行 线交 BC 的延长线于点 E，则△BDE 的面积为 ( ) A．22 B．24 C．48 D．44 4．(2013．海南)如图，将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DCE，连接 AD，下列条件中能够判定 四边形 ACED 为菱形的是 ( ) A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60． D．∠ACB＝60． 5．如图，任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E、F、G、H，若对角线 AC、BD 的长都为 20 cm， 则四边形 EFGH 的周长是 ( ) A．80 cm B．40 cm C．20 cm D．10 cm 6．(2013．南京)如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB'C'D'的位置，旋转角为 α(0°<α<90°)．若∠1＝110°，则∠α＝_______． 7． (2013．牡丹江)如图，□ABCD 的对角线相交于点 O，请你添加一个条件_______（只添 一个即可），使□ABCD 是矩形． 8．（2013．岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意 境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为 280 m，且桥宽忽略不计， 则小桥总长为_______． 9．(2013．无锡)如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O，AB＝8，E 是 BC 的中点，则 OE 的长等于_______． 10．(2013．宿迁)如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的 形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α是_______度时，两条对 角线长度相等． 11．如图，已知∠AOB，OA＝OB，点 E 在 OB 边上，四边形 AEBF 是矩形．请你只用无刻度的 直尺在图中画出∠AOB 的平分线（请保留画图痕迹）． 12．如图所示，□AECF 的对角线相交于点 O，DB 经过点 O，分别与 AE、CF 交于 B、D．求证： 四边形 ABCD 是平行四边形． 13．(2013．贵阳)已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 是 BC 上任意一点，连接 AF 交对角线 BD 于点 E，连接 EC (1)求证：AE＝EC； (2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点 F 在线段 BC 上的什么位置？说明理由． 14．(2013．北京)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) 15．(2013．淄博)如图，△ABC 的周长为 26，点 D、E 都在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P．若 BC＝10，则 PQ 的长为( ) A． 3 2 B． 5 2 C．3 D．4 16．Rt△ABC 中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点 D 在边 BC 上，BD＝2CD．把△ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m(0