八年级下数学课件：16-1 二次根式——平方根 课件（共14张PPT）_人教新课标 14页

1、什么叫算术平方根？ 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则称x 为a的算术平方根。 x可以用_____表示a 2、计算 （1） = ；9 16（2） = ；3 4 1.一个数的平方是9，这个数是什么数？ 3.填空： ①（ ）2 = 16 ②（ ）2 = ③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49 4 1 例如： （ ± 3）2=9； 3和－3是9的平方根； 简记为±3是9的平方根。 概念： 正数a的算术平方根记作 a 它的另一个平方根记作 a 所以,正数a的平方根可表以示为： a 用符号表示平方根 例如： =9，则81的平方根是±9， 即：± =±9。 81 81 例4：求下列各数的平方根。 （1）100 （1） 100)10( 2  ∴100的平方根是±10 （2） （3）0.25 16 9 已知x2=a,若知x求a,这种运算叫 ; 思考： 求一个数a的平方根的运算，叫开平方。 平方 例： ±3的平方等于9，9的平方根是±3。 所以，平方与开平方互为逆运算。 平方 开平方 2.∵ （ ）2 = 0 ， ∴ 0的平方根是（ ） 知识源于悟 3.∵ （ ）2等于 -4 ， ∴ -4 （ ）平方根 1.∵ （±5）2=25 ∴ 25的平方根是（ ） 00 不存在 ±5 没有 归纳： 正数有 个平方根， 它们 ； 0的平方根是 ； 负数 ； 两个 互为相反数 0 没有平方根 自我测试：判断下列各数有没有平 方根。如果有，求出它的平方根； 如果没有，说明理由。 （1）81 （2）－81 （3）0 （4） （5） 2)7( 27 81的平方根是±9。有 有 没有 有 没有 0的平方根是0。 （－7）2的平方根是±7。 ∵负数没有平方根。 ∵－72=－49， 负数没有平方根。 自我测试2： （1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ； ±5 5 （2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。16 ±2 2` 巩固提高 1、求下列各式中x的值： （1）4x2=1 （2）（2x）2=9 （3）（x-2）2=4 课时小结 a 2、求一个数a的平方根的运算，叫开平方。 平方与开平方互为逆运算。 3、正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根。 课后作业 课本P47 2、3