2020届二轮复习转化与化归课件（全国通用） 11页

转化与化归 专 题 2 常见的化归方法与手段： 转化包括 等价转化 和 非等价转化 两种方式，等价转化要求转化过程中前因后果应是充分必要的，这样的转化能保证转化后的结果仍为原问题所需要的结果，而非等价转化其过程则是充分非必要的，这样的转化能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口，是分析问题中思维过程的主要组成部分。 化归的基本功能 是：化生疏为熟悉；化 复杂为简单；化抽象为直观；化一般为特殊；化含糊为明朗。 注： 解法一，运用韦达定理转化为关于 m 的不等式组求解。 解法二，运用求根公式（只需小根大于 1/2) 转化为关于 m 的不等式求解，这是最朴素的解法。 解法三，通过构造二次函数，转化为一元二次方程根的分布问题，这是最佳解法。 注： 转化分等价转化和非等价转化，等价转化是施用最多的一种，但也不是永远可行的。去分母、有理化、不等式证明等常用非等价转化。 一般 特殊 C 1 B 1 A 1 F E C B A 例 5. 证明：抛物线上任取四点所组成的四边形不可能是平行四边形。 注： 某些问题，当正面思考有困难时，可先攻其反面。从而使正面问题得以解决。反证法、求补集、排列组合中的间接法都是“正难则反”转化方法的体现。 注： 恒成立的不等式问题，通常化归为最值法处理，化归方法是：分离参数。