浙教版数学八年级上册《探索勾股定理》课时训练 3页

2.7 探索勾股定理（2） (一)选择题 1.小红要求△ABC 最长边上的高，测得 AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则 可知最长边上的高是 A.48 cm B.4.8 cm C.0.48 cm D.5 cm 2.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是 A.b2=c2－a 2 B.a∶b∶c=3∶4∶5 C.∠C=∠A－∠B[ D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 3.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13 D.5，11，12 4.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2 则此三角形是直角三角 形的 x2 的值是 A.42 B.52 C.7 D.52 或 7 5.如果△ABC 的三边分别为 m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么 A.△ABC 是直角三角形，且斜边长为 m2+1 B.△ABC 是直角三角形，且斜边长 2 为 m C.△ABC 是直角三角形，但斜边长需由 m 的大小确定 D.△ABC 不是直角三角形 (二)解答题 5.已知 a，b，c 为△ABC三边，且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ ABC 的形状. 6.阅读下列解题过程：已知 a，b，c 为△ABC 的三边，且满足 a2c2－b2c2=a4 －b4，试判定△ABC 的形状. 解：∵ a2c2－b2c2=a4－b4 ①[ ∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2) ② ∴c2=a2+b2 ③ ∴△ABC 是直角三角形 问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号：_________； 错误的原因为_________；本题正确的结论是_________. 参考答案 1.B 2. D 3.C 4. D(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52，(ⅱ)32+7=42) 5. A 6.解：由已知得 (a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c +169)=0 (a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0 由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0. 所以 a－5=0，得 a=5； b－12=0，得 b=12； c－13=0，得 c=13. 又因为 132=52+122，即 a2+b2=c2 所以△ABC 是直角三角形. 7.③ a2－b2 可以为零 △ABC 为直角三角形或等腰三角形