【数学】2020届一轮复习人教B版平面向量的数量积、平面向量应用举例作业 2页

温馨提示：‎ ‎ 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 ‎ 考点20 平面向量的数量积、平面向量应用举例 一、 选择题 ‎1.(2018·全国卷II高考理科·T4) 同(2018·全国卷II高考文科·T4)已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(‎2a-b)= (　　)‎ A.4 B‎.3 ‎ C.2 D.0‎ ‎【命题意图】本题考查向量的模与数量积,重在考查运算求解能力.‎ ‎【解析】选B.因为|a|=1,a·b=-1,所以a·(‎2a-b)=‎2a-2-a·b=2×1-(-1)=3.‎ ‎2.(2018·天津高考理科·T8)如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若点E为边CD上的动点,则·的最小值为 ‎(　　)‎ A. B. C. D.3‎ ‎【命题意图】本题考查平面向量的线性运算及数量积的运算,考查二次函数的最值及运算求解能力.‎ ‎【解析】选A.由已知DB=且△BCD为等边三角形,因为=++,所以·=(++)·=,‎ 设=λ(0≤λ≤1),则·=·(-)=(-)·(--)=(-)2-(-)·=‎ ‎3λ2-λ+.‎ 所以,当λ=时,·有最小值.‎ ‎3.(2018·天津高考文科·T8)在如图的平面图形中,已知OM=1,ON=2,∠MON=‎ ‎120°,=2,=2,则·的值为(　　)‎ A.-15 B.‎-9 ‎ C.-6 D.0‎ ‎【命题意图】本题考查向量概念、向量的加减运算、向量的模、向量平行以及向量的数量积的运算.‎ ‎【解题指南】选择向量,作为基向量,直接运算求解即可.‎ ‎【解析】选C.因为=2,所以=3,同理=3,=-=3- 3=3,·=3·=3(-)·=3·-3()2=3×2×1×‎ cos120°-3×12=-6.‎ 二、填空题 ‎4.(2018·北京高考文科·T9)设向量a=(1,0),b=(-1,m),若a⊥(ma-b),则m=　　　　. ‎ ‎【命题意图】本小题主要考查平面向量,意在考查平面向量数量积的应用,培养学生的运算能力与逻辑思维能力,体现了逻辑推理、数学运算的数学素养.‎ ‎【解析】由已知,ma-b=(m+1,-m),又a⊥(ma-b),‎ 所以a·(ma-b)=1×(m+1)+0×(-m)=0,解得m=-1.‎ 答案:-1‎ 关闭Word文档返回原板块