2019-2020学年湖南省临澧一中高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案 10页

临澧一中 2020 年上学期第一次阶段性考试 高一数学 试题卷 时量：120 分钟 总分：150 分 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1．已知角 终边上一点 ( 4 , 3 )P  ，则sin 的值为 ( ) A． 3 5 B． 3 5 C． 4 5 D． 4 5 2．下列函数中，在区间 (0, )2  上为增函数且以 为周期的函数是 ( ) A． sin 2 xy  B． siny x C． tany x  D． cos2y x  3．已知函数 ( ) sin(2 )f x x   的图象关于点 ( , 0 )8  对称，则 可能是 ( ) A． 2  B． 4  C． 4  D． 2  4 ． 1 2sin3cos3 化 简 后 等 于 ( ) A． sin3 cos3  B．sin3 cos3 C．sin3 cos3 D． sin3 cos3  5．若 0 x   ，则函数 1lg(sin ) tan 32y x x    的定义域是 ( ) A． 2[ , )3 3   B． 2( , ]6 3   C． 5[ , )3 6   D． 2 5( , ) [ , )6 2 3 6     6．要得到函数 sin 2y x 的图象，可由函数 cos(2 )4y x   的图象 ( ) A．向右平移 8  个长度单位 B．向左平移 8  个长度单位 C．向右平移 4  个长度单位 D．向左平移 4  个长度单位 7 ． 已 知 7sin cos , ( 0 , )13      ， 则 tan  ( ) A． 5 12 B． 5 12 C． 3 4 D． 12 5 8 ． 函 数 2( ) sin 2cos 1f x x x   的 最 小 值 为 ( ) A．2 B．3 C． 0 D． 1 9．已知 0 2   ， 02     ， 5cos( ) 13    ， 4sin 5  ，则 sin   ( ) A． 7 25 B． 7 25 C． 56 65 D． 56 65 10．函数 1, 3 0 82sin( ) , 0 3 kx x y x x           的图像如右图，则 ( ) A． 1 1, ,3 2 6k     B． 1 1, ,3 2 3k     C． 1 , 2 ,3 6k      D． 3 , 2 , 3k      11．把函数 ( ) sinf x x 的图象向右平移 m ( 0 )m  个单位后得到的函数的对称轴与函数 ( ) cos ( )3g x x   的 对 称 轴 完 全 相 同 ， 则 m 可 能 的 值 为 ( ) A． 3 2  B． 7 6  C． 3  D． 4  12．已知函数 ( ) sin (2 )f x x   ，其中  为实数，若 ( ) | ( ) |6f x f  对 x R 恒成立，且 ( ) ( )2f f  ， 则 ( )f x 的 单 调 递 增 区 间 是 ( ) A．[ , ] ( )3 6k k k Z     B．[ , ] ( )2k k k Z    C． 2[ , ] ( )6 3k k k Z     D．[ , ] ( )2k k k Z   二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4 cm ，则这个圆心角所夹的扇形的面积是___________． 14．将函数 ( )y f x 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的 4 倍，横坐标变为原来的 2 倍，然 后把所得的图象上的所有点沿 x 轴向左平移 2  个单位，这样得到的曲线和函数 2siny x 的图象相同，则函数 ( )y f x 的解析式为___________． 15．已知函数 ( ) cos 2 | cos | , [ 0 , 2 ]f x x x x    ，若直线 y k 与函数 ( )y f x 的图象有四个 不同的交点，则实数 k 的取值范围是 ． 16．函数 ( ) 2( 1) sin 1f x x x    在区间[ 2 , 4 ] 上所有零点之和为___________． 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分 10 分) 已知 sin( )cos(2 ) tan( )( ) tan( )sin( )f                  ． （1）化简 ( )f  ； （2）若 是第三象限角，且 3 1cos( )2 3    ，求 ( )f  的值． 18．(本小题满分 12 分) 已知 2sin cos 13sin cos       ． （1）求 tan 的值； （2）求 2 22sin cos sin cos 1      的值． 19．(本小题满分 12 分) 已知函数 ( ) 2cos ( ) ( 0 )6f x x     的最小正周期为 . （1）求 ( )f x 的单调增区间和对称轴；（2）若 x[ , ]6 3   ,求 ( )f x 的最大值和最小值. 20．(本小题满分 12 分) 已知 0 2      ， 1tan 2 2   ， 2cos( ) 10   ． （1）求sin 的值； （2）求  的值． 21．(本小题满分 12 分) 已知函数 2( ) 2 3 sin cos 2cos 1( )f x x x x x R    ． （1）求函数 ( )f x 的最小正周期及在区间[ 0 , ]2  上的最大值和最小值； （2）若 0 6( ) 5f x  ， 0x  [ , ]4 2   ，求 0cos 2x 的值． 22．(本小题满分 12 分) 已知函数 ( ) sin ( ) ( 0 , 0 , | | )2f x A x A         部分图象如 图所示，且 ( ) ( ) 0f a f b  ， 2b a   ,对不同的 1 2 [ , ]x x a b， ，若 1 2( ) ( )f x f x ，有 1 2( ) 3f x x  . （1）求 ( )f x 的解析式. （2）若 2( ) ( ) 2 ( )g x f x f x  ,对于任意的 [ , ]3 3x    ， 不等式| ( ) | 6g x m  恒成立，求实数 m 的取值范围．