【物理】2020届一轮复习人教版 磁场对运动电荷的作用 学案 15页

磁场对运动电荷的作用 [基础知识·填一填] [知识点 1]洛伦兹力 1．定义：运动电荷在磁场中所受的力． 2．大小 (1)v∥B 时，F＝0. (2)v⊥B 时，F＝qvB. (3)v 与 B 夹角为 θ 时，F＝qvBsin_θ. 3．方向 (1)左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平 面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是 运动正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向． (2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即 F 垂直于 B、v 决定的平面．(注意 B 和 v 可以有任意夹 角)． 由于 F 始终垂直于 v 的方向，故洛伦兹力永不做功． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用．(×) (2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直．(×) (3)洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力．(×) (4)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变．(√) (5)带电粒子只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同．(×) [知识点 2]带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若 v∥B，带电粒子以入射速度 v 做匀速直线运动． 2．若 v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度 v 做匀速圆周运动． 3．基本公式 (1)向心力公式：qvB＝m v2 r . (2)轨道半径公式：r＝ mv Bq. (3)周期公式：T＝ 2πr v ＝ 2πm qB ；f＝ 1 T＝ Bq 2πm；ω＝ 2π T ＝2πf＝ Bq m . 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)公式 T＝ 2πr v 说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T 与 v 成反比．(×) (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有 关．(√) (3) 带电粒子在磁场中一定做匀速圆周运动．(×) [教材挖掘·做一做] 1．(人教版选修 3－1 P98 第 1 题改编)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强 度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是() 答案：B 2．(人教版选修 3－1 P97 思考与讨论改编)(多选)如图所示，电视机的显像管中，电 子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过加速电场区域后，进入一圆形匀强磁场区 域，磁场方向垂直于圆面．不加磁场时，电子束将通过磁场中心 O 而打到屏幕上的中心 M， 加磁场后电子束偏转到屏幕边缘的 P 点外侧．现要使电子束偏转回到 P 点．可行的办法是() A．增大加速电压 B．增加偏转磁场的磁感应强度 C．将圆形磁场区域向屏幕靠近些 D．将圆形磁场的半径增大些 解析：AC[当射入圆形磁场的电子运动的半径越大，圆形磁场射出时偏转角越小，故要 使电子束偏转回到 P 点，可以增大电子在磁场中运动的半径，由 r＝ mv qB可知，增大速度或 减小偏转磁场的磁感应强度都可使运动半径增大，故选项 A 正确，B 错误．由题图可知 C 正确．将圆形磁场的半径增大些，电子束一定偏转到 P 点外侧，选项 D 错误．] 3．(人教版选修 3－1 P99 演示改编)如图为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生 的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子 速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节．下列 说法正确的是() A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大 B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大 C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大 D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 解析：B[当仅增大励磁线圈的电流时，也就是增大磁感应强度 B，由牛顿第二定律知 qvB＝m v2 R ，得 R＝ mv qB，电子束径迹的半径变小，选项 A 错误；当仅提高电子枪的加速电压 时，由 qU＝ 1 2mv2 和 qvB＝m v2 R 得 R＝ 2mqU qB ，可知电子束径迹的半径变大，选项 B 正确；由 T＝ 2πR v ＝ 2πm qB 知，增大励磁线圈的电流，B 增大，T 减小，电子做圆周运动的周期 T 与速 度 v 大小无关，仅提高加速电压，T 不变，选项 C、D 错误．] 4．(人教版选修 3－1 P102 第 3 题改编)如图所示，一束质量、速度和电荷不全相等的 离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并 分裂为 A、B 两束，下列说法中正确的是() A．组成 A 束和 B 束的离子都带负电 B．组成 A 束和 B 束的离子质量一定不同 C．A 束离子的比荷大于 B 束离子的比荷 D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 答案：C 考点一对洛伦兹力的理解 [考点解读] 1．洛伦兹力的特点 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化． (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用． (4)洛伦兹力一定不做功． 2．洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力． (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功． 3．洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 电场力 产生条件 v≠0 且 v 不与 B 平行 电荷处在电场中 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 方向 F⊥B 且 F⊥v 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力 与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功，可能做负功，也可能不做功 [典例赏析] [典例 1](多选)如图所示为一个质量为 m、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的粗糙 细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，圆环以初速度 v0 向右运动直至 处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为( ) A．0 B. 1 2mv20 C. m3g2 2q2B2 D. 1 2m(v20－ m2g2 q2B2) [解析]ABD[若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环对粗糙细杆压力为零，摩擦力为零， 圆环克服摩擦力做的功为零，选项 A 正确；若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环对粗糙 细杆压力不为零，摩擦力不为零，圆环以初速度 v0 向右做减速运动．若开始圆环所受洛伦 兹力小于重力，则一直减速到零，圆环克服摩擦力做的功为 1 2mv20，选项 B 正确；若开始圆 环所受洛伦兹力大于重力，则减速到洛伦兹力等于重力达到稳定，稳定速度 v＝ mg qB，由动 能定理可得圆环克服摩擦力做的功为 W＝ 1 2mv20－ 1 2mv2＝ 1 2m(v20－ m2g2 q2B2)，选项 C 错误，D 正 确．] 理解洛伦兹力的四点注意 1．正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向． 2．判断洛伦兹力方向时，特别区分电荷的正、负，并充分利用 F⊥B、F⊥v 的特点． 3．计算洛伦兹力大小时，公式 F＝qvB 中，v 是电荷与磁场的相对速度． 4．洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功、不改变速度的大小，但它可改变运动电荷 (或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等． [题组巩固] 1．图中曲线 a、b、c、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡 室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是() A．a、b 为 β 粒子的径迹 B．a、b 为 γ 粒子的径迹 C．c、d 为 α 粒子的径迹 D．c、d 为 β 粒子的径迹 解析：D[γ 粒子不带电，不会发生偏转，故 B 错．由左手定则可判定，a、b 粒子带正 电，c、d 粒子带负电，又知 α 粒子带正电，β 粒子带负电，故 A、C 均错，D 正确．] 2．带电粒子以初速度 v0 从 a 点垂直 y 轴进入匀强磁场，如图所示，运动中粒子经过 b 点，Oa＝Ob.若撤去磁场加一个与 y 轴平行的匀强电场，仍以 v0 从 a 点垂直 y 轴进入电场， 粒子仍能过 b 点，那么电场强度 E 与磁感应强度 B 之比为( ) A．v0 B．1 C．2v0 D. v0 2 解析：C[带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O 为圆心，故 Oa＝Ob＝ mv0 qB ，带电粒 子在匀强电场中做类平抛运动，故 Ob＝v0t，Oa＝ qE 2mt2，联立以上各式解得 E B＝2v0，故选项 C 正确．] 考点二带电粒子在有界匀强磁场中的运动 [考点解读] 1．带电粒子在匀强磁场中运动圆心、半径及时间的确定方法 (1)圆心的确定 ①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直 于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P 为入 射点，M 为出射点)． ②已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连 接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)． (2)半径的确定 可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小． (3)运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 θ 时，其运 动时间表示为： t＝ θ 2πT(或 t＝ θR v )． 2．重要推论 (1)当速率 v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动 的时间越长． (2)当速率 v 变化时，圆心角大的运动时间长． [考向突破] [考向 1]直线边界磁场(进出磁场具有对称性，如图所示) [典例 2](2016·全国卷Ⅲ)平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30°，其横截面(纸面)如 图所示，平面 OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外．一带电 粒子的质量为 m，电荷量为 q(q>0)．粒子沿纸面以大小为 v 的速度从 OM 的某点向左上方射 入磁场，速度与 OM 成 30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为() A. mv 2qB B. 3mv qB C. 2mv qB D. 4mv qB [审题指导](1)审关键词：① OM 和 ON 平面之间的夹角为 30°.②速度与 OM 成 30° 角．③只有一个交点，并从 OM 上另一点射出． (2)思路分析：根据题意画出运动轨迹，找圆心，定半径，由几何知识求距离． [解析]D[根据题意画出带电粒子的运动轨迹，粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个 交点，故轨迹与 ON 相切，粒子出磁场的位置与切点的连线是粒子做圆周运动的直径，大小 为 2mv qB ， 根 据 几 何 知 识 可 知 ， 粒 子 离 开 磁 场 的 出 射 点 到 两 平 面 交 线 O 的 距 离 为 d＝ 2mv qB sin 30°＝ 4mv qB ，选项 D 正确．] [考向 2]圆形边界磁场 1．圆形边界中，若带电粒子沿径向射入必沿径向射出，如图所示，轨迹圆与区域圆形 成相交圆，巧用几何关系解决． 2．带电粒子在圆形磁场中不沿径向，轨迹圆与区域圆相交，抓住两圆心，巧用对称性 解决． [典例 3](2017·全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁 场，P 为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P 点，在纸面内沿不 同方向射入磁场．若粒子射入速率为 v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆 周上；若粒子射入速率为 v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子 之间的相互作用．则 v2∶v1 为() A. 3∶2 B. 2∶1 C. 3∶1 D．3∶ 2 [审题指导]粒子速度方向改变、大小不变时其轨迹半径相等，当粒子的轨迹直径与磁 场区域相交时，其弦长最长，即为最大分布． [解析]C[由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同．由 qvB＝m v2 R 可知 R＝ mv qB，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同．若粒子运动的速度大小为 v1，如图所示，通 过旋转圆可知，当粒子的磁场边界的出射点 A 离 P 点最远时，则 AP＝2R1；同样，若粒子 运动的速度大小为 v2，粒子的磁场边界的出射点 B 离 P 点最远时，则 BP＝2R2，由几何关 系可知，R1＝ R 2，R2＝Rcos 30°＝ 3 2 R，则 v2 v1＝ R2 R1＝ 3，C 项正确．] [考向 3]平行边界磁场(存在临界条件，如图所示) [典例 4]如图所示，一个理想边界为 PQ、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为 d，方向垂 直纸面向里．一电子从 O 点沿纸面垂直 PQ 以速度 v0 进入磁场．若电子在磁场中运动的轨 道半径为 2d.O′在 MN 上，且 OO′与 MN 垂直．下列判断正确的是( ) A．电子将向右偏转 B．电子打在 MN 上的点与 O′点的距离为 d C．电子打在 MN 上的点与 O′点的距离为 3d D．电子在磁场中运动的时间为 πd 3v0 [解析]D[电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向 左，电子将向左偏转，如图所示，A 错误；设电子打在 MN 上的点与 O′点的距离为 x，则 由几何知识得：x＝r－ r2－d2＝2d－ (2d)2－d2＝(2－ 3)d，故 B、C 错误；设轨迹对应 的圆心角为 θ，由几何知识得：sin θ＝ d 2d＝0.5，得 θ＝ π 6 ，则电子在磁场中运动的时 间 t＝ θr v0 ＝ πd 3v0，故 D 正确．] [考向 4]三角形边界磁场 [典例 5]如图所示，在边长为 2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁 场，一个质量为 m、电荷量为－q(q>0)的带电粒子(重力不计)从 AB 边的中心 O 以速度 v 进 入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60°，若要使粒子能 从 AC 边穿出磁场，则匀强磁场磁感应强度的大小 B 需满足( ) A．B> 3mv 3aq B．B< 3mv 3aq C．B> 3mv aq D．B< 3mv aq [解析]B[若粒子刚好达到 C 点时，其运动轨迹与 AC 相切，如图所示，则粒子运动的半 径为 r0＝ a tan 30°＝ 3a.由 qvB＝ mv2 r 得 r＝ mv qB，粒子要能从 AC 边射出，粒子运行的半径 应满足 r>r0，解得 B< 3mv 3aq ，选项 B 正确．] 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法 考点三带电粒子在磁场中运动的多解问题 [考点解读] 类型 分析 图例 带电粒子 电性不确 定 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电 荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下， 正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多 解 磁场方向 不确定 在只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁 感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度 方向不确定而形成多解 临界状态 不唯一 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场 时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它 可能穿过磁场飞出，也可能转过 180°从入 射界面这边反向飞出，于是形成多解 运动具有 周期性 带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运 动时，运动往往具有周期性，因而形成多解 [典例赏析] [典例 6](2019·湖北华中师大一附中模拟)如图甲所示，M、N 为竖直放置彼此平行的 两块平板，板间距离为 d，两板中央各有一个小孔 O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方 向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一群正离子在 t＝0 时垂直于 M 板从小 孔 O 射入磁场．已知正离子质量为 m、带电荷量为 q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周 期与磁感应强度变化的周期都为 T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子 所受重力．求： (1)磁感应强度 B0 的大小． (2)要使正离子从 O′垂直于 N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度 v0 的可能值． [解析]设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向． (1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力 B0qv0＝ mv20 R 做匀速圆周运动的周期 T0＝ 2πR v0 由以上两式得磁感应强度 B0＝ 2πm qT0 (2)要使正离子从 O′孔垂直于 N 板射出磁场，v0 的方向应如图所示， 两板之间正离子只运动一个周期即 T0 时，有 R＝ d 4； 当两板之间正离子运动 n 个周期，即 nT0 时，有 R＝ d 4n(n＝1,2,3，…)． 联立求解，得正离子的速度的可能值为 v0＝ B0qR m ＝ πd 2nT0(n＝1,2,3，…) [答案](1) 2πm qT0 (2) πd 2nT0(n＝1,2,3，…) 解决多解问题的一般思路 1．明确带电粒子的电性和磁场方向． 2．正确找出带电粒子运动的临界状态． 3．结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动的周期性进行分析计算． [题组巩固] 1．(2019·商丘模拟)(多选)一质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动 平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能 是( ) A. 4qB m B. 3qB m C. 2qB m D. qB m 解析：AC[依题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”，磁场方向有两种可能，且这 两种可能方向相反．在方向相反的两个匀强磁场中，由左手定则可知负电荷所受的洛伦兹 力的方向也是相反的．当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相同时，根据牛顿第二定律 可知 4Bqv＝m v2 R ，得 v＝ 4BqR m ，此种情况下，负电荷运动的角速度为 ω＝ v R＝ 4Bq m ；当负电 荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时，有 2Bqv＝m v2 R ，v＝ 2BqR m ，此种情况下，负电荷运 动的角速度为 ω＝ v R＝ 2Bq m ，应选 A、C.] 2．如图所示，宽度为 d 的有界匀强磁场，磁感应强度为 B，MM′和 NN′是它的两条边 界．现有质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边 界 NN′射出，则粒子入射速率 v 的最大值可能是多少． 解析：题目中只给出粒子“电荷量为 q”，未说明是带哪种电荷． 若 q 为正电荷，轨迹是如图所示的上方与 NN′相切的 1 4圆周圆弧， 轨道半径：R＝ mv Bq 又 d＝R－ R 2 解得 v＝(2＋ 2) Bqd m . 若 q 为负电荷，轨迹如图所示的下方与 NN′相切的 3 4圆周圆弧，则有： R′＝ mv′ Bq d＝R′＋ R′ 2， 解得 v′＝(2－ 2) Bqd m . 答案：(2＋ 2) Bqd m (q 为正电荷)或(2－ 2) Bqd m (q 为负电荷) 物理模型(九)两类典型的“动态圆”模型 [模型阐述] [模型 1]旋转圆模型(确定的入射点 O 和速度大小 v，不确定速度方向) 在垂直于纸面的无限大的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在 O 点有一粒子源在纸面内， 朝各个方向发射速度大小为 v，质量为 m，电荷量为＋q 的带电粒子(重力不计)，这些带电 粒子在匀强磁场中做同方向旋转匀速圆周运动．其特点是： (1)各动态圆圆心 O1、O2、O3 、O4 、O5(取五个圆)的轨迹分布在以粒子源 O 为圆心，R ＝ mv qB为半径的一个圆周上(如图虚线所示)． (2)带电粒子在磁场中能经过的区域是以粒子源 O 为圆心，2R 为半径的大圆(如图实线 所示)． (3)各动态圆相交于 O 点． [模型 2]放缩圆模型(确定入射点 O 和速度方向，不确定速度大小) 在垂直于纸面的无限大的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在 O 点有一粒子源在纸面内， 沿同一方向发射速度为 v，质量为 m，电荷量为＋q 的带电粒子(重力不计)，这些带电粒子 在匀强磁场中做同方向旋转匀速圆周运动．其特点是： (1)各动态圆的圆心(取七个圆)分布在与速度方垂直的同一条直线上，如图所示． (2)各动态圆的半径 R 各不相同． (3)各动态圆相交于 O 点． [典例赏析] [典例]如图，在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁 场方向垂直于纸面向里．许多质量为 m、带电荷量为＋q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸 面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中 阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 R＝ mv Bq.哪个图是正确的？( ) [解析]A[由于带电粒子从 O 点以相同速率射入纸面内的各个方向，射入磁场的带电粒 子在磁场内做匀速圆周运动，其运动半径是相等的．沿 ON 方向(临界方向)射入的粒子，恰 能在磁场中做完整的圆周运动，则过 O 点垂直 MN 右侧恰为一临界半圆；若将速度方向沿 ON 方向逆时针偏转，则在过 O 点垂直 MN 左侧，其运动轨迹上各个点到 O 点的最远距离， 恰好是以 O 为圆心，以 2R 为半径的 1 4圆弧，A 正确．] [题组巩固] 1．(多选)如图所示，纸面内有宽为 L 水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为 m，电 荷量为－q，速率为 v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可 以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度 可以是(其中 B0＝ mv0 qL ，A、C、D 选项中曲线均为半径是 L 的 1 4圆弧，B 选项中曲线为半径是 L 2 的圆)() 解析：AB[由于带电粒子流的速度均相同，则当飞入 A、C 选项中的磁场时，它们的轨 迹对应的半径均相同．B、D 选项因为磁场是 2B0，粒子在其中运动半径是在 A、C 中运动半 径的一半．然而当粒子射入 C、D 两选项时，均不可能汇聚于同一点．所以只有 A、B 选项 能汇聚于一点．] 2．(多选)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形 abcd 区域内，O 点是 cd 边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从 O 点沿纸面以垂直于 cd 边的速 度射入正方形内，经过时间 t0 后刚好从 c 点射出磁场．现设法使该带电粒子从 O 点沿纸面 以与 Od 成 30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( ) A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 5 3t0，则它一定从 cd 边射出磁场 B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 2 3t0，则它一定从 ad 边射出磁场 C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 5 4t0，则它一定从 bc 边射出磁场 D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是 t0，则它一定从 ab 边射出磁场 解析：AC[如图所示，作出刚好从 ab 边射出的轨迹①、刚好从 bc 边射出的轨迹②、从 cd 边射出的轨迹③和刚好从 ad 边射出的轨迹④.由从 O 点沿纸面以垂直于 cd 边的速度射 入正方形内，经过时间 t0 后刚好从 c 点射出磁场可知，带电粒子在磁场中做圆周运动的周 期是 2t0.可知，从 ad 边射出磁场经历的时间一定小于 1 3t0；从 ab 边射出磁场经历的时间 一定大于等于 1 3t0，小于 5 6t0；从 bc 边射出磁场经历的时间一定大于等于 5 6t0，小于 4 3t0； 从 cd 边射出磁场经历的时间一定是 5 3t0，综上可知，A、C 正确，B、D 错误．]