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- 2021-05-13 发布
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高一数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）
1.已知，若，则下列不等式成立的是
A. B. C. D.
2.不等式的解集是
A. B.
C. D.
3.等差数列{an}中，a1+a4 +a7 =39，a2 +a5+a8 =33，则a6的值为
A.10 B.9 C.8 D.7
4.在中，已知，，则的值为
A. B. C. D.
5.在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（ ）
A． B．2 C． D．4
6.已知是等比数列，前项和为，，则
A. B. C. D.
7.已知变量x, y满足约束条件，则的最小值为
A.1 B.2 C.3 D.6
8.若，则与夹角的余弦值为
A. B. C. D. 1
9.等差数列的前项和为，若，那么的值是
A．65 B．70 C．130 D．260
10.若向量，的夹角为60°，且||＝2，||＝3，则＝（ ）
A. 2 B. 14 C. 2 D. 8
11.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B． C． D．
12.若不等式的解集是R，则m的范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）
13.已知向量与互相垂直，则x=________．
14.已知a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，在△ABC中，,且，则角A的大小为_________.
15.设是等差数列的前n项和，已知，则 。
16.不等式 的解集是 ，则实数_________.
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他题每题12分，满分70分。）
17.已知,,当为何值时，
(1)与垂直？
(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？
18.已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
19.(12分)在等差数列中,,,记数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
（2）求；
20.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求sinA的值； （2）求△ABC的面积。
21.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知cosC＝．
（1）若，求△ABC的面积；
（2）设向量＝(，)，＝(cosB，)，且∥，b＝，求a的值．
22.已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有
（1）求、的通项公式；
（2）若，的前项和为，求.
高一数学答题卷
考生须知
1、考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。
2、选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，。
3、非选择题必须用 .5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。
4、作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
5、保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。
考号______________ 姓名_______________
考生须知
1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。
2、 选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。
3、 非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。
4、 作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。
13_________________ 14_____________ 15_____________ 16___________________
17题（10分）
18题（12分）
19题（12分）
20题（12分）
21题（12分）
22题（12分）
高一数学参考答案
1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.A
9.A 10.A
【详解】||．
故选：A．
11.A 12.C
13. 1 【详解】
14. 15. 49 16.
17.（1）K=19 (2)且反向
18.解：（1）∵，∴，∴；
（2）∵，∴，2是方程的两个根，
∴由韦达定理得 解得
∴不等式即为：得解集为．
19.(1)设等差数列的公差为,
因为即 解得
所以.
所以数列的通项公式为
(2)因为, 所以数列的前项和
20.
21.解:（1）由·＝，得abcosC＝． ………2分
又因为cosC＝，所以ab＝＝． ………4分
又C为△ABC的内角，所以sinC＝． 所以△ABC的面积S＝absinC＝3． ………6分
（2）因为x//y，所以2sincos＝cosB，即sinB＝cosB． ………………8分
因为cosB≠0，所以tanB＝．
因为B为三角形的内角，，------9分 所以B＝． ………………10分
所以----12分
由正弦定理，------14分
22.解：（1）∵是等差数列，且，，设公差为。
∴， 解得
∴ （）
在中，∵
当时，，∴
当时，由及可得
，∴
∴是首项为1公比为2的等比数列
∴ （）
（2）
①
②
①-②得
∴ （）