二元一次方程组：方程组的解教案(1) 2页

‎ ‎ ‎10.2.2二元一次方程组 一、学习目标：‎ ‎1、了解二元一次方程组的解的概念；‎ ‎2、能检验一对数是不是二元一次方程组的解；‎ ‎3、初步学会根据给定的解求出方程组中所含字母的值。新课 标 第 一 网 学习重点：二元一次方程组的解的概念 学习难点：1、根据给定的解而解决问题的能力 2、公共解的意义 二、知识准备：‎ 箱子里有许多的红球和绿球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？‎ 这可以转化为数学模型 x+3y=11‎ 再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？‎ 这可以转化为数学模型：3x+2y=12‎ 此时分析：问题中的量应同时满足以上两个相等关系，因而将这两个方程组成 二元一次方程组： x+3y=11 ①‎ ‎3x+2y=12　 ②‎ 根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？‎ 方程（1）的解是 x=2, x=5, x=8,‎ y=3; y=2; y=1 ……‎ 方程（2）的解是x=0, x=2, x=4，‎ y=6; y=3; y=0 ……‎ 可以看出 x=2,‎ y=3 是这两个方程的一个公共解，‎ 三、新课学习：‎ 我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二无一次方程组的解。‎ 上例中，方程组 x+3y=11, x=2,‎ ‎3x+2y=12 的解是 ： y=3‎ 因此，我们知道，摸到1个红球得2分，摸到1个绿球得3分。‎ 2‎ ‎ ‎ 例1、方程组 5x-2y=4,‎ ‎2x+y=7 的解是（ ）‎ A． x=-2, B． x=2, C． x=-2 D．x=3‎ y=3 y=3 y=7 y=-3‎ 例2．如果 x=2, 是方程组 x+y=m ,的解 则m= ,n= ‎ y=-3 2x-y=n ‎ 小试牛刀：‎ ‎1、造一个二元一次方程，一个二元一次方程组。（通过提问，检查学生对这 两个概念的掌握程度）。‎ ‎2、下列三组数值中，哪一组是二元一次方程组 2x-3y=-8，的解？‎ x+2y=3‎ ‎（1）、 x=2, （2）、 x=1 （3）、 x=-1‎ y=4 y= 1 y=2 答案：（3）‎ ‎2、甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶 乙种饮料，共花了34元。‎ ‎（1）、列出关于x、y的二元一次方程；‎ ‎（2）、如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，‎ 并找出它的解。（答案：（1）、2.5x+1.5y=34； x=10 ）‎ x+y=16 y=6‎ 四、知识梳理：‎ ‎1、二元一次方程组的解一定是组成这个方程组的两个方程的公共解吗？‎ ‎2、写出解是 x=1,的二元一次方程组？你能写出几个？‎ y=1‎ 五、达标检测：X K b 1 .C om ‎1、方程y=2x-3的解有 个；‎ ‎2、方程3x+2y=1的解有 个；‎ ‎3、方程组 y=2x-3 的解有 个 你能知道吗？‎ ‎3x+2y=1 ‎ 2‎