2019届二轮复习专题一力与运动考点二相互作用课件（89张） 89页

考点二　相互作用 [ 高考定位 ] 1 ． 考查内容 (1) 常见的三种力、物体的受力分析。 (2) 力的合成与分解、共点力作用下平衡条件的应用及动态分析问题。 (3) 电场及磁场中的平衡问题。 2 ． 题型、难度 选择或计算题，对平衡问题的考查通常为选择题，有时也会与其他知识一起以计算题的形式进行考查。难度中低档。 锁定命题方向 [ 体验高考 ] 1 ． (2016 · 全国卷 Ⅱ ) 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O ，如图 1 － 2 － 1 所示。用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中 图 1 － 2 － 1 A ． F 逐渐变大， T 逐渐变大 B ． F 逐渐变大， T 逐渐变小 C ． F 逐渐变小， T 逐渐变大 D ． F 逐渐变小， T 逐渐变小 答案 　 A 2 ． (2016 · 海南单科 ) 如图 1 － 2 － 2 所示，在水平桌面上放置一斜面体 P ，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统处于静止状态。若将 a 和 b 、 b 与 P 、 P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f 1 、 f 2 和 f 3 表示。则 图 1 － 2 － 2 A ． f 1 ＝ 0 ， f 2 ≠ 0 ， f 3 ≠ 0 　 B ． f 1 ≠ 0 ， f 2 ＝ 0 ， f 3 ＝ 0 C ． f 1 ≠ 0 ， f 2 ≠ 0 ， f 3 ＝ 0 D ． f 1 ≠ 0 ， f 2 ≠ 0 ， f 3 ≠ 0 解析 　对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故 f 3 ＝ 0 ；再将 a 和 b 看成一个整体， a 、 b 整体有相对斜面向下运动的趋势，故 b 与 P 之间有摩擦力，即 f 2 ≠ 0 ，再对 a 受力分析可知， a 相对于 b 有向下运动的趋势， a 和 b 之间存在摩擦力作用，即 f 1 ≠ 0 ，选项 C 正确。 答案 　 C 3 ． (2016 · 新课标卷 Ⅲ ) 如图 1 － 2 － 3 所示，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时， a 、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为 图 1 － 2 － 3 解析 　设悬挂小物块的点为 O ′ ，圆弧的圆心为 O ，由于 ab ＝ R ，所以三角形 Oab 为等边三角形，根据几何知识可得 ∠ aO ′ b ＝ 120° ，而一条绳子上的拉力相等，故 T ＝ mg ，小物块受到两条绳子的拉力作用两力大小相等，夹角为 120° ，故受到的拉力的合力等于 mg ，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止作用，故拉力的合力等于小物块的重力，为 mg ，所以小物块的质量为 m ， C 正确。 答案 　 C 4 ． ( 多选 ) (2016 · 课标卷 Ⅰ ) 如图 1 － 2 － 4 所示，一光滑的轻滑轮用细绳 OO ′ 悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b 。外力 F 向右上方拉 b ，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则 图 1 － 2 － 4 A ．绳 OO ′ 的张力也在一定范围内变化 B ．物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C ．连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D ．物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 解析 　系统处于静止状态，连接 a 和 b 的绳的张力大小 T 1 等于物块 a 的重力 G a ， C 项错误；以 O ′ 点为研究对象，受力分析如图甲所示， T 1 恒定，夹角 θ 不变，由平衡条件知，绳 OO ′ 的张力 T 2 恒定不变， A 项错误；以 b 为研究对象，受力分析如图乙所示，则 F N ＋ T 1 cos θ ＋ F sin α － G b ＝ 0 f ＋ T 1 sin θ － F cos α ＝ 0 F N 、 f 均随 F 的变化而变化，故 B 、 D 项正确。 答案 　 BD A ． MN 上的张力逐渐增大 B ． MN 上的张力先增大后减小 C ． OM 上的张力逐渐增大 D ． OM 上的张力先增大后减小 图 1 － 2 － 5 A ． MN 上的张力逐渐增大 B ． MN 上的张力先增大后减小 C ． OM 上的张力逐渐增大 D ． OM 上的张力先增大后减小 解析 　以重物为研究对象，受重力 mg ， OM 绳上拉力 F 2 ， MN 上拉力 F 1 ，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在 F 2 转至水平的过程中， MN 上的 F 1 逐渐增大， OM 上的张力 F 2 先增大后减小，所以 A 、 D 正确； B 、 C 错误。 【 必记要点 】 1 ．受力分析的顺序 先分析场力 ( 重力、电场力、磁场力 ) ，再分析接触力 ( 弹力、摩擦力 ) ，最后分析其他力。 突破高频考点 考点一　物体的受力分析 2 ．受力分析的依据 (1) 根据力的产生条件分析。 (2) 由物体所处的状态利用平衡条件或牛顿第二定律分析。 (3) 由牛顿第三定律进行分析。 3 ． 受力分析常用的方法 (1) 整体法与隔离法。 (2) 假设法。 【 题组训练 】 1 ． ( 多选 )( 物体的受力分析 ) (2018 · 哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学联考 ) 如图 1 － 2 － 6 所示， A 、 B 两物体在竖直向上的力 F 作用下静止， A 、 B 接触面水平，则 A 、 B 两个物体的受力个数可能为 图 1 － 2 － 6 A ． A 受 2 个力、 B 受 3 个力 B ． A 受 3 个力、 B 受 3 个力 C ． A 受 4 个力、 B 受 3 个力 D ． A 受 4 个力、 B 受 5 个力 解析 　 B 受 3 个力的作用：重力、 A 对 B 的压力、外力 F 。若外力 F 等于 A 、 B 的重力之和，则 A 受 2 个力的作用：重力和 B 对 A 的支持力。 若外力 F 大于 A 、 B 的重力之和，则 A 受 4 个力的作用：重力、 B 对 A 的支持力、斜面对 A 的弹力 F N 和对 A 斜向左下方的摩擦力 F f 。 答案 　 AC 2 ． ( 摩擦力有无的判断 ) (2018 · 莱芜二模 ) 如图 1 － 2 － 7 所示，甲、乙两物体用拉伸的轻质弹簧连接静置于倾角为 θ 的粗糙斜面体上。斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是 图 1 － 2 － 7 A ．物体甲所受的摩擦力可能为零 B ．物体甲一定受到四个力作用 C ．物体乙所受的摩擦力可能为零 D ．水平面对斜面体的摩擦力作用方向一定水平向右 解析 　因弹簧处于拉伸状态，若弹簧的拉力等于甲的重力沿斜面向下的分力，物体甲所受的摩擦力为零，故 A 正确， B 错误。乙受弹簧的拉力沿斜面向下，要使乙静止，则乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用， C 错误。以整体为研究对象，因系统静止，则水平面对斜面体无摩擦力。 D 错误。 答案 　 A 考点二　共点力的平衡 3 ．平衡条件的推论 (1) 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 (2) 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3) 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 [ 例 1] 　 ( 多选 ) (2018 · 河南六市联考 ) 将一横截面为扇形的物体 B 放在水平面上，一小滑块 A 放在物体 B 上，如图 1 － 2 － 8 所示，除了物体 B 与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，己知物体 B 的质量为 M 、滑块 A 的质量为 m ，重力加速度为 g ，当整个装置静止时， A 、 B 接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为 θ ，则下列选项正确的是 图 1 － 2 － 8 [ 答案 ] 　 AB 【 题组训练 】 1 ． ( 用正交分解法求解平衡问题 ) (2018 · 长白山二模 ) 如图 1 － 2 － 9 所示，截面为直角三角形的光滑斜面体固定在水平面上，斜面倾角分别为 60° 和 30° ，用一条不可伸长的细绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，此时两个物体静止，则两物体的质量比 m A ∶ m B 为 图 1 － 2 － 9 答案 　 C 2 ． ( 多选 ) ( 用整体法与隔离法分析连结体问题 ) 如图 1 － 2 － 10 所示，质量为 M 的木板 C 放在水平地面上，固定在 C 上的竖直轻杆的顶端分别用细绳 a 和 b 连接小球 A 和小球 B ，小球 A 、 B 的质量分别为 m A 和 m B ，当与水平方向成 30° 角的力 F 作用在小球 B 上时， A 、 B 、 C 刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳 a 、 b 与竖直方向的夹角分别为 30° 和 60° ，则下列判断正确的是 图 1 － 2 － 10 答案 　 ACD [ 例 2] 　如图 1 － 2 － 11 所示，挡板垂直且固定在斜面上，一上表面呈弧形，左端最薄的滑块 m 放在斜面上，一球 M 搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力 F 拉住弧形滑块，使球与滑块均静止，现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板和滑块上，且处于静止状态，则与原来相比 考点三　共点力作用下物体的动态平衡 图 1 － 2 － 11 A ．滑块对球的弹力增大 B ．挡板对球的弹力减小 C ．斜面对滑块的弹力增大 D ．拉力 F 不变 [ 解析 ] 　对球进行受力分析，球受三个力的作用，重力 G 、滑块的支持力 F 2 ，挡板对球的力 F 1 ，其中 F 1 方向沿斜面向上且保持不变，三力大小关系如图 (a) 所示。滑块上移时，滑块对球的力 F 2 与竖直方向夹角 α 减小，由于滑块左端最薄，可以知道挡板和滑块对球的作用力都减小，故选项 B 正确， A 错误；将滑块和球作为系统进行受力分析，由于 F 1 和 F 都沿斜面向上，可以将这两个力先合成为一个力，记作 F 1 ＋ F 2 ，系统所受力的大小关系如图 (b) 所示，其中斜面对滑块的支持力 F N ＝ G M ＋ m ′ cos θ ， F ＋ F 1 ＝ G M ＋ m ′ sin θ ，由于 G M ＋ m ′ 不变，则 F N ， F ＋ F 1 不变，因滑块移动， F 1 减小，则拉力 F 增大，故选项 C ， D 错误。 [ 答案 ] 　 B 规律总结 动态平衡问题的分析方法 1 ． 解析 法： 将力进行正交分解，在垂直的两个方向上列平衡方程。由方程分析力与夹角的关系，然后判断各力大小、方向的变化趋势。 2 ． 图解法： (1) 条件： 3 ． 相似三角形法： 如果其中一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解。 【 题组训练 】 1 ．如图 1 － 2 － 12 所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是 图 1 － 2 － 12 A ． F 1 先增大后减小， F 2 一直减小 B ． F 1 先减小后增大， F 2 一直减小 C ． F 1 和 F 2 都一直减小 D ． F 1 和 F 2 都一直增大 解析 　小球受重力、挡板弹力 F 1 ′ 和斜面弹力 F 2 ′ ，将 F 1 ′ 与 F 2 ′ 合成为 F ，如图所示，小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线、故 F 1 ′ 和 F 2 ′ 合成的合力 F 一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出，当挡板绕 O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中， F 1 ′ 先变小后变大， F 2 ′ 越来越小；由牛顿第三定律可知， F 1 先减小后增大， F 2 一直减小，故 A 、 C 、 D 错误， B 正确。 答案 　 B 2 ． (2018 · 江南十校联考 ) 如图 1 － 2 － 13 所示，斜面放置于粗糙水平地面上，轻质弹簧左端固定于墙上，右端连接物块，初始时弹簧水平且处于原长状态，物块、斜面均静止，现用水平推力缓慢向左推动斜面，推动过程中，物块、斜面保持相对静止 ( 弹簧始终处于弹性限度内 ) ，关于此过程，以下说法错误的是 图 1 － 2 － 13 A ．物块受到斜面的支持力一直增大 B ．物块受到斜面的摩擦力一直增大 C ．水平推力一直增大 D ．地面受到的压力一直不变 解析 　初始时物块静止，受斜面静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，方向沿斜面向上；左移过程中弹力越来越大，弹力沿斜面向上的分力越来越大，物块受斜面静摩擦力先减小后反向增大， B 错误；弹力垂直斜面的分力越来越大，故 A 正确；由整体法可知，水平推力等于弹簧弹力、地面支持力始终等于整体重力， C 正确、 D 正确。 答案 　 B [ 例 3] 　如图 1 － 2 － 14 所示，带电物体 P 、 Q 可视为点电荷，电荷量相同。倾角为 θ 、质量为 M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为 m 的物体 P 放在粗糙的斜面体上。当物体 Q 放在与 P 等高 ( PQ 连线水平 ) 且与物体 P 相距为 r 的右侧位置时， P 静止且受斜面体的摩擦力为 0 ，斜面体保持静止，静电力常量为 k ，则下列说法正确的是 考点四　电磁场中的平衡问题 图 1 － 2 － 14 [ 审题探究 ] 1 ．物体 P 受到几个力作用？ P 、 Q 间是引力还是斥力？ 2 ．分析斜面体受地面的作用力时，如何选研究对象比较方便？ [ 答案 ] 　 D 解题策略 1 ． 带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力 —— 电场力、安培力或洛伦兹力。力学中用到的图解法和正交分解法等仍然可以用在电场的平衡中。 2 ．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为 F 洛 ⊥ v 。 3 ．当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法相结合的方法求解。当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程。 [ 例 4] 　 ( 多选 ) 如图 1 － 2 － 15 所示， ACD 、 EFG 为两根相距 L 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上， CDGF 面与水平面成 θ 角。两导轨所在空间存在垂直于 CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B 。两根质量均为 m 、长度均为 L 的金属细杆 ab 、 cd 与导轨垂直接触形成闭合回路， ab 杆与导轨之间的动摩擦因数为 μ 1 ， cd 杆与导轨之间的动摩擦因数为 μ 2 。两金属细杆的电阻均为 R ，导轨电阻不计。当 ab 以速度 v 1 沿导轨向下匀速运动时， cd 杆也正好以速度 v 2 向下匀速运动。重力加速度为 g 。以下说法正确的是 图 1 － 2 － 15 [ 审题探究 ] 1 ． ab 杆和 cd 杆所在位置处的磁场方向如何？ 2 ． ab 杆和 cd 杆的运动状态如何？它们是否切割磁感线？ 3 ．画出两杆的受力示意图。 [ 答案 ] 　 CD  规律总结 分析安培力作用下导体的平衡问题，要注意以下几点 1 ．弄清导体棒在磁场中的放置方式，分析导体棒与磁场方向的夹角是直角 ( 即垂直 ) 还是锐角 ( 不垂直 ) 。 2 ．分析通过导体棒的电流大小，计算安培力的大小并判断其方向。 3 ．分析导体棒受其他力情况，用正交分解法列平衡方程。 【 题组训练 】 1 ． ( 多选 )( 电场力作用下的平衡 ) 如图 1 － 2 － 16 所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 θ 。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A ，细线与斜面平行。小球 A 的质量为 m 、电量为 q 。小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B ，两球心的高度相同、间距为 d 。静电力常量为 k ，重力加速度为 g ，两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜面上，则 图 1 － 2 － 16 答案 　 AC 2 ． ( 安培力作用下的平衡 ) 如图 1 － 2 － 17 所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为 L ，劲度系数为 k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒 ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与 ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关 K 后导体棒中的电流为 I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为 x 1 ；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为 I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为 x 2 ，忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度 B 的大小为 图 1 － 2 － 17 答案 　 D 【 必记要点 】 当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体的平衡状态 “ 恰好出现 ” 或 “ 恰好不出现 ” ，在问题的描述中常用 “ 刚好 ”“ 刚能 ”“ 恰好 ” 等语言，常见的临界状态有： (1) 两接触物体脱离的临界条件是两物体间的弹力恰好为 0 ； 考点五　平衡中的临界与极值问题 (2) 绳子断的临界条件为绳中的张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为 0 ； (3) 两物体间相对滑动的临界条件为静摩擦力等于滑动摩擦力。 平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。 [ 例 5] 　如图 1 － 2 － 18 所示，一个底面粗糙，质量为 m 的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为 30° 。现用一端固定的轻绳系一质量为 m 的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是 30° 。 图 1 － 2 － 18 (1) 求当斜面体静止时绳的拉力大小； (2) 若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的 k 倍，为了使整个系统始终处于静止状态， k 值必须满足什么条件？ (2) 对斜面体进行受力分析，如图乙所示，设小球对斜面体的压力为 F N ′ ，地面的支持力为 F ，地面的静摩擦力为 F f ，由正交分解和平衡条件可知， 在竖直方向上： F ＝ mg ＋ F N ′ cos 30° ， 在水平方向上： F f ＝ F N ′ sin 30° ， 【 题组训练 】 1 ．将两个质量均为 m 的小球 a 、 b 用细线相连，再用细线悬挂于 O 点，如图 1 － 2 － 19 所示。用力 F 拉小球 b ，使两个小球都处于静止状态，且细线 OA 与竖直方向的夹角保持 θ ＝ 30° ，则 F 的最小值为 图 1 － 2 － 19 解析 　以 a 、 b 为整体，整体受重力 2 mg 、线 OA 的拉力 F T 及拉力 F 三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力 F 垂直于 OA 线时有最小值，且最小值 F min ＝ 2 mg sin θ ＝ mg ， B 项正确。 2 ．如图 1 － 2 － 20 所示，物块 A 和滑环 B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环 B 套在与竖直方向成 θ ＝ 37° 的粗细均匀的固定杆上，连接滑环 B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环 B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数 μ ＝ 0.4 ，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块 A 和滑环 B 的质量之比为 答案 　 C