2019届二轮复习专题突破　天体运动中的“大难点”课件（44张）（江苏专用） 44页

专题突破　天体运动中的 “ 三大难点 ” 突破一　近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题 图 1 如图 1 所示， a 为近地卫星，半径为 r 1 ； b 为地球同步卫星，半径为 r 2 ； c 为赤道上随地球自转的物体，半径为 r 3 。   近地卫星 ( r 1 、 ω 1 、 v 1 、 a 1 ) 同步卫星 ( r 2 、 ω 2 、 v 2 、 a 2 ) 赤道上随地球自转的物体 ( r 3 、 ω 3 、 v 3 、 a 3 ) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r 2 ＞ r 3 ＝ r 1 角速度 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故 ω 2 ＝ ω 3 ω 1 ＞ ω 2 ＝ ω 3 线速度 由 v ＝ rω 得 v 2 ＞ v 3 v 1 ＞ v 2 ＞ v 3 向心加速度 由 a ＝ ω 2 r 得 a 2 ＞ a 3 a 1 ＞ a 2 ＞ a 3 A. b 卫星转动线速度大于 7.9 km/s B. a 、 b 、 c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 a a ＞ a b ＞ a c C. a 、 b 、 c 做匀速圆周运动的周期关系为 T c ＞ T b ＞ T a D. 在 b 、 c 中， b 的速度大 【例 1 】 　 (2019· 贵州安顺三校联考 ) 如图 2 所示， a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动， b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星 ( 轨道半径约等于地球半径 ) ， c 为地球的同步卫星。下列关于 a 、 b 、 c 的说法中正确的是 ( 　　 ) 答案　 D 图 3 1.2018 年 7 月 10 日 4 时 58 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射了第三十二颗北斗导航卫星。该卫星属倾斜地球同步轨道卫星，卫星入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务。通过百度查询知道，倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，它的运转周期也是 24 小时，如图 3 所示，关于该北斗导航卫星说法正确的是 ( 　　 ) A. 该卫星可定位在北京的正上空 B. 该卫星与地球静止轨道卫星的向心加速度大小是不等的 C. 该卫星的发射速度 v ≤ 7.9 km/s D. 该卫星的角速度与放在北京地面上物体随地球自转的角速度大小相等 答案　 D A. 卫星 1 和卫星 2 的向心加速度之比为 1 ∶ 16 B. 卫星 1 和卫星 2 的线速度之比为 2 ∶ 1 C. 卫星 1 和卫星 2 同处在地球赤道的某一点正上方的周期为 24 h D. 卫星 1 和卫星 2 同处在地球赤道的某一点正上方的周期为 3 h 2. ( 多选 ) (2019· 河北衡水中学模拟 ) 如图 4 所示，卫星 1 为地球同步卫星，卫星 2 是周期为 3 h 的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星 1 和卫星 2 均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星 1 和卫星 2 有时可处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是 ( 　　 ) 答案　 AC 1. 卫星发射及变轨过程概述 考向 卫星的变轨、对接问题 突破二　卫星 ( 航天器 ) 的变轨及对接问题 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图 5 所示。 (1) 为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ 上。 (2) 在 A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道 Ⅱ 。 (3) 在 B 点 ( 远地点 ) 再次点火加速进入圆形轨道 Ⅲ 。 航天飞船与宇宙空间站的 “ 对接 ” 实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。 2. 对接 A. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 【例 2 】 　我国即将发射 “ 天宫二号 ” 空间实验室，之后发射 “ 神舟十一号 ” 飞船与 “ 天宫二号 ” 对接。假设 “ 天宫二号 ” 与 “ 神舟十一号 ” 都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是 ( 　　 ) 解析　 若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项 A 错误；若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速，所需向心力变小，则空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项 B 错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项 C 正确；若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项 D 错误。 答案　 C 1. 航天器变轨问题的三点注意事项 考向 变轨前、后各物理量的比较 (2) 航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。 (3) 航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 2. 卫星变轨的实质 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 A. 卫星在轨道 1 和轨道 2 上运动时的机械能相等 B. 卫星在轨道 1 上运行经过 P 点的速度大于经过 Q 点的速度 C. 卫星在轨道 2 上时处于超重状态 D. 卫星在轨道 1 上运行经过 P 点的加速度等于在轨道 2 上运行经过 P 点的加速度 【例 3 】 　中国在西昌卫星发射中心成功发射 “ 亚太九号 ” 通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图 7 所示，卫星先沿椭圆轨道 1 运行，近地点为 Q ，远地点为 P 。当卫星经过 P 点时点火加速，使卫星由椭圆轨道 1 转移到地球同步轨道 2 上运行，下列说法正确的是 ( 　　 ) 答案　 D A. 飞行器在 B 点处点火后，动能增加 B. 由已知条件不能求出飞行器在轨道 Ⅱ 上的运行周期 C. 只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道 Ⅱ 上通过 B 点的加速度大于在轨道 Ⅲ 上通过 B 点的加速度 1. (2019· 福建三明模拟 ) 我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图 8 所示，假设月球半径为 R ，月球表面的重力加速度为 g 0 ，飞行器在距月球表面高度为 3 R 的圆形轨道 Ⅰ 上运动，到达轨道的 A 点点火变轨进入椭圆轨道 Ⅱ ，到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道 Ⅲ 绕月球做圆周运动，则 ( 　　 ) 答案　 D 图 9 2.2017 年 6 月 19 日，长征三号乙遥二十八火箭发射中星 9A 卫星过程中运载火箭出现异常，未能将卫星送入预定轨道。中国航天科技集团公司在西安卫星测控中心的密切配合下，通过准确实施 10 次轨道调整，卫星于 2017 年 7 月 5 日成功定点于东经 101.4° 赤道上空的预定轨道。如图 9 是卫星变轨前后的两个轨道，对于此次变轨前后卫星的运动，下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 从近地点到远地点，卫星受到的万有引力变大 B. 变轨后，卫星的运行周期变小 C. 在近地点，卫星要点火加速才能到达更高轨道 D. 变轨后，卫星可能处于地球同步卫星轨道 解析　 从近地点到远地点，卫星受到的万有引力减小，选项 A 错误；变轨后，卫星的运行周期变大，选项 B 错误；在近地点，卫星要点火加速才能到达更高轨道，选项 C 正确；变轨后，卫星处于椭圆轨道，不可能处于地球同步卫星轨道，选项 D 错误。 答案　 C A. 飞船在轨道上运动时，运行的周期 T Ⅲ ＞ T Ⅱ ＞ T Ⅰ B. 飞船在轨道 Ⅰ 上的机械能大于在轨道 Ⅱ 上的机械能 C. 飞船在 P 点从轨道 Ⅱ 变轨到轨道 Ⅰ ，需要在 P 点朝速度方向喷气 D. 若轨道 Ⅰ 贴近火星表面，已知飞船在轨道 Ⅰ 上运动的角速度，可以推知火星的密度 3. ( 多选 ) (2019· 海南琼山检测 ) 荷兰某研究所推出了 2023 年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。登陆火星需经历如图 10 所示的变轨过程，已知引力常量为 G ，则下列说法正确的是 ( 　　 ) 答案　 ACD 两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足 ( ω A － ω B ) t ＝ 2 n π( n ＝ 1 ， 2 ， 3 ， … ) 。 1. 相距最近 当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足 ( ω A － ω B ) t ′ ＝ (2 n － 1)π( n ＝ 1 ， 2 ， 3 … ) 。 2. 相距最远 突破三　卫星的追及与相遇问题 A. a 、 b 运动的周期之比为 T a ∶ T b ＝ 1 ∶ 8 B. a 、 b 运动的周期之比为 T a ∶ T b ＝ 1 ∶ 4 C. 从图示位置开始，在 b 转动一周的过程中， a 、 b 、 c 共线 12 次 D. 从图示位置开始，在 b 转动一周的过程中， a 、 b 、 c 共线 14 次 【例 4 】 　 ( 多选 ) 如图 11 ，三个质点 a 、 b 、 c 的质量分别为 m 1 、 m 2 、 M ( M 远大于 m 1 及 m 2 ) ，在 c 的万有引力作用下， a 、 b 在同一平面内绕 c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为 r a ∶ r b ＝ 1 ∶ 4 ，则下列说法正确的有 ( 　　 ) 答案　 AD 天体相遇与追及问题的处理方法 在不同圆轨道上绕太阳运行的两个行星，某一时刻会出现两个行星和太阳排成一条直线的 “ 行星冲日 ” 现象，属于天体运动中的 “ 追及相遇 ” 问题，此类问题具有周期性。 3. “ 行星冲日 ” 现象 A. 地球的公转周期比火星的公转周期小 B. 地球的运行速度比火星的运行速度小 C. 火星冲日现象每年都会出现 【例 5 】 　 ( 多选 ) (2019· 福建宁德检测 ) 2018 年 7 月 27 日将发生火星冲日现象，我国整夜可见，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列在同一条直线上，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于观察。地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，火星公转轨道半径为地球公转轨道半径的 1.5 倍，则 ( 　　 ) 答案　 AD 图 12 1. 经长期观测发现， A 行星运行轨道的半径近似为 r 0 ，周期为 T 0 ，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔 t 0 ( t 0 ＞ T 0 ) 发生一次最大的偏离，如图 12 所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是 A 行星外侧还存在着一颗未知行星 B ，已知行星 B 与行星 A 同向转动，则行星 B 的运行轨道 ( 可认为是圆轨道 ) 半径近似为 ( 　　 ) 答案　 A 2. 如图 13 所示，有 A 、 B 两颗卫星绕地心 O 做圆周运动，旋转方向相同。 A 卫星的周期为 T 1 ， B 卫星的周期为 T 2 ，在某一时刻两卫星相距最近，则 ( 引力常量为 G ) ( 　　 ) A. 两卫星经过时间 t ＝ T 1 ＋ T 2 再次相距最近 B. 两颗卫星的轨道半径之比为 C. 若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度 D. 若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度 答案　 B (1) 定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图 14 所示。 1. 双星模型 科学思维系列 —— 物理模型构建：双星和三星模型 2. 三星模型 图 15 A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 【典例 1 】 　 ( 多选 ) (2018· 全国卷 Ⅰ ， 20) 2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约 100 s 时，它们相距约 400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 ( 　　 ) 答案　 BC 图 16 【典例 2 】 　 ( 多选 ) 太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式 ( 如图 16) ：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为 M ，并设两种系统的运动周期相同，则 ( 　　 ) 答案　 BC