中考相似三角形之常用辅助线 5页

相似三角形之常用辅助线 在与相似有关的几何证明、计算的过程中，常常需要通过相似三角形，研究两条线段之间的比例关系，或者转移线段或角。而有些时候，这样的相似三角形在问题中，并不是十分明显。因此，我们需要通过添加辅助线，构造相似三角形，进而证明所需的结论。‎ 专题一、添加平行线构造“A”“X”型 定理：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．‎ 定理的基本图形：‎ ‎ ‎ 例1、平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF：FD＝1：2，求AG：GC 变式练习：‎ 已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．求证：． （本题有多种解法，多想想）‎ 例2、如图，直线交△ABC的BC,AB两边于D,E,与CA延长线交于F,若＝=2,求BE:EA的比值.‎ ‎ 　‎ 变式练习：如图，直线交△ABC的BC,AB两边于D,E,与CA延长线交于F,若＝ =2,求BE:EA的比值.‎ ‎ 　‎ 例3、BE＝AD，求证：EF·BC＝AC·DF ‎ 变式1、如图，△ABC中，AB