北师大版初中数学：平面直角坐标系(第3课时)教案 3页

‎ ‎ ‎5.2 平面直角坐标系（三）‎ 教学目标：‎ ‎【知识目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。‎ ‎ 2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。‎ ‎ 3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。‎ ‎【能力目标】根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。‎ ‎【情感目标】1、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。‎ ‎ 2、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。‎ 教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。‎ 教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系。‎ 教学方法：探究式学习 教具准备：方格纸若干张。‎ 教学过程设计：‎ 一、 创设问题情境，引入新课 ‎ 『师』 ：在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。‎ 二、 探索新知 ‎4‎ ‎ 6‎ ‎ 1、【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。‎ ‎『师』 ：在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，‎ 所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思 考。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎『生1』 ：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。‎ 由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），‎ D（6，0）。‎ ‎ 『生2』 ：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。‎ ‎『师』 ：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？‎ ‎『生3』 ：有，如右图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴，y轴，建立直角坐标系。则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。‎ ‎『生4』 ：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。‎ ‎『师』 ：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？‎ ‎『生』 ：建立直角坐标系有多种方法。‎ ‎2、【例】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。‎ ‎ 解：略（书P136）‎ ‎『师』 ：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而发生变化？‎ ‎『生』 ：不会，只是位置变化，而长度不会变。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎『师』 ：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取 方法？‎ ‎『生』 ：有，……‎ ‎3、【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。‎ 一、 随堂练习 ‎ 书P136页 随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）‎ ‎（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。‎ 二、 本课小结 ‎ 本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。‎ 三、 活动与探究 3‎