华师版七年级数学下册-单元复习（一） 一元一次方程 3页

单元复习(一) 一元一次方程 一、选择题 1．下列变形：①若 a＝b，则 a－1＝b－1；②若 m＝n，则m 3 ＝n 3 ；③若 x＝y，则－3x＝ －3y；④若 mx＝my，则 x＝y.其中错误的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列解方程变形正确的是( ) A．由 3x＝2 得 x＝3 2 B．由x－2 4 ＝1 得 x－2＝1 C．由 5x－3＝x＋4 得 5x－x＝4－3 D．由 3x－(x－2)＝1 得 3x－x＋2＝1 3．四位同学解方程x－1 3 －x＋2 6 ＝4－x 2 －1 分别得到下面四个式子：①2(x－1)－(x＋2)＝ 3(4－x)－1；②2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)－6；③2x－1－x－2＝12－3x－1；④2x－2－x－2 ＝12－3x－6.其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4．(2017·恩施模拟)方程 2x－1＝3 与方程 x－2(a＋3)＝4(a－x)－2a 的解相同，则 a 的 值为( ) A．1 B．2 C．－1 D．－3 5．若3x＋1 2 的值比2x－2 3 的值小 1，则 x 的值为( ) A.13 5 B．－13 5 C. 5 13 D．－ 5 13 6．某市少年宫举行艺术节，若每排坐 30 人，则有 8 人无座位；若每排 31 人，则空 26 个座位．假设有 x 排座位，则列出的方程为( ) A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x＋8＝31x－26 D．30x－8＝31x－26 7．从甲地到乙地，汽车原需行驶 7 小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了 20 千米，只需 5 小时即可到达，则甲、乙两地的路程是( ) A．200 千米 B．250 千米 C．300 千米 D．350 千米 二、填空题 8．若代数式4－2x 3 的值是1 2 ，则 x＝________. 9．(1)若－1 2a＝2b，则 a＝________(用含 b 的式子表示)； (2)若 a－1＝b＋3，则 b＝________(用含 a 的式子表示)； (3)若 x＝y，则 2x－1＝________(用含 y 的式子表示)． 10．(2017·甘孜州模拟)已知 a，b，c，d 为有理数，现规定一种新运算：|a b c d|＝ad－ bc，如|1 3 2 －2|＝1×(－2)－3×2＝－8，那么当|x 2 x＋1 3 2 1 |＝1 时，则 x 的值为________． 11．某种商品的标价为 150 元，若按标价的八折出售，仍可获利 20%，则这种商品的进 价是________元． 12．有一些相同的房间需要粉刷，一天，3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有 40 m2 墙面未来得及粉刷，同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面，每名师傅比徒弟一天多 粉刷 30 m2 的墙面． (1)若设每个房间需要粉刷的墙面面积为 x m2，则可列方程为________________，求得每 个房间需要粉刷的墙面面积是________m2； (2)张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请 1 名师傅带 2 名徒弟去，需要________ 天完成． 三、解答题 13．解下列方程： (1)1－4(x＋2)＝3x; (2)x＋2 4 －2x－1 6 ＝1； (3)0.1x－0.2 0.02 －x＋1 0.5 ＝3. 14．(2017·张家界模拟)为增强市民的节水意识，某市的居民用水实行“阶梯收费”：规 定每户每月用水不超过月用水标准部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨．该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元．请问：该市规定的每户月用水标准 量是多少吨？ 15．上午 8：00，小明的爸爸从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走 30 千米，那么比 开车时间早到 15 分钟，如果每小时走 18 千米，那么比开车时间晚到 15 分钟． (1)设小明家到火车站的距离为 x 千米，则列出方程为________________； (2)求火车几点钟开车？ (3)若小明的爸爸打算比开车时间早 10 分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是多少？ 16．一只巡逻艇在一段河流中行驶，已知顺水速度是逆水速度的 2 倍，它在静水中的速 度是 40 千米/小时，一位航监员来电报告：“半小时前，有一只有安全隐患的竹筏从你当前位 置漂流而下，请快速截住．” (1)求水流速度； (2)请问巡逻艇能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排除隐患？ 17．某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装 公司共同完成，从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用 12 天完成；若甲、 乙合做 9 天后，由甲再单独做 5 天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用 分别为 1.2 万元和 0.7 万元． (1)甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？ (2)若要使整个工程的费用恰好为 22.5 万元，则甲、乙两个公司各应该做多少天？