解一元一次不等式教案3 3页

‎ ‎ ‎8.2.3解一元一次不等式 前面遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知 数的式子是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）。‎ ‎ 我们再来解一些一元一次不等式。‎ 例：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：‎ ‎（1） 2x－1<4x＋13；‎ ‎（2） 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.‎ 解 （1）2x－1<4x＋13，‎ ‎ 2x－4x<13＋1，‎ ‎ －2x<14，‎ ‎ x>－7.‎ ‎ 它在数轴上的表示如图8.2.4.‎ ‎（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），‎ ‎ 10x＋6≤x－3＋6x，‎ ‎ 3x≤－9，‎ ‎ x≤－3.‎ ‎ 它在数轴上的表示如图8.2.5‎ 例：当x取何值时，代数式与与的值的差大于1？‎ 解 根据题意，得－>1，‎ ‎ 2（x＋4）－3（3x－1）>6，‎ ‎ 2x＋8－9x＋3>6，‎ ‎ －7x＋11>6，‎ ‎ －7x>－5，‎ ‎ 得 x<‎ 所以，当x取小于的任何数时，代数式与与的值的差大于1。‎ 3‎ ‎ ‎ 讨论 ‎ 试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。‎ 练习 ‎1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：‎ ‎（1）2x＋1>3； （2）2－x<1；‎ ‎（3）2（x+1）<3x； （4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.‎ ‎2．解不等式：>‎ ‎3．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？‎ 问题2‎ ‎ 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？‎ 实践与探索 试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。‎ 如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？‎ 练习 ‎1．求下列不等式的正整数解：‎ ‎（1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.‎ ‎2．学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？‎ 习题8.2‎ ‎1．解不等式：‎ ‎（1）x－5<0 （2）3x≥2x－6‎ ‎（3）2x<－3 （4）－2x>‎ ‎2．写出下图所表示的不等式的解集 ‎3．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。‎ ‎（1）3x≥－3； （2）－3x＋3<0‎ ‎（3）2x＋2≤3x＋3 （4）5x－1>8x＋3‎ ‎4．a取什么值时，代数式4a＋2的值：‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？‎ ‎5．解下列不等式：‎ ‎（1）＋1>x； （2）3（x＋2）<4（x－1）＋7；‎ ‎（3）（x－3）<－2x； （4）－>－2.‎ ‎6．求不等式1－2x<6的负整数解。‎ ‎7．某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？‎ 3‎