全国高考文科数学卷试题WORD 与答案 11页

‎2018年普通高等学校招生全国统一考试 ‎（文科数学1卷） ‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，,则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：‎ 则下面结论中不正确的是（ ）‎ A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 ‎4.已知椭圆的一个焦点为（-2，0），则的离心率为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 设函数，若为奇函数，则曲线在点 ‎ 处的切线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.在中，为边上的中线，为的中点，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知函数，则 （ ）‎ A.的最小正周期为，最大值为3 ‎ B.的最小正周期为，最大值为4 ‎ C.的最小正周期为，最大值为3 ‎ D.的最小正周期为，最大值为4 ‎ ‎9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.在长方体中，,与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且 ，则 ( )‎ A. B. C. D.1 ‎ ‎12.已知函数 ，则满足的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题: 本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知函数，若，则 _________.‎ ‎14.若满足约束条件，则的最大值为_________.‎ ‎15.直线与圆交于两点，则 _________. ‎ ‎16.的角的对边分别为，已知，，则 的面积为 __________.‎ 三、解答题：共70分。‎ ‎（一）必考题：共60分 ‎17.(12分)‎ ‎ 已知数列满足，设 ‎ ‎（1）求 ；‎ ‎（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；‎ ‎（3）求数列的通项公式 ‎18.(12分)‎ ‎ 如图，平行四边形ABCM中，AB=AC=3,∠ACM=90O,以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA.‎ ‎（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；‎ ‎（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，BP=DA,求三棱锥Q-ABP的体积. ‎ ‎19.（12分）‎ 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 ‎[0,0.1)‎ ‎[0.1,0.2)‎ ‎[0.2,0.3)‎ ‎[0.3,0.4)‎ ‎[0.4,0.5)‎ ‎[0.5,0.6)‎ ‎[0.6,0.7)‎ 频数 ‎3‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎26‎ ‎5‎ 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 ‎[0,0.1)‎ ‎[0.1,0.2)‎ ‎[0.2,0.3)‎ ‎[0.3,0.4)‎ ‎[0.4,0.5)‎ ‎[0.5,0.6)‎ 频数 ‎1‎ ‎5‎ ‎13‎ ‎10‎ ‎16‎ ‎5‎ ‎（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；‎ ‎（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35的概率；‎ ‎（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.）‎ ‎20.(12分)‎ ‎ 设抛物线，点,过点A的直线l与C交于M,N两点，‎ ‎ （1）当l与轴垂直时，求直线BM的方程；‎ ‎ （2）证明：∠ABM =∠ABN.‎ ‎21.(12分)已知函数 ‎ ‎（1）设是的极值点，求，并求的单调区间；‎ ‎（2）证明：当时，. ‎ ‎(二)选考题：共10分 ‎22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）‎ ‎ 在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（1）求的直角坐标方程；‎ ‎（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.‎ ‎23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）‎ ‎ 已知.‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若时不等式成立，求的取值范围.‎