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第一章 三角形的证明
4 角 平 分 线
第1课时 角 平 分 线(一)
题号 1 2 3 4 5 总分(30分)
得分
1. (5分)如图K1-4-1,已知AC平分∠PAQ,点B,
B′分别在边AP,AQ上. 下列条件不能推出AB=AB′
的是( )
A. BB′⊥AC
B. BC=B′C
C. ∠ACB=∠ACB′
D. ∠ABC=∠AB′C
B
2. (5分)如图K1-4-2,在△ABC中,∠ACB=90°,BE
平分∠ABC,ED⊥AB于点D. 若AC=3 cm,则AE+DE等于
( )
A. 2 cm B. 3 cm
C. 4 cm D. 5 cm
B
3. (5分)如图K1-4-3,P是∠AOB的平分线上一点,
CD⊥OP于点F,并分别交OA,OB于点C,D,则CD的长
______点P到∠AOB两边的距离之和( )
A. 小于 B. 大于
C. 等于 D. 不能确定
B
4. (5分)如图K1-4-4,∠AOE=∠BOE=22.5°,
EF∥OB,EC⊥OB于点C.若EC=1,则OF=______.
5. (10分)如图K1-4-5,BE=CF,DE⊥AB于点E,
DF⊥AC于点F,且BD=CD. 求证:AD是∠BAC的平分线.
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°.
在Rt△DBE与Rt△DCF中,
BD=CD,
BE=CF,
∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).
∴DE=DF.∴AD是∠BAC的平分线.
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