【数学】2021届一轮复习人教A版常见函数放缩公式学案 2页

常见函数放缩公式 ‎1、≥，当x = 0时取“=”号；‎ ‎2、≥( x≥0)，当x = 0时取“=”号；‎ ‎3、≤≤，当x = 1时取“=”号；‎ ‎4、加强一下：≤≤≤≤( x≥1)，当x = 1时取“=”号；‎ ‎5、≤，当x = 0时取“=”号；‎ ‎6、≤( x≥0)，当x = 0时取“=”号；‎ ‎7、x≤(0≤，当x = 0时取“=”号；‎ ‎8、≤≤，当x = 1时取“=”号；‎ ‎9、≤( x≥-1)，当x = 0时取“=”号；‎ 由≥可推出以下几个结论：‎ ‎1、≥‎ 证明：≥≥，两边乘以e ≥‎ ‎2、≤‎ 证明：≥两边取自然对数，得≤，‎ 把x换成得：≤‎ ‎3、≤‎ 证明：≤，把x换成≤‎ ‎≤‎ ‎（由此还可推出：≥）‎ ‎3、≤‎ 证明：≤，≤，‎ ‎≤， ≤.‎