【物理】2020届高考物理二轮复习能量和动量专题强化（5）动能定理A 13页

动能定理 A 1、一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶,下列关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论, 下列说法中正确的是( ) A.车速越大,它的惯性越大 B.动能越大,刹车后滑行的路程越长 C.质量越大,它的惯性越大 D.车速越大,刹车后滑行的路程越长,所以惯性越大 2、如图所示,轻质弹簧长为 L ,竖直固定在地面上,质量为 m 的小球,在离地面高度为 H 处,由 静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为 x .在下落过程中,小球受到的空气阻 力为 ,则弹簧在最短时具有的弹性势能为( ) A. B. C. D. 3、如图所示,AB 为 1 4 圆弧轨道,BC 为水平直轨道,圆弧的半径为 R,BC 的长度也是 R.一 质量为 m 的物体,与两个轨道的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端 A 从静止下滑时,恰好 运动到 C 处停止,那么物体在 AB 段克服摩擦力做功为( ) A. 1 2 mgR B. 1 2 mgR C. mgR D. (1 )mgR 4、有两个物体 a 和 b,其质量分别为 am 和 bm ,且 a bm m ,它们的动能相同.若 a 和 b 分别受到 恒定的阻力 aF 和 bF 的作用,经过相同的时间停下来,它们的位移分别为 as 和 bs ,则( ) A. a bF F ,且 a bs s B. a bF F ,且 a bs s C. a bF F ,且 a bs s D. a bF F ,且 a bs s 5、从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力,该过程中小 球的动能 kE 与时间 t 的关系图象是( ) A. B. C. D. 6、质量为 m 的物体,在水平面上只受摩擦力作用,以初速度 0v 做匀减速直线运动,经距离 d 以 后,速度减为 0 2 v ,则( ) A.水平面动摩擦因数为 2 03 8 v gd B.物体再前进 3 d 便停止 C.摩擦力做功为 2 0 3 4 mv D.若使物体前进总距离为 2d,其初速度至少为 0 3 2 v 7、如图所示，一半径为 R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径 POQ 水平。 一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点进入轨道。质点滑到轨 道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g 为重力加速度的大小。用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过程中客服摩擦力所做的功。则( ) A． 1 2W mgR ，质点恰好可以到达 Q 点 B． 1 2W mgR ，质点不能到达 Q 点 C． 1 2W mgR ，质点到达 Q 后，继续上升一段距离 D． 1 2W mgR ，质点到达 Q 后，继续上升一段距离 8、如图甲所示，置于水平地面上质量为 m 的物体，在竖直拉力 F 作用下，由静止开始向上 运动，其动能 E 与距地面高度 h 的关系如图乙所示，已知重力加速度为 g·空气阻力不计。 下列说法正确的是( ) A. 在 00 ~ h 过程中，F 大小始终为 mg B. 在 00 ~ h 和 0 0~ 2h h 过程中，F 做功之比为 2︰1 C. 在 00 ~ 2h 过程中，物体的机械能不断增加 D. 在 0 02 ~ 3.5h h 过程中，物体的机械能不断减少 9、如图所示,1/4 圆弧轨道 AB 与水平轨道 BC 相切于 B 点,两轨道平滑连接且与小物块动摩 擦因数相同。现将可视为质点的小物块从圆弧轨道的 A 点由静止释放,最终在水平轨道上滑 行一段距离停在 C 点,此过程中小物块重力做功为 W1、克服摩擦阻力做功为 W2。再用沿运动 方向的外力 F 将小物块从 C 点缓慢拉回 A 点,拉力做功为 W3、克服摩擦阻力做功为 W4。则给 定各力做功大小关系式正确的是( ) A.W2 = W4 B.W1 =W2 C.W3 =W1+ W2 D.W3 =W1 +W4 10、如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为 m，从 A 点向左沿 水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为 s， 与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为 g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中( ) A.弹簧的最大弹力为μmg B.物块克服摩擦力做的功为 2μmgs C.弹簧的最大弹性势能为μmgs D.物块在 A 点的初速度为 2 gs 11、如图所示,同种材料的粗糙斜面 AC 和 AB 高度相同,以底端 B、C 所在水平直线为 x 轴, 顶端 A 在轴上的投影 O 为原点建立坐标系.同一质点物体在顶端 A 分别沿斜面 AB 和 AC 由静 止下滑到底端,物体在两斜面上运动过程中机械能 E、动能 Ek 随物体在 x 轴上投影位罝坐标 x 的变化关系图象正确的是( ) A. B. C. D. 12、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为 m 的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力 F 作用下，以初速度 0v 从 A 点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在 ts 末 质点的速度达到最小值 v，到达 B 点时的速度方向与初速度 0v 的方向垂直，则( ) A. 恒定外力 F 的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且 0 sin v v   B. 质点所受合外力的大小为 2 2 0m v v t  C. 质点到达 B 点时的速度大小为 0 2 2 0 v v v v D. ts 内恒力 F 做功为 2 2 0 1 ( )2 m v v 13、冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示。比赛时,运动员从 起滑架处推着冰壶出发,在投掷线 AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽 量靠近圆心 O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰 面间的动摩擦因数减小。已知投掷线 AB 与圆心 O 间距离为 30m。设冰壶与冰面间的动摩擦 因数为 1 0.008  ,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至 2 0.004  。在某次比赛中,运动员使冰 壶 C 在投掷线中点处以 2m/s 的速度沿虚线滑出。为使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心 O 点, 运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g 取 210m/s ) 14、“跳台滑雪”是冬奥会中一项极为精彩的运动项目,其运动过程包括助滑、起跳、空中飞 行和着陆四个阶段.其中的助滑过程可简化为如图所示的模型,已知助滑道由长为 L、倾角为  的斜坡 AB 和弧形坡 BCD构成, AB 和 BCD在 B 处相切,A 与 D 的高度差为 h,运动员(可 视为质点)穿着滑雪板从 A 端无初速度下滑,沿助滑道滑至 D 端起跳.假设滑雪板与 AB 间的 动摩擦因数为  ,运动员在 BCD上克服摩擦力做的功是在 AB 上克服摩擦力做的功的 ( 1)k k  倍,不计空气阻力,重力加速度为 g.求: 1.运动员在斜坡 AB 上滑行的时间; 2.运动员在 D 端起跳时的速度大小. 15、如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道,外圆 ABCD 光滑,内圆的上半 部分 ' ' 'B C D 下半部分 ' ' 'B A D 一质量 0.2kgm  最低点 A 处以初速度 0v 运动,球的直径略小 于两圆间距,球运动的轨道半径 0.2mR  ,取 210m/sg  。 若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动,初速度 0v 至少为多少？ 若 0 3.0m/sv  ,达最高点,内轨道对小球的支持力 2NCF  ,时间内克服摩擦力做的功是多 少？ 若 0 3.1m/sv  ,经过足够长的时间后,小球经过最低点 A 时受到的支持力为多少？小球在 整个运动过程中减少的机械能是多少？(保留三位有效数字) 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：C 解析：A、质量是物体惯性大小的唯一量度,故物体的惯性与物体的速度无关,故 A 错误. B、根据动能定理可得 kfs E   ,故汽车刹车后的路程 kEs f  ,如果汽车的动能增大,但 摩擦力阻力 f 更大,那么汽车刹车后通过的路程可以更短.故 B 错误. C、质量是物体惯性大小的唯一量度,质量越大,物体的惯性越大.故 C 正确. D、质量是物体惯性大小的唯一量度,车速的大小与物体的惯性大小无关,故 D 错误. 故选 C. 2 答案及解析： 答案：A 解析：设物体克服弹力做功为 ，则对物体应用动能定理得 ， 所以, ，即为弹簧在最短时具有的弹性势能. 3 答案及解析： 答案：D 解析：BC 段物体受摩擦力 f mg ,位移为 R,故 BC 段摩擦力对物体做功W fR mgR    ; 对全程由动能定理可以知道, 1 0mgR W W   计算得出 1W mgR mgR  ;故 AB 段克服摩擦 力做功为  = 1W mgR mgR mgR   克 .所以 D 选项是正确的。 4 答案及解析： 答案：A 解析：设物体的初速度为 v,初动能为 kE ,所受的阻力为 F,通过的位移为 s,物体的速度与动 能的关系为 2 k 1 2E mv ,得 k2Ev m  ,由 0 2 vs t 得, k 2 Es tm  ,由题意可知物体 a b、 运动 时间和初动能相同,则质量越大,位移越小, a bm m ,所以 a bs s ;由动能定理 得, k0Fs E   ,因初动能相同,F 与 s 成反比,则 a bF F ,故选 A。 5 答案及解析： 答案：A 解析：设小球抛出瞬间的速度大小为 0v ,抛出后,某时刻 t 小球的速度 0v v gt  ,故小球的动 能 2 2 k 0 1 1 ( )2 2E mv m v gt   ,结合数学知识知,选项 A 正确。 6 答案及解析： 答案：ABD 解析：设动摩擦因数为μ,据动能定理 kW E  有 2 2 20 0 0 1 1 3 2 2 2 8f vW mgd m mv mv          , 解得 2 03 8 v gd   ,选项 A 正确;设物体总共能滑行 l,则有: 2 0 10 2mgl mv   ,得 4 3l d ,即再前进 3 d 便停止,选项 B 正确;若要使物体滑行 2d,设物体初速度为 v,根据动能定理 有: 21(2 ) 0 2mg d mv   ,得 0 3 2v v ,选项 D 正确;物体在滑动摩擦力作用下停止运动,故滑 动摩擦力做负功,选项 C 错误。 7 答案及解析： 答案：C 解析：质点由静止开始下落到最低点 N 的过程中 由动能定理: 212 2mg R W mv   质点在最低点: 2 N mvF mg R   由牛顿第三定律得: 4NF mg 联立得 1 2W mgR ，质点由 N 点到 Q 点的过程中在等高位置处的速度总小于由 P 点到 N 点 下滑时的速度,故由 N 点到 Q 点过程克服摩擦力做功 'W W ,故质点到达 Q 点后,会继续上 升一段距离,选项 C 正确。 8 答案及解析： 答案：C 解析：A、 00 ~ h 过程中， kE h 图像为一段直线，故由动能定理得： 0 0( ) 0F mg h mgh   ， 故 2F mg ，A 错误； B、由 A 可知，F 在 00 ~ h 过程中，做功为 02mgh ，在 0 0~ 2h h 过程中，由动能定理可知， 0 0 01.5FW mgh mgh mgh   ，解得 01.5FW mgh ，因此在 00 ~ h 和 0 0~ 2h h 过程中，F 做功之比为 3︰2，故 B 错误； C、通过 A、B 可知，在在 00 ~ 2h 过程中，F 一直做正功，故物体的机械能不断增加； D、在 0 02 ~ 3.5h h 过程中，由动能定理得 0 0' 1.5 0 1.5FW mgh mgh   ,则 ' 0FW  ，故 F 做功为 0，物体的机械能保持不变，故 D 错误。 9 答案及解析： 答案：BD 解析：从 A 到 C 由动能定理可知,小物块克服重力做的功与克服摩擦力做的功相等,即 W1 =W2, 从 C 到 A 点由动通定理得,外力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做功之和,即有: W3 =W1 +W4 故选:BD。 10 答案及解析： 答案：BC 解析：小物块压缩弹簧最短时有 F mg弹  ，故 A 错误；全过程小物块的路程为 2s ，所以 全过程中克服摩擦力做的功为： 2mg s  ，故 B 正确；小物块从弹簧压缩最短处到 A 点由 能量守恒得： maxPE mgs ，故 C 正确；小物块从 A 点返回 A 点由动能定理得： 2 0 12 0 2mg s mv    ，解得： 0 2v gs ，故 D 错误。 11 答案及解析： 答案：AC 解析：AB.物体在斜面 AB、AC 上下滑过程中克服摩擦力所做的功与 x 的关系为μmgx,根据功 能关系,机械能与 x 的关系为 E=E0-μmgx,故 A 正确,B 错误; CD.设斜面倾角为θ,水平位移为 x 时,重力做的功为 mgxtanθ,克服摩擦力所做的功与 x 的 关系为μmgx,根据动能定理,Ek=mgxtanθ-μmgx=(mgtanθ-μmg)x,所以沿 AB 轨道下滑时 图像斜率大,到达斜面底端时摩擦力做功较小,动能较大,故 C 正确,D 错误。 12 答案及解析： 答案：ABC 解析：分析可知，恒力 F 的方向应与速度方向成钝角，如图所示： 在 x′方向上由运动学知识得 v＝ 0v sinθ ；在 y′方向上由运动学知识得 0v cosθ＝ ya t； 由牛顿第二定律有 F＝m ya ；解得 F＝ 2 2 0m v v t  ，sin 0 v v   ，即恒力 F 的方向与初速度 的反方向成θ角指向曲线内侧，且 sinθ＝ 0 v v 。故 AB 正确；设质点从 A 点运动到 B 历时 1t ， 设在 0v 方向上的加速度大小为 1a ，在垂直 0v 方向上的加速度大小为 2a ，由牛顿第二定律有 Fcosθ＝ 1ma ；Fsinθ＝ 2ma ；由运动学知识可得 0 1 1v a t ； 2 1Bv a t 解得 0 0 2 2 0 v vv v v   ， 则选项 C 正确；ts 内恒力 F 做功为 2 2 0 1 ( )2 m v v  ，故 D 错误。故选 ABC. 13 答案及解析： 答案：10m 解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 1s ,所受摩擦力的大小为 1f ;在被毛刷擦 过的冰面上滑行的距离为 2s ,所受摩擦力的大小为 2f ,则有: 1 2s s s  ①,式中 s 为投掷线到圆 心 O 的距离, 1 1f mg ②, 2 2f mg ③。 设冰壶的初速度为 0v ,由功能关系,得: 2 1 1 2 2 0 1 2f s f s mv     ④。 联立①②③④式,解得: 2 1 0 2 1 2 2 2 ( ) gs vs g      。代入数据得: 2 10ms  。 14 答案及解析： 答案：1.运动员在斜坡 AB 上做匀加速运动 所受摩擦力为 f N 垂直斜坡方向,由平衡条件有 cosN mg  平行斜坡方向,由牛顿第二定律有 sinmg f ma   由运动学规律有 21 2L at 联立解得 2 (sin cos ) Lt g     . 2.运动员在斜坡上克服摩擦力做的功为 1 cosW fL mgL   在弧形坡 BCD上克服摩擦力做的功为 2 1 cosW kW k mgL   从 A 端到 D 端的过程由动能定理有 2 1 2 1 2mgh W W mv   联立解得 2 [ (1 ) cos ]v g h k L    . 解析： 15 答案及解析： 答案：(1) 0 10m/sv  ; (2)0.1J; (3)0.561J 解析：(1)在最高点 C,重力恰好充当向心力,由牛顿第二定律得: 2 0vmg m R  从 A 到 C 机械能守恒,由机械能守恒定律得: 2 0 12 = 2mgR mv 解得: 0 10m/sv  。 (2)在最高点,由牛顿第二定律得: 2 0 c vmg F m R   解得: ' 0cv  从 A 到 C,由动能定理得: 2 0 12 =0- 2fmg R W mv   解得: 0.1JfW  。 (3)由于 0 3.1m/s< 10m/sv  ,在上半圆周运动过程的某阶段, 小球将对内圆轨道间有弹力,由于摩擦作用,机械能将减小 经足够长时间后,小球将仅在下半 圆轨道内做往复运动,设此时小球经过最低点的速度为 Av ,受到的支持力为 AF ,由动能定理得: 21= 2 AmgR mv 由牛顿第二定律得: 2 A A vF mg m R   解得: 6NAF  整个运动过程中小球减少的机械能为: 2 0 1 2E mv mgR   解得: 0.561JE  。