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- 2021-05-12 发布
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射洪中学校高2019级高一（下）第一次学月测试
数学试题
命题人：陈华雨 彭丽 审题人：陈华雨 文婷 校对：李娜 王强卫
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的．
1.（ ）
A． B． C． D．
2.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A． , B． ,
C． , D． ,
3.=（ ）
A． B． C． D．
4.中所在的平面上的点满足，则（ ）
A． B．
C． D．
5.设，是不共线的向量，已知，，，则（ ）
A. B.
C. D.
6.已知，则与的夹角等于（ ）
A. B. C. D.
7.若，则（ ）
A. B. C. D.
8.若点为角终边上一点，则=（ ）
A． B． C． D．
9.=（ ）
A． B． C． D．
10.已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
11.在ΔABC中，，角的对边分别为，若，则ΔABC的形状为（ ）
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形
12.已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在的正半轴上（含原点）滑动，则的最大值是（ ）
A.9 B. 1 C.3 D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．
13.己知向量，，且，则 ▲ ；
14.已知，则= ▲ ；
15.若，则= ▲ ；
16.如图，在等腰Δ中，已知∠，分别是边上的点，且，其中，若的中点分别为，则的最小值是 ▲ .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．
17.（本小题满分10分）已知
（1）求 ； （2）求．
▲
18.（本小题满分12分）已知．
(1)求； (2)若与垂直，求实数的值
▲
19.（本小题满分12分）已知，，．
（1）求向量与夹角；
（2）求；
（3）求向量在方向上的投影．
▲
20. （本小题满分12分）已知且；
（1） 求的值； （2）求．
▲
21.（本小题满分12分）已知
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）时，恒成立，求的取值范围.
▲
22.（本小题满分12分）已知向量，若函数的最小正周期为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数的取值范围.
▲