【物理】2018届一轮复习人教版力的合成和分解学案 3页

第2单元 力的合成和分解 一、 标量和矢量 矢量：满足平行四边行定则（力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度）‎ ‎ 标量：不满足平行四边行定则（路程、时间、质量、体积、密度、功和功率、电势、能量、磁通量、振幅） ]‎ ‎1．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。‎ 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。‎ ‎2．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。‎ 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。‎ 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。‎ ‎1．力的合成 ‎（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 ‎ F1‎ F2‎ F O F1‎ F2‎ F O ‎（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。‎ ‎（3）共点的两个力合力的大小范围是 ‎ |F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2‎ ‎（4） 共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 ‎ ‎2．力的分解 ‎（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。‎ ‎（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。‎ ‎（3）几种有条件的力的分解 ‎①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。‎ ‎②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。‎ ‎③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。‎ ‎④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。‎ ‎（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：‎ ‎①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα ‎②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ‎③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜‎ ‎（5）正交分解法： 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。‎ 用正交分解法求合力的步骤：‎ ‎①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ‎ ‎②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ‎③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合[ ]‎ ‎④求合力的大小 ‎ 合力的方向：tanα=（α为合力F与x轴的夹角）‎