辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案 9页

辽宁师大附中2019—2020学年度下学期期末考试 高一数学试题 命题人： 校对人：‎ 考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷 （选择题, 共60分）‎ 一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ ‎1.若复数z满足‎(1+i)z=‎‎3+4i，则z的虚部为（ ）‎ A. 5 B. ‎5‎‎2‎ C. ‎−‎‎5‎‎2‎ D. -5‎ ‎2.已知α,β是两个不同平面，直线l⊂β，则“α//β”是“l//α”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是《算经十书》中最重要的一种，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积的计算公式为弧田面积＝(弦×矢＋矢×矢)．弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弦)围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于6 m，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 m2，则cos∠AOB＝(　　)‎ A．　 B．　 C．　 D． ‎4．黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝2，…，解得b＝，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件(　　)‎ A．A＝30°,B＝45° B．c＝1，cosC＝ C．B＝60°，c＝3 D．C＝75°，A＝45°‎ 第10页共5页 ‎ 辽师大附中 高一数学 ‎ ‎5.若tan (α＋80°)＝4sin 420°，则tan (α＋20°)的值为(　 ）‎ A．－　 B．　 C．　 D． ‎6.把复数z1与z2对应的向量OA‎,‎OB分别按逆时针方向旋转后,重合于向量OM且模相等,已知,则复数z1的代数式和它的辐角主值分别是(　　)‎ A., B. C. D.‎ ‎7.在三棱锥A－BCD中，△ABC和△BCD都是边长为2的等边三角形，且平面ABC⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD外接球的表面积为(　　)‎ A．8π　 B．12π C．16π　 D．20π ‎8.已知不共线向量OA，OB夹角为α，OA‎=1‎，OB‎=2‎，OP‎=(1−t)‎OA，OQ‎=tOB(0≤t≤1)‎，PQ在t=‎t‎0‎处取最小值，当‎0