人教版数学小学五年级下册表格式导学案（全册合集） 116页

第 1 单元 《观察物体(三)》教学计划 一、教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。 本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一 步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从 正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动， 而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地 培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠 定感性认识和基础。 二、学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段 的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上， 还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教 学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观 察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在 活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生 的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师 的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自 思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清 思路，互相启发。 三、学习目标 （一）知识技能： 1、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到 形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的 空间想象力。 2、问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 （二）情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在 生活中的应用，激发学生学习数学的热情。 2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表 达能力。 四、课时划分：2 课时 1、观察物体……………………………………………………………1 课时 2、练习二………………………………………………………………1 课时 第 1 课时 观察物体（1） 学习内容 观察物体（1） P2 例 1 例 2 练习一 1、2、3 题 编写人 学习目标 能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状，发展空间想象力和推理能力。 重 难 点 能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、准备 5 个小正方体学具； 2、自学课本 P2 例 1、例 2 内容。按要求摆一摆 3、思考：在日常生活中你是怎么观察物体的？ 【合作互助学习】 1、摆一摆、看一看：课堂上，让学生分小组合作按照试着按课本 P2 的例 1 的（2）的要求摆一摆、看一看，通过观察、体验自己的猜测、判断是否正确？ 2、猜一猜、摆一摆：小组合作猜测课本 P2 例 2 的 3 个形状可能有哪些摆法？ 试着用小正方体摆一摆、看一看，说一说你从正面、左面、上面看到的形状是不 是这样的？ 3、摆一摆、画一画：让学生根据头脑中已有的从不同方向观察到的这些立 体图形所得到的形状表象，结合物体的位置关系，判断你所说的形状是在物体的 什么位置观察的？画出你看到的图形的形状。 4、完成课本 P2 的做一做。 【展示引导学习】 1、突出小组合作学习，重点展示课本例 1 例 2 中要求的内容和学生自学、 互学、群学情况。边展示、边总结，引导学生猜测、想象，发展学生空间想象能 力。 2、思考：为什么坐在不同方向上的同学看到的形状不尽相同？（小组内互 相交流、质疑） 【评价提升学习】 1、完成课本 P3 练习一第 1～3 题 2、一个立体图形从正面、左面、上面看是这样形状的图形(如下图 1)，这个 第 2 课时 观察物体（2） 物体至少需要（ ）个小正方体，摆一摆。 3、如右图：画出从不同方向观察到这个立体图形的形状。 正 面 右 面 左 面 上 面 4、用 8 个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形？课后请摆一摆，把 你摆出的结果画下来或者写下来。 5、连线： 正面 上面 左面 右面 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 学习内容 观察物体（2）课本 P3-4 练习一第 4-7 题 编写人 学习目标 对所学观察物体知识进行巩固梳理，进一步发展空间观念，提高空间想象力 和抽象思维能力；发展与同伴合作的意识。 重 难 点 正确辨认从不同方向观察一组立体图形的位置关系和形状，辨认形状并摆出 从不同方向观察到的简单组合物体的实物立体图。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 本单元我们学习了观察物体的一些知识，你都学会了什么，还有那些不懂的 地方呢？ 【合作互助学习】 把你所学到的《观察物体》的知识，以你自己喜欢的方式整理成知识树，以 小组为单位进行合作交流。 【展示引导学习】 1、以小组为单位回顾本单元学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些 不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。 2、汇报展示：让学生实地摆拼观察、体验自己的判断是否正确。小组内交 流、质疑。 【评价提升学习】 1、如图所示：搭成这样的立体图形至少需要( )个小正方体。从左面看 从正面看 。 2、数一数，画一画。先数出每个立体图形中小正方体的个数，再分别画出 从左面和上面方向看到的物体的形状。 左 面 上 面 左 面 上 面 3、 这是 8 个小正方体拼成的形状，请画出从不同方向看到的形状。 前面看（ ） 左面看（ ） 上面看（ ） 第 2 单元 《因数与倍数》教学计划 一、教材分析 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、 整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数 的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、 最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一 直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些 4、由 4 个 拼成了一个图形，小丽从不同方向看到这样的图形（如下图）， 这 4 个 可能是怎样拼的？（试拼一拼） 5、如下图，按要求填空。 6、完成课本 P3-4 页练习一第 4～7 题 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 二、教学目标： 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系 和区别。 2、使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。 3、能根据 2、5、3 的倍数的特征判断哪些数是 2、5、3 的倍数，能根据质 数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。 4、逐步培养学生的数学抽象能力。 三、教学重难点： 1、因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3 的 倍数的特征。 2、自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。能根据质数和合数的特点正确 判断哪些数是质数、哪些数是合数。 3、能根据 2、5、3 的倍数的特征判断哪些数是 2、5、3 的倍数。 四、教学措施： 1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概 念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意 帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和 抽象思维能力。 2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬 背。 3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。 五、课时划分 共 6 课时 1、因数和倍数……………………………………………………………2 课时 2、2 3 5 的倍数的特征……………………………………………2 课时 3、质数和因数……………………………………………………………2 课时 第 1 课时 因数和倍数（1） 学习内容 因数和倍数 P5 例 1 练习二 1-3 编写人 学习目标 1、理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。 2、掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。 3、能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。 重 难 点 重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、结合 2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？ 2、有 12 个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？ 你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？ 3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 4、你能找出下面的数的倍数吗？ 3 的倍数： 5 的倍数： 【合作互助学习】 1、学生汇报自主学习 1 的内容。 2、小组交流自主学习 2 的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄 懂、学会的基础上补充到笔记本上。 3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导 学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出 一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。 4、学生汇报自主学习 4 的内容，教师引导学生明白 3 和 5 的倍数有无数个， 可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个 数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是（ ）。 【展示引导学习】 1、判断 （1）5 的倍数一定大于 5。 （ ） （2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 （ ） （3）36 的最小倍数和最大因数都是 36。 （ ） （4）1 是 1，2，3，4，5，6……的因数。 （ ） （5）任何自然数都没有最大的倍数。 （ ） （6）因为 4×7＝28，所以 4 和 7 是因数，28 是倍数。 （ ） 2、完成课本练习二第 1 题。 3、完成课本练习二第 3 题。 【评价提升学习】 1、在算式 5×7＝35 中，（ ）和（ ）是（ ）的因素。（ ）是（ ）和（ ） 的倍数。 2、16 的因素有（ ）,其中最小的因素是（ ），最大的因素是（ ）。 3、学生汇报预习 1 的内容。 4、小组交流讨论预习 2 的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄 懂、学会的基础上补充到笔记本上。 5、一个数的因素的个数是（ ）的，其中最小的因素是（ ）最大的因素 是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ）。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 2 课时 因数和倍数（2） 学习内容 因数和倍数（2） P6 例 2、 3 练习二 4 编写人 学习目标 1、掌握因数、倍数的概念。 2、掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。 重 难 点 重点：学生能了解一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。 难点：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 125 和 25 63 和 9 54 和 18 2、判断下面的说法是否正确，并说明理由： ① 15 是倍数，5 是因数。（ ） ② 6 是 3 的倍数，是 24 的因数。（ ） ③ 4 是 12 的因数，也是 36 的因数。（ ） ④ 48 是 12 和 6 的倍数。（ ） 3、预习新知识 ⑴ 试着找一找 18 的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找 到一个数的因数？ ⑵ 你还有什么重大发现？ 【合作互助学习】 1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识” 2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过 程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。 3、全班交流，分小组发言讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导 学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用 集合的形式表示出来。 4、完成教材，让学生用前面归纳的方法找出 30 和 36 的因数。集体订正。 5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？ 【展示引导学习】 1、在下面的圈内填上合适的数。 40 的因数 小于 50 的 5 的倍数 小于 100 的 16 的倍数 2、完成教材练习 2 第 4 题。 3、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特征？学生讨论，全班交流。 4、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）下面的数中，不是 60 的因数是（ ）。 A、15 B、12 C、24 D、60 (2)18 的因数共有（ ）。 A、2 B、4 C、6 D、8 （3）一个数，它是 48 的因数，又是 8 的倍数，同时他还是 2 和 3 的倍数， 这个数是( )。 A、6 B、8 C、16 D、24 (4)一个自然数（非 0）的最小倍数（ ）它的最大因数。 A、 大于 B、等于 C、小于 D、 大于或等于 （5）有一个自然数，既是 13 的倍数又是 13 的因数，这个数是（ ） A、1 B、13 C、1 或 13 D、26 【评价提升学习】 猜一猜，它们分别是几？ （1）它比 10 小，是 3 的倍数又是 2 的倍数，这个数是（ ）。 （2）有一个数，它是 3 的倍数，6 是这个数的倍数，但它没有因数 2，这个 数是（ ）。 (3)有一个数在 10 和 24 之间，它有因数 3，且是 5 的倍数，这个数是（ ）。 （4）一个两位数，既是 5 的倍数又是 6 的倍数，这个两位数最大是（ ）。 （5）有一个数，既是 8 的倍数，又是 8 的因数，这个数是（ ）。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 3 课时 2、5 的倍数的特征 学习内容 2、5 的倍数的特征 P9 例 1 做一做 练习三 1 、 2 编写人 学习目标 1、掌握 2、5 的倍数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是 2、5 的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。 2、培养类推能力及主动获取知识的能力。 重 难 点 重点：掌握 2、5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。 难点：掌握既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、预习已经学过的知识。 （1）你能找出 2 和 5 的倍数吗？ （2）根据你写出的 2 的倍数，想一想怎么判断一个数是不是 2 的倍数呢？ 2、预习新知识 （1）观察 2 的倍数，看看他们有什么特征？ （2）什么是偶数，什么是奇数？ （3）根据你写出的 5 的倍数的特征，看看 5 的倍数有什么特征？ 【合作互助学习】 1、检查自主学习 1。引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是 2 的 倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行 判断。 2、检查自主学习。 （1）先小组交流、讨论，得出统一的结论。 （2）学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是 0、2、4、6、8 的数 都是 2 的倍数。 （3）教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。 3、检查自主学习 2（2）. （1）先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。 （2）做小游戏 ①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。思考： 有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？ ②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生 可以在下面指挥。然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。 【展示引导学习】 1、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空： ①偶数的个位上是 ②奇数的个位上是 2、认识自然数的分类。我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨论一 下啊，然后试着画一画。 3、小组合作学习 5 的倍数的特征。 教师检查预习内容（2）、（3） 小组讨论后明确：个位上是 5 或 0 的数是 5 的倍数。 让学生进行验证。 【评价提升学习】 1、填一填： （1）个位上是（ ）的数，都是 2 的倍数；个位上是（ ）或（ ） 的数，都是 5 的倍数。 （2）在 2，3，9，17，20，0，29，57，43 中，偶数有（ ），奇 数有（ ）。 （3）既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数中，最小的两位数是（ ），最大的 两位数是（ ）。 （4）在 10，16，18，20，35，65 中（ ）是 2 的倍数，（ ） 是 5 的倍数，（ ）既是 2 的倍数又是 5 的倍数。 （5）如果一个数既是 2 的倍数又是 5 的倍数，那么这个数的个位数一定是 （ ）。 2、把下面各数按要求填在圆圈里。 14 70 52 100 210 135 514 75 60 2 的倍数 ↑ 5 的倍数 既是 2 的倍数也是 5 的倍数 3、用 0、1、2 组成三位数（1）偶数： （2）奇数： （3）5 的倍数 ： （4）既是 2 的倍数又是 5 的倍数： 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 4 课时 3 的倍数的特征 学习内容 3 的倍数的特征 P10 例 3 练习三 3-12 编写人 学习目标 1、经历探索 3 的倍数的特征的过程,知道 3 的倍数的特征,能正确判断一个数是否 是 3 的倍数。 2、在探索 3 的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数 学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学习兴趣。 重 难 点 重点：使学生掌握 3 的倍数的特征,会判断一个数是否是 3 的倍数。 难点：探索 3 的倍数的特征。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 复习与新知识有联系的旧知识： （1） 2 和 5 的倍数有什么特征？ 提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上 等级，或者写在预习本上。 （2） 从 2、3、5、6、9 这些数字中任选 3 个数字组成三位数，要求： ①是 2 的倍数 ②是 5 的倍数 ③同时是 2 和 5 的倍数 【合作互助学习】 （1） 从 2、3、5、6、9 这些数字中能不能组成 3 的倍数呢？ (2) 观察你组成的 3 的倍数，看看有什么特征？ (3) 通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？ 【展示引导学习】 1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习 1 的内容。 2、小组交流复习预习 1 和预习新知的内容，对 2（2）的问题，大胆猜想， 交流，证明自己的猜想是正确的。 3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会 猜想个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。 教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子， 师生共同讨论探究。 【评价提升学习】 1、哪个灯笼上的数是 3 的倍数，请涂上你喜欢的颜色 2、填空。 （1）一个数（ ）是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 （2）在 45,63,51,84,102,207,96 中，是 3 的倍数的数有（ ），既 是 3 的倍数又是 2 的倍数的数有（ ）。 （3）有一个三位数 76□，在□里至少填上（ ），这个三位数就是 3 的倍 数。 （4）既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是（ ），最大的三 位数是（ ）。 3、在下面每个数中的□填上一个数字，使这个数是 3 的倍数，请在（ ） 里写出符合要求的所有数字。 30□（ ） 8□16（ ） 61□7（ ） 208□（ ） 5□（ ） 2□9（ ） 36□（ ） 13□5( ) 18 33 192 1303 第 5 课时 质数和合数 学习内容 质数和合数 P14 编写人 学习目标 1、掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。 2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。 3、培养判断、推理的能力。 重 难 点 重点：质数和合数的概念。 难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 你能说出 2、3、5 的倍数的特征吗？ 【合作互助学习】 ⑴ 找出 1—20 的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？ ①每个因数的个数是否完全相同？ ②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的 题。 只有一个因数： 只有 1 和它本身两个因数： 有两个以上的因数： ⑵ 观察思考： ①有两个因数，如 2、3、5、7 等，这几个数的因数有什么特征？ ②4、6、8、9 等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？ ⑶你还有什么发现？ 【展示引导学习】 1、检查自主学习 1 的内容。（先说给同学听，然后老师检查） 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 2、小组讨论交流预习学案 2 的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自 己的观点是正确的。 3、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的 三种情况，明确质数和合数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是合数。 4、100 以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断 100 以内的一个 数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单 的方法呢？ 首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法 【评价提升学习】 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 6 课时 整理和复习 学习内容 《因数与倍数》整理和复习 编写人 学习目标 1、进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公 倍数等概念及其相互间的关系。 2、通过亲身参与和实践活动，获得成功的体验，培养严谨的学习态度。 重 难 点 重点：倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等 概念。 难点：相互间的关系。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、你能说出 2、3、5 的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？ 2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道 20 以内的质数有哪些吗？ 【合作互助学习】 1、检查自主学习 1、2 的内容。 2、探索 2 和 3 的倍数的特征。首先让学生在 1—100 的数字表中分别用“ ” 和“ ”标出 2 和 3 的倍数。然后小组讨论寻找 2 和 3 的倍数的特征。接下来全 班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。 3、练习： ① 你能写出满足下面要求的数字吗？ 既是 2 又是 5 的倍数： 既是 3 又是 5 的倍数： 既是 2 又是 3 的倍数： ② 下面的数哪些是 2 的倍数，那些是 5 的倍数，哪些是 3 的倍数。 12 15 21 30 35 36 44 50 57 4、复习质数和合数 ⑴ 给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和合数的 定义。 ⑵ 思考：质数和数的区别是什么？ 【展示引导学习】 下面哪些是质数，哪些是合数？ 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 质数有（ ）。 合数有（ ）。 【评价提升学习】 一、填空题。 1、a、b 是两个自然数（a、b 都不为 0），如果 a×b=42，那么 a、b 是 42 的 （ ），42 是 a、b 的（ ）。 2、20 以内的全部质数有（ ）。 3、18 的因数有（ ），在这些数中，既是偶数又是质数的因数是 （ ）。 4、同是 2,5,3 的倍数的数，其个位数一定是（ ）。 5、如果四位数□674 同时是 2 和 3 的倍数，那么□里能填（ ）。（填 出所有符合要求的数字） 6、两个都是质数的连续自然数有（ ）和（ ）。 7、100 以内的数中，最小的质数是（ ），最大的质数是（ ）。 二、选择题。 1、有一个自然数，它既是 11 的因数又是 11 的倍数，这个数是（ ）。 A、1 B、11 C、1 和 11 D、22 2、下面各数中，不是 15 的倍数的数是（ ）。 A、15 B、45 C、70 D、60 3、下面几组数中，哪一组大数是小数的倍数，小数是大数的因数？（ ） A、20 和 3 B、5 和 48 C、39 和 13 4、 2、3、5、7、11 都是（ ） A、奇数 B、质数 C、偶数 5、1 是 1、2、3、4、5，……的（ ） A、倍数 B、因数 C、质因数 三、判断正误。 1、因为 0.6÷0.3=2，所以 0.6 是 0.3 的倍数。 （ ） 2、所有的质数中，只有一个是偶数。 （ ） 3、一个数的倍数一定比这个数的因数大。 （ ） 4、同时是 2 和 5 的倍数的数一定是 10 的倍数。 （ ） 5、是 9 的倍数的数一定是 3 的倍数。 （ ） 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 10 课时 体积单位之间进率解决问题 学习内容 第 10 课时：体积单位之间进率解决问题 编写人 学习目标 1、计算物体的重量，用体积单位进率解决问题。 2、复习长方体和正方体的体积公式的应用。 重 难 点 重点：计算物体的重量，用体积单位进率解决问题。 难点：体积单位的进率的化聚。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 1、40 立方米＝（ ）立方分米 30 立方分米＝（ ）立方米 0.85 立方米＝（ ）立方分米 2.1 立方米＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 36000 立方厘米=______立方分米 8.63 平方米 = ______平方分米 23 平方厘米=______平方分米 二、独立自主学习： 1、一个长方体包装盒，从里面量长 28 cm、宽 20 cm，体积为 11.76 立方 分米。爸爸想用它包装一件长 25 cm、宽 16 cm、高 18 cm 的玻璃器皿，是否 可以装得下？ 2、一个长方体的无盖水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，高是 1.5 m。这个 水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少 ？ 三、合作互助学习： 1、一块长方体的钢板,长 2.5 米,长 1.6 米,厚 0.02 米。它的体积是多少立 方分米？每立方分米的钢重 7.8 千克。这块钢重多少千克？ （注意前后单位统 一）。 2、一块正方体的钢板，棱长是 20 厘米，每立方分米的钢重 8.9 千克。这 块钢重多少千克？ 3、一块长方体铁板重 468 千克,又知铁板长 2 米,宽 1.5 米,厚 2 厘米。每 立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答) 4、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分 别 是 6 dm、5 dm、4 dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？ 四、展示引导学习： 1、交流解题技巧及学习方法。 五、评价提升学习： 1、p36 页第 3、4 题。 2、一个人正方体的棱长总和是 60 厘米，他的每个面的面积是多少平方厘 米？这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 教 学 反 思 第 11 课时 容积和容积单位 学习内容 第 11 课时：容积和容积单位 编写人 学习目标 1、知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单 位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。 2、培养的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展 空间观念。 重 难 点 重点：认识常用的容积单位（升、毫升），弄清容积单位和体积单位之间的关系 难点：掌握简单的进率和名数的变换。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 第 12 课时 容积和容积单位练习 学习内容 第 12 课时：容积和容积单位练习 编写人 学习目标 1、进一步理解体积、容积的概念。 2、求不规则物体体积的计算方法。 重 难 点 重点：理解体积、容积的概念及二者之间的换算。难点：运用所学知识解决实际 生活中的一些问题。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 1、我们学过了哪些体积单位？容积单位？ 2、相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？ 3、现实生活中有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得 它们的体积呢？ 二、独立自主学习： 1、复习 （1）怎样计算长方体的体积？ （2）常用的体积单位有哪些？每相邻的两个体积单位之间的进率是多少？ 2、了解容积的含义。 （1）常用的容积单位是什么？它们有什么关系？ （2）容积单位和体积单位之间有什么关系？ 二、独立自主学习： 1、怎样计算物体的容积 2、学习课本 p38 页。 4、一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米。这个油箱可 以装汽油多少升？ 三、合作互助学习： 1、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是 12 分米的正方形，高 5 分米， 这个油箱的容积是多少？ 2、一个油桶，底面是边长 2.5 分米的正方形，高 3.6 分米。把这样的一桶 油注入容积是 750 毫升的瓶子里，可以装多少瓶? 四、展示引导学习： 1、理解题目中“里面”的含义。 2、交流解题的疑惑及学习方法。 五、评价提升学习： 1、填空： 2.4 升=（ ）毫升 3.5 升=（ ）立方分米 500 毫升＝（ ）升 760 毫升＝（ ）立方分米 6.09 立方分米=（ ）升=（ ）毫升 3.03 立方分米=（ ）升 1750 立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 300 立方厘米=（ ）毫升 435 毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米 2、一种背负式喷雾器，药液箱的容积是 14 升。如果每分钟喷液 700 毫升， 喷完一箱药需要多少分钟？（动笔解答） 3、一个长方体包装箱，体积是 360 立方分米，他的尝试 9 分米，宽是 8 分 米，包装箱的高是多少？ 4、完成 p40 第 1、2、3、4、5 题。 1、独立学习教材 p39 页内容。 2、怎样求形状不规则物体的体积： 一个装有 200 毫升水的量杯，放入一个梨，水面上升到 450 毫升，这个 梨的体积是多少？ 思考：把梨放入水中，上升的部分水的体积就是梨的体积。 解答方法： （1）杯中的水是 200 毫升。 （2）放入梨后水和梨共计 450 毫升。 （3）两者的差就是梨的体积 小结：测量不规则物体的体积可以用排水法：放入物体后的体积-水的体积 =物体的体积。 三、合作互助学习： 1、完成教材 p41 页 7、8、9、题 四、展示引导学习： 1、现在小组内交流解决问题的方法。 2、各小组选派人员交流解答方法 五、评价提升学习： 1、一个长方体容器，地面长 2 分米，宽 1.5 分米，放入一个苹果后水面升 高了 0.5 分米，这个苹果的体积是多少？ 2、一个长方体容器一个铁皮无盖正方体水箱，棱长 2 米 8 分米，做这个水 箱至少要用铁皮多少？如果 1 立方米水重 1 吨，这个水箱可装水多少吨？（厚 度忽略不计） 3、一个正方体玻璃容器边长 2 分米，向容器中倒入 5 升水。再把一块石头 放入水中，这是量的容器内的水深 16 厘米.这块是有的体积是多少？ 4、把 9 升水倒入一个里面长是 50 厘米，宽是 45 厘米的长方体容器里，水 的高度是多少？ 5、有一块长 14 厘米，宽 9.8 厘米，高 3 厘米的铁块浸没在一个长方体的 油箱中，取出铁块后，油面的高度下降了 1.2 厘米。这个长方体油箱的底面积 是多少平方厘米？ 第 13 课时 长方体和正方体单元整理和复习 学习内容 第 13 课时：长方体和正方体单元整理和复习 编写人 学习目标 1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算公式，运 用有关知识解决生活实际问题。 2、对学过的知识进行回顾和整理，培养主动学习的习惯。 重 难 点 巩固长、正方体的特征、表面积和体积的计算，面积、体积单位之间的进率。形 成知识体系，发展空间观念。 导学流程 自主空间 一、独立自主学习： 1、长方体和正方体的特征及关系？ 2 、长方体的表面积和体积有哪些不同？ 第 3 单元 《长方体和正方体》教学计划 一、教材分析 教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找 出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空 间概念，并强调学生多动手。长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长 方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的 特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正 方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发 展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物 体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公 3、容积和体积有什么相同和不同？ 4、 计算长方体和正方体的表面积、体积时，要注意哪几点？ 5、容积单位和体积单位之间的进率分别是？ 二、合作互助学习： 书本 42 页整理与复习中的 1、2 和思考题。 三、展示引导学习： 分小组展示学习中的疑问和收获。 四、评价提升学习： 1、判断题： ①一个棱长 6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） ②至少要 9 个完全一样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体（ ） ③容器的容积一定比它的体积小。（ ） 2、在括号里填上合适的单位名称： ①一本数学书的体积大约是 320（ ），它的表面积大约是 400（ ）。 ②一节集装箱所占的空间约是 60（ ）。 ③一个汽车油箱的容积大约是 72（ ）。 ④一个茶叶罐的容积大约是 900（ ）。 3、3.05 立方米=（ ）立方分米 60 毫升=（ ）升 450 立方厘米=（ ）立方分米 0.8 升=（ ）立方厘米 4、完成表格 形 状 长 宽 高 表面积 体积 5 厘米 3 厘米 2 厘米 3 厘米 3 厘米 3 厘米 5、一个长方体框架长 5 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，做这个框架共要（ ） 厘米铁丝，是求长方体（ ）。 在表面贴上塑料板，共要（ ） 平方厘米的塑料板，是求长方体的（ ）。 在里面能盛（ ）升水， 是求它的（ ）。 这个盒子占去空间（ ）立方厘米，是求 它的（ ）。 6、一个正方体纸盒每个面的周长都是 20 厘米，它的棱长总和是多少？ 7、一个长方体的高缩短 3 厘米后变成了一个正方体。这时，表面积比原来减少 了 48 平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？ 式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单 位的关系。本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。 二、教学目标： 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分 米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受 1m³、1dm³、1cm³以 及 1L、1ml 的实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法， 并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 三、教学重难点： 1、理解体积的意义。 2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。 3、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 4、建立正确的体积观念。 5、体积单位间的进率。 四、教学措施： 1.注意所学知识与现实生活的密切联系，从现实生活情景引入，在解决实际 问题的过程中，加深对所学知识的理解。 2.教学中，教师应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富 空间与图形的经验，在动手操作、自主探索中培养空间观念，建构新知。 3.加强学生的自主学习，让学生经历知识的形成过程，适当增加练习量，加 深对所学知识的理解。 五、课时划分 共 13 课时 1、长方体和正方体的认识………………………………………………2 课时 2、长方体和正方体的表面积……………………………………………2 课时 3、长方体和正方体的体积………………………………………………2 课时 4、体积和体积单位间的进率……………………………………………3 课时 5、容积和容积单位………………………………………………………2 课时 6、整理和复习……………………………………………………………1 课时 7、探索图形………………………………………………………………1 课时 第 1 课时 长方体的认识 学习内容 第 1 课时：长方体的认识 P18-19 编写人 学习目标 1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。 2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。 重 难 点 掌握长方体特征，形成长方体的概念。 学习难点：建立长方体的空间观念。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 1、说说什么是平面图形，你能说出几种平面图形来吗？ 2、下面的两个图形是平面图形吗？在生活中哪些地方看到过这样的物体？ 3、你了解长方体的各部分名称吗？拿出一个长方体纸盒，摸一摸、 指一指、说一说它的各部分名称。 二、独立自主学习（自学课本 P18-19）： 准备一个长方体纸盒，依照下面的提示仔细观察，你能发现什么? 1、长方体的面： 2、棱的认识： 3、顶点的认识： 交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本 19 页的表格。 三、合作互助学习： 1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。 2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？它们的名称是什么？ 3、长方体的 12 条棱可以分为几组？你有几种分法？每种分法都是依据什么？ 4、长方体最多有几个面是正方形？最多有几条棱的长度相等？ 5、概括长方体的特征。 长 方 体 是 由 个 长 方 形 （ 特 殊 情 况 有 两 个 相 对 的 面 是 正 方 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 的长度 。 第 2 课时 正方体的认识 学习内容 第 2 课时：正方体的认识 P20 编写人 学习目标 1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。 2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。 重 难 点 正方体的特征。 学习难点：长方体、正方体的异同点。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 四、展示引导学习： 分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。 五、评价提升学习： 1、 如下图： （1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？ （2）哪几个面的长是 6 厘米、宽是 4 厘米？ （3）面积是 32 平方厘米的有哪几个面？ 4cm 6cm 8cm 2、一个长方体，长 5 厘米，宽 3.5 厘米，高 2 厘米。这个长方体的棱长总和是 多少厘米？ 3、一个长方体的棱长总和是 96 厘米。它的一组长、宽、高的和是多少厘米？ 4、用一根长 88 分米的铁丝焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长 12 分米， 宽 6 分米，可以焊多高? 5、用一根长 20 分米的铁丝能做成一个长 1.5 分米，宽 1.2 分米，高 2.5 分米的 长方体框架吗？ 教 学 反 思 长方体有一个很可爱的兄弟，长得跟它像极了！猜一猜，它是谁？仔细观察你准 备的正方体，你能发现它与长方体哪些地方很像吗？ 二、独立自主学习： 准备一个正方体纸盒，观察后说出你的发现： 1、正方体的面： 2、正方体的棱： 3、正方体的长、宽、高存在什么关系？ 交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本 20 页的表格。 三、合作互助学习： 1、正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条 棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。 2、长方体和正方体的异同点: 长方体 正方体 相同点 不同点 从比较中可以看出，正方体可以看成 、 、 都相等的长方体。你 能画图表示正方体与长方体的关系吗？ 四、展示引导学习： 分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。 五、评价提升学习： （一）填空起跑线。 1、正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成（ ）、 （ ）、（ ）都（ ）的长方体，也可以说正方体是（ ）的长方 体。 2、棱长是 a 厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米。当 a=6 厘米时，这个 正方体的棱长总和是（ ）厘米。 3、长方体框架根据相对位置关系，可以把 12 条棱分成（ ）组，每组 有（ ）条。 （二） 法官我来当 。 1、把正方体放在桌面上，最多可以同时看到 6 个面。（ ） 2、正方体是特殊的长方体。（ ） 3、长方体六个面中，不可能有正方形。（ ） 4、一个正方体的棱长总和是 36 厘米，棱长是 3 厘米。（ ） （三）解决问题。 1、计算下面正方体的棱长总和。 4cm 2、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米 ? 3、一个面的面积是 36 平方分米的正方体，它的棱长总和是多少？ 4、现在有一根 150 厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架，还 剩铁丝 6 厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 教 学 反 思 第 3 课时 长方体和正方体的表面积 学习内容 第 3 课时：长方体和正方体的表面积 编写人 学习目标 1、通过操作，理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表 面积的计算方法。 2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 重 难 点 掌握长方体和正方体的表面积计算的基本思路和方法。 学习难点：理解长方体和正方体的表面积的计算方法。 导学流程 自主空间 一、独立自主学习： （1）长方形与正方形的面积各怎样计算？ （2）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，长方体的面一般 都是（ ），也可能有（ ）是正方形，长方体（ ） 的两个面的（ ）相等，长方体的棱可以分成（ ）组，相对的（ ） 条棱长度相等；正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，正方体 （ ）个面完全相同，（ ）条棱长度相等。正方体是（ ）的长方 体。 （3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 二、合作互助学习： 1、动手：拿出各自的长方体纸盒，并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、 “右”标明长方体的 6 个面。 再将长方体纸盒展开，看一看它们各是什么形状？要求这个纸盒需要多少材料制 成，怎么求？ 2、思考： （1）要求前面（或后面）的面积需要知道（ ）和（ ），因此，前面（或后面） 的面积=（ ）× ( )。 （2）要求左面（或右面）的面积需要知道（ ）和（ ），因此，左面（或右面） 的面积=（ ）× ( )。 （3）要求上面（或下面）的面积需要知道（ ）和（ ），因此，上面（或下面） 的面积=（ ）× ( )。 3、尝试：根据以上分析完成书本 24 页例 1 和做一做，并交流展示。 4、归纳：长方体或正方体（ ）个面的（ ）叫做它的表面积。 ①长方体的表面积=（ ） 由长方体的表面积的计算，我猜测： ②正方体的表面积=（ ） 5、完成书本 24 页的例 2 及做一做。并交流展示。 三、展示引导学习： 分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。 四、评价提升学习： 1、如图：（单位：厘米） 作这个纸盒需要多少平方厘米的纸板？怎么去算？想一想？ （1）上面和下面的面积：（ ） （2）前面和后面的面积：（ ） （3）左面和右面的面积：（ ） （4）长方体的表面积： （ ） 2、一个长方体的工具箱，它的长是 50 厘米，宽是 40 厘米，高是 35 厘米，给它 的表面涂上油漆，涂漆的面积是多少？ 3、一个魔方的棱长是 50 厘米，它的表面积是多少平方分米？ 4、一个正方体木盒，棱长总和为 96 厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？ 5、把 4 个棱长 3 厘米的正方体木块摆成一排，拼成一个长方体。这个长方体的 表面积是多少平方厘米？ 教 学 反 思 第 4 课时 长方体和正方体表面积的练习 学习内容 第 4 课时：长方体和正方体表面积的练习 编写人 学习目标 1、进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。 2、培养动手动脑能力，灵活运用表面积计算公式解决实际问题的能力。 重 难 点 在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。 导学流程 自主空间 一、独立自主学习： 1、什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？ 2、看图并回答。 （1）计算前面和后面的面积需要哪两个条件？ 怎样求？ （2）5cm 和 3cm 这两个条件，可以求出哪个面的面积？ （3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？ （4）这个长方体的表面积怎样求？用字母公式怎样表示？ 3、看图，解决问题。 ①要求包装这个礼品盒至少用多少平方厘米的包装纸，实际是求什么？ ②正方体的 6 个面有什么特征？ ③怎样求正方体的表面积呢？用字母公式怎样表示？ 二、合作互助学习： 表面积计算中的实际问题： 实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积 之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是 6 个面，游 泳池、鱼缸等都是 5 个面，而水管、烟窗等都是 4 个面。你还能列举几例吗？ 判断：下面各种计算应该考虑几个面 ①制作一个无盖的铁皮水桶 ②粉刷教室四面墙壁和顶棚 ③给长方体罐头盒贴上一圈商标纸 ④给会客厅的大立柱刷油漆 ⑤给水池抹水泥 三、展示引导学习： 分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。 四、评价提升学习： 1、1、一节长方体通风管长 2 米，横截面是边长为 5 厘米的正方形，做 300 节这 样的通风管，至少要铁皮多少？ 2、挖一个长、宽、高分别是 8 米、6 米、2 米的长方体水池。这个水池的占地面 积是多少平方米？在水池的四周和底面抹上水泥，每平方米用水泥 5 千克，共需 用水泥多少千克？ 3、一个长方体的抽屉，它的长宽高分别是 50cm、40cm、32cm，做 3 个这样的抽 屉至少需要多大面积的木板？ 第 5 课时 体积和体积单位 学习内容 第 5 课时：体积和体积单位 P27 编写人 学习目标 1、会理解体积的含义，能够建立体积的概念。 2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成 比较明确的表象。 重 难 点 重点：体积的含义和常用的体积单位。 难点：对体积单位的大小形成比较明确的表象认识。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 1、常见的长度单位有哪些？他们之间的进率分别是多少？ 2、常见的面积为有哪些？他们之间的进率分别说多少？ 二、独立自主学习：（自学课本 P28 页） 1、请大家用手在抽屉里摸一摸，说一说有什么感觉，请把书包放进抽屉， 再用手摸一摸，感觉一样吗？为什么? 2、什么是体积？先用自己的话说说，在看书上怎么说的。 3、联系生活中的物体，说说那个物体的体积大？那个物体的体积小？ 4、为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，那么体 积单位有哪些呢？ 第 6 课时 长方体和正方体的体积公式 学习内容 第 6 课时：长方体和正方体的体积公式 编写人 学习目标 1、掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。 2、能正确选择和使用体积的公式以及公示的变式。 重 难 点 重点：能正确选择和使用体积的公式难点：公式变式的灵活应用。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 1、提问：什么是体积？计量体积的常用单位有哪些？ 2、请每位同学拿出 4 个 1 立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼 成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4 立方厘米） 3、常用的体积单位有哪些？你能想象或比划一下他们个个有多大吗？ 4、演示动画：第一组：请同学们摆出一个长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米 的长方体，说出它的体积． 第二组：同上要求摆出长 3 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体说出体积． 第三组：想象一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，说出体积．请 5、用生活中的物体说说 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的大小。 三、合作互助学习： 1、在下面各题的（ ）中填上适当的单位。 ①一台电冰箱的体积大约是 185（ ）。 ②小林身高是 135（ ）。 ③一张儿童画片的面积是 185（ ）。 ④一堆煤的体积约是（ ）。 ⑤一个墨水盒的体积大约是 50（ ）。 ⑥一个蓄水池的体积大约是 4.2（ ）。 2、用 4 个一立方厘米的小正方体摆成一个长方体，长方体的体积是（ ） 立方厘米。 3、29 英寸的电视机的箱子的体积大约是 1（ ） 4、P32 页 3、4. 四、展示引导学习： 1、分小组展示学习中的疑问和收获。 2、老师对需要强化的知识点进行指导。 五、评价提升学习： 1、一个长方体木箱，长为 60 厘米，宽为 50 厘米，高为 40 厘米，这个木箱 的占地面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？ 2、2.4 立方米=（ ）立方分米 1060 立方厘米=（ ）立方分米 105 平方厘米=（ ）平方分米 5.63 立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 4、用一根长 36 厘米的钢筋，焊成一个正方体框架，它的棱长是 多少厘米？ 观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系？是什么关系？ 通过拼摆发现，每排小正方体的个数相当于长方体的 ，牌数相当于长 方体的 ，层数相当于长方体的 。 长方体所含小正方体的个数正好等于长方体长、宽、高的 。 二、独立自主学习：（自学课本 P29-30 页） 1、长方体的体积公式是什么？字母公式是 2、正方体的体积公式是什么？字母公式是 3、口答填表． 长 方 体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积（立方分米） 5 1 2 4 3 5 10 2 4 正 方 体 棱长/米 体积（立方米） 6 30 0.4 3、讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同 三、合作互助学习： 1、判断。 ① 物体所占空间的大小叫做物体的面积。（ ） ② 两个体积相等的长方体的长、宽、高一定相等。（ ） ③ 两个体积相等的正方体，他们的棱长一定相等。（ ） ④ 一立方米比一平方米大。（ ） ⑤ 棱长是 6 厘米的正方体的体积和表面积相等。（ ） 2、现在动手测量数学书的长、宽、高取整毫米数，并计算数学书的体积。 3、光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 5 分米，体积是多少立方分 米？ 四、展示引导学习： 1、分小组展示学习中的疑问和收获。 2、老师对需要强化的知识点进行指导。 五、评价提升学习： 1、一块砖的长是 24 厘米，宽是 12 厘米，厚是 6 厘米．它的体积是多少平 方厘米？ 教 学 反 思 第 7 课时 长方体和正方体的体积统一公式 学习内容 长方体和正方体的体积统一公式 编写人 学习目标 1、理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程； 2、掌握正方体和长方体统一的体积公式，运用体积公式解决问题。 重 难 点 重点：利用正方体和长方体统一的体积公式解决问题。 难点：长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 1、长方体和正方体的体积公式分别是？ 2、自学（P43） （1）提问：什么叫底面积？ （2）怎样求长方体和正方体的底面积呢？ 长方体的体积= 长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 底面积 （3）长方体和正方体的体积还可怎样计算？ 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示写成： 二、独立自主学习： 1、计算下面长方体和正方体的体积。 三、合作互助学习： 1、（P31 页）一根长方体木料，长 5M，横截面的面积是 0.06M。这根木料的 体积是多少？ 横截面面积就是？ 长相当于？ 第 8 课时 复习长方体和正方体的体积计算 怎样计算它的体积 ？ 2、一根长方体木料长 2 米，把它沿横截面截成三段后，表面积比原来增加 了 8.64 平方分米，这跟木料的体积是多少立方分米？ 3、建筑工地要挖一个长 50M，宽 30M，深 50CM 的长方体土坑，要挖出多少 方土？（提示：在工程上，“1M3”的土、沙石等均简称“一方”。） 四、展示引导学习： 1、分小组展示学习中的疑问和收获。 2、老师对需要强化的知识点进行指导。 五、评价提升学习： 1、完成 p33 页 11、12. 2、希望小学修一个长 60 米、宽 40 米的长方形操场，先要铺一层 8 厘米的 三合土，再铺煤渣。需要三合土多少立方米? 学习内容 复习长方体和正方体的体积计算 编写人 学习目标 1、复习长方体和正方体的体积单位。 2、复习长方体和正方体的体积公式的应用。 重 难 点 重点：长方体和正方体的体积公式的灵活应用。 难点：长方体和正方体的体积公式的变式的灵活应用。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 1、复习常用的体积单位： 2、长方体体积的字母公式： V=abh a=v÷b÷h b=v÷a÷h h=v÷a÷b 3、正方体体积字母公式：v=aaa=（ ）读作：a 的立方 4、长方体和正方体统一的体积：v=sh s=v÷h h=v÷s 二、独立自主学习： 1、花园小区要修一道长 20 米、厚 24 厘米、高 5 米的围墙。如果每立方米 用砖 520 块，这道围墙一共用多少块砖？ 2、一个长方体纸筒的底面积是 25 平方分米，体积是 350 立方分米，它的告 示多少分米？ 3、一块正方体方钢，棱长是 20，把他锻造成一个高为 80 的长方体模具。这 个长方体模具的底面积是多少平方分米？ 三、合作互助学习： 1、用一根长 132 的铁丝围成一个正方体的模型，你能求出围成的正方体的 体积吗？ 2、一个长方体的铁块，长 25 ㎝，宽 20 ㎝，高 12 ㎝，将它熔铸成 8 个大小 完全相同的长 15 ㎝，宽 8 ㎝的长方体零件，每个零件的高是多少厘米？ 3、把一块棱长是 6 分米的正方体刚才铸造成一个长 9 分米、宽 6 分米的长 方体，它的高是多少分米？ 4、横截一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的 第 9 课时 体积单位间的进率 学习内容 第 9 课时：体积单位间的进率 编写人 学习目标 1、认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别，学习掌握体积单位间 的进率与化聚方法。 2、学习计算重量的解答方法。 重 难 点 重点：体积单位的进率。难点：体积单位的进率的化聚。 导学流程 自主空间 一、前置性学习： 1、计算体积用 （ ）单位，常用的体积单位有哪些？ 2、填空： 1 厘米 1 平方厘米 1 立方厘米 是（ ）单位 是（ ） 单位 是（ ）单位 说一说：计算长度用（ ）单位，计算面积用（ ）单位，计算体 积用（ ）单位。 1 米=（ ）分米 1 平方米=( )平方分米 1 分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米 二、独立自主学习： 1、相邻的长度单位之间的进率是： 2、相邻的面积单位之间的进率是： 3、相邻的体积单位之间的进率是： 4、1 米×1 米×1 米= 立方米= 立方分米谁会算？ 5、自学 p34 例 2-例 3，并完成做一做。 三、合作互助学习： 1、填空：5 立方米=（ ）立方分米 1.5 立方米=( )立方米 ( ）立方分米 2400 立方分米=( )立方米 12500 立方厘米=( )立方分米 3.6 立方分米=( )立方分米（ ）立方厘米 0.5 立方米=（ ）立方分米 1.13 立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 800 立方厘米=（ ）立方分米 2、一块长方体的钢板,长 2.5 米,长 1.6 米,厚 0.02 米。它的体积是多少立 方分米？每立方分米的钢重 7.8 千克。这块钢重多少千克？ （注意前后单位统 一）。 3、一块正方体的钢板，棱长是 20 厘米，每立方分米的钢重 8.9 千克。这 正方体，表面积增加了 32 平方分米，这跟长方体木料的体积是多少立方分米？ 四、展示引导学习： 1、分小组展示学习中的疑问和收获。 五、评价提升学习： 1、在一块长 25 米、宽 18 米的长方形地上铺一层 4 厘米厚的沙土。（1）需 要多少立方米沙土？ （2）一辆汽车每次运送 1.8 立方米的沙土，至少需要运多少次？ 2、判断： （1）棱长是 6 厘米的正方体的体积和表面积相等。（ ） （2）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ） （3）长方体的体积不可能是 1 立方米。 （ ） （4）只有棱长是 1 厘米的正方体的体积才能是 1 立方厘米。（ ） 块钢重多少千克？ 四、展示引导学习： 1、分小组展示学习中的疑问和收获。 五、评价提升学习： 1、p36 第一题，第 6 题。 2、一根长方体钢材,长 4.8 米,横截面是一个边长 5 厘米的正方形。每立方 分米钢重 7.8 千克,这根钢材重多少千克? 3、一块长方体铁板重 468 千克,又知铁板长 2 米,宽 1.5 米,厚 2 厘米。每 立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答) 4、一个人正方体的棱长总和是 60 厘米，他的每个面的面积是多少平方厘 米？这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 第 10 课时 最大公因数 学习内容 最大公因数 P60 例 1、例 2 和 P63 练习十五 1-6 题 编写人 学习目标 理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因 数与最大公因数。 重 难 点 理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、找一找、填一填： 8 的因数有（ ）共有（ ）个。 12 的因数有（ ）共有（ ）个。 2、（小组内核对）一个数的因数的个数是（有限的 无限的） 3、你是怎样找一个数的因数的？怎样找才能不出现多余的数字或者漏掉应 有的因数？ 4、自学例 1 【合作互助学习】 1、认识公因数和最大公因数 （1）找一找：既是 8 的因数又是 12 的因数的数有哪些？ （2）讨论交流、归纳名称：猜想这些数字可以拥有一个新名字？ 这些数中最大的是（ ），它可以叫做（ ）， 这也就是我们这节课要研究的 主题（ ）。阅读课本 P60 面例 1，看书中给我们怎么介绍的？ 2、例 2，怎样求 18 和 27 的最大公因数？你还有其它方法吗？ 方法一: （列举法） 方法二：（集合圈） 请在[展示引导学习]中练习 还有其它方法：（请自学阅读 P61 你知道吗？） 3、你发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 【展示引导学习】 1、展示：求 12 和 18 的公因数和最大公因数的方法： （1）方法一： 集合圈 18 的因数 27 的因数 18 和 27 公有的因数 想一想、试一试 18 和 27 的公因数和最大公因数该怎么找出来呢？ （2）方法二：列举法 18 的因数有 ：（ ） 27 的因数有 ：（ ） 18 和 27 的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 2、用分解质因数的方法求 18 和 27 的最大公因数，小组讨论交流汇报。 【评价提升学习】 1、以上我们用了（ ）、（ ）和（ ）的方法找两个数的公 因数和最大公因数。 2、用集合圈的方法找出 6 和 15， 9 和 18 的最大公因数。 6 的因数 15 的因数 9 的因数 18 的因数 3、用自己喜欢的方法自主完成 P61 做一做和练习十五第 1-5 题。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 11 课时 用求最大公因数的方法解决实际问题 学习内容 用求最大公因数的方法解决实际问题 P62 例 3 和练习十五第 编写人 7-11 题 学习目标 能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根 据地进行思考。 重 难 点 用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的 本质联系。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么叫做公因数，最大公因数？ 2、用集合圈的方法找出 16 和 12， 24 和 32 的最大公因数。 16 的因数 12 的因数 24 的因数 32 的因数 16 和 12 公有的因数 24 和 32 公有的因数 3、用列举的方法找出 16 和 12 的最大公因数。 16 的因数有 ：（ ） 12 的因数有 ：（ ） 16 和 12 的公因数有 ：（ ） 16 和 12 的最大公因数是 ：（ ） 4、用分解质因数的方法求 24 和 36 的最大公因数。 【合作互助学习】 例 3：一间贮藏室长 16dm，宽 12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖， 正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？ （1）讨论：要求正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？ 最长是多少分米？实际就是求 16 和 12 的 ，可以用学具摆摆看。（也 可以画一画） 交流：边长可以是 3 分米的行吗？边长是 5 分米的呢？最长是几分米？ 算一算验证一下。 （2）我们发现边长可以是（ ）分米的，没有剩余，最大的是 边长是（ ）分米的，边长是其它的行吗？那么“1、2、4、”与 16 和 12 到底有 着什么特殊关系呢？ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？ 2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是（ ），公 因数有（ ）。 【评价提升学习】 1、分解质因数 24=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 分解质因数 36=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 24 和 36 的最大公因数是（ ）×（ ）×（ ）=（ ） 2、已知 a=2×2×3×5，b=2×5×7，a 和 b 公有的质因数有（ ），它 们的最大公因数是（ ）。 3、有两根小棒，一根长 12cm，另一根长 16cm.如果把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米？ 4、男生有 48 人，女生有 36 人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男生、女生分别有几排？ 5、完成课本练习十五第 7-11 题；举例说一说什么叫做互质数？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 12 课时 约分 学习内容 约分 P65 例 4 和练习十六第 1-7 题 编写人 学习目标 理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法，能正确熟练地进行约分。 探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。 重 难 点 掌握约分的方法很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果 是不是最简分数。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说一说 2、5、3 的倍数的特征。 2、分数的基本性质是（ ） 3、思考：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有 几种情况？ 快速找出各组数的最大公因数： 9 和 18 15 和 21 7 和 9 4 和 24 20 和 28 11 和 13 4、自学教科书 P65 例 4 后回答 30 24 和 5 4 大小相同吗？为什么？ 5、什么叫最简分数？ 【合作互助学习】 1、自学教科书 P65 例 4 后回答下面的问题： （1）想一想化简的依据是什么？你认为怎样化简最简便？ （2）什么叫约分？怎么判定已经把一个分数化为最简分数了？ 2、完成 P65“做一做”第 1，2 小题 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。 2、分一分、填一填:下面这些分数，有的是最简分数，有的不是。把最简分 数找出来，把不是的化成最简分数。 17 68 11 7 22 66 3 15 3 7 14 91 9 8 24 36 是最简分数的有 不是最简分数的有 【评价提升学习】 1、完成 P66 练习十六第 1、2、3 题。 2、一个分数b a （a、b 都是自然数），已知 5＜a＜9，1＜b＜3，那么这个分 数可能是（ ），其中最小一个是（ ）。 3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数） 3 18 99 54 64 306 180 36 1334 2001 4、先约分再比较大小。 56 40 和 27 15 42 12 和 63 14 5、 7 6 的分子加上 12，要是分数的大小不改变，分母应加上几？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 13 课时 求最大公因数和约分的练习课 学习内容 求最大公因数和约分的练习课 P66-67 练习十六第 8-14 题 编写人 学习目标 掌握求最大公因数和约分的方法，能熟练解决问题。 重 难 点 能用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、72 和 18 的最大公因数是（ ），5 和 17 的最大公因数是（ ）。 2、 15 12 化成最简分数是（ ）， 35 14 化成最简分数是（ ）。 【合作互助学习】 1、一间浴室长 1.8 米，宽 1.44 米。现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，正 方形瓷砖的边长最长是多少厘米？ 2、已知 a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a 和 b 公有的质因数有（ ）， 它们的最大公因数是（ ）。 3、分母是 8 的最简真分数有（ ），分母是 9 的所有最简真分数的和 是（ ）。 【展示引导学习】 1、举例说一说你是怎样求两个数的最大公因数？ 2、什么是最简分数，怎样约分？ 3、b 和 a 是相邻的两个自然数（且 a 不等于 0），a、b 两数的最大公因数是 （ ），b a 是（ ）分数。 【评价提升学习】 1、分子与分母相乘的积是 210，这样的最简真分数有（ ）。（提示： 可先将 210 分解质因数） 2、把 A=2×2×5，把 B=2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是 （ ）。 3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数） 40 75 20 65 84 30 126 28 420 126 4、有两根钢管，一根长 120 米，另一根长 150 米，现在要把它们据称尽可 能长且长度相等的小段，没根不许有剩余，一共可以锯成多少段？如果每锯一次 需要 3 分钟，那么完成这项工作一共需要多少分钟？ 5、4 路车每隔 6 分钟发一次车，6 路车每隔 8 分钟发一次车。现在这两路车 同时从一个车站出发至少多少分钟后两路车才能第二次同时发车？ 6、P66-67 练习十六第 8-14 题 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 第 14 课时 最小公倍数 学习内容 最小公倍数 P68~69 例 1 例 2 和练习十七第 1-5 题 编写人 学习目标 理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。 重 难 点 用不同的方法寻找最小公倍数 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、分别至少写出五个 4 和 6 的倍数。 4 的倍数有（ …… ） 6 的倍数有（ …… ） 一个数的倍数有什么特点？想一想为什么后面要打省略号。 2、4 和 6 的公有的倍数有哪些？最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？ 3、阅读课本 P68-69 面例 1、例 2 和阅读 P69 你知道吗？用自己的话说一说 什么是公倍数、最小公倍数？ 【合作互助学习】 1、请用不同的方法找一找 6 和 8 的最小公倍数。（先独立学习，遇到困难可 小组合作，最后在小组内交流）。 2、在小组内说一说：我们用了（ ）种找 6 和 8 最小公倍数的方法，分 别是： 方法一：（列举法） 方法二：（集合圈） 方法三：（分解质因数） 3、你最喜欢哪种方法？说说你的理由！ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。 2、用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么？ 3 和 6 2 和 8 5 和 6 4 和 9 我的发现： 【评价提升学习】 1、下面的说法对吗？说出理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ） 2、完成 P68 和 P69 面的“做一做”和 P71 练习十七第 1-5 题 3、36 可能是哪两个数的最小公倍数？试一试，看你能找出几组？ 4、求下列各组数的最小倍数。 8 和 16 6 和 9 18 和 36 20 和 30 5 和 9 5、一个数用 3、5、7 分别来除都余 1，这个数最小是（ ）。 第 15 课时 求最小公倍数解决实际问题 学习内容 求最小公倍数解决实际问题 P70 例 3 和练习十七第 6-12 题 编写人 学习目标 能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公倍数与最小公因数。 重 难 点 用多种方法求两个数的最小公倍数。理解各种方法之间的本质联系。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么叫做公倍数，最小公倍数？ 2、用自己喜欢的方法求出 2 和 3 的最小公倍数。 3、阅读自学例 3 【合作互助学习】 例 3：一种墙砖长 3dm，宽 2dm。现在用这种墙砖铺一个正方形地面（用的墙 砖必须是整块的），正方形地面的边长可以是多少分米的？最小是多少分米？ （1）讨论：我们发现铺的地面边长既是 3 dm 的（ ），又是 2 dm 的（ ）， 最小的是边长是（ ）分米的，边长是其它的行吗？那么“6、12、18、24……” 与 3 和 2 到底有着什么特殊关系呢？ （2）要求正方形地面的边长可以是多少分米的？（用砖必须是整块的）实 际就是求 3 和 2 的 ，最长是多少分米？就是求 3 和 2 的 。 可以用学具摆摆看。（也可以画一画） 交流：算一算验证一下。 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？ 2、用分解质因数的方法找出 6 和 8 的最小公倍数： 6=（ ） 8=（ ） 6 和 8 的最小公倍数是（ ）。 3、用短除法求 6 和 8 的质因数，说一说在做的过程中应注意什么？ 【评价提升学习】 1、求最小公倍数： ①3 和 5 的最小公倍数是( ) ②4 和 12 的最小公倍数是( ) ③ 6 和 9 的最小公倍数是( ) ④7 和 21 的最小公倍数是( ) 2、已知 a=2×2×3×5，b=2×5×7，a 和 b 公有的质因数有（ ），它 们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、用大小相等的长方形纸，每张长 12 厘米，宽 8 厘米。要拼成一个正方形， 最小需要这种长方形纸（ ）。 A、 4 张 B、 6 张 C、 8 张 D、10 张 4、用自己喜欢的方法求下面各组数的最小公倍数。 4 和 8 7 和 9 12 和 24 8 和 10 9 和 15 5、完成 P71 和 P72 面练习十七第 6-12 题 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 16 课时 通分 学习内容 通分 P73 例 4 P74 例 5 和练习十八第 1-12 题 编写人 学习目标 掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通 分的意义和作用。 重 难 点 通分的含义和方法，公分母的确定。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、把一个饼平均分成 4 份，小明分得 4 1 ，小红分得 4 3 ，谁分得多？为 什么？ 2、两个同样大小的苹果，一个平均分成四份，小明分得它的 4 3 ，另一个平 均分成了 5 份，小红分得它的 5 4 ，谁分得多？为什么？ 3、 学生自学课本 P73—74 页例 3、例 4 及通分的概念. 【合作互助学习】 1、 5 2 与 4 1 的分子相同吗？分母呢？像这样的分数我们把它叫做异分母分 数？它们的大小应如何比较？（小组合作，探究交流） 2、观察讨论：比较两组分数的大小： 13 5 13 7 和 5 2 7 2 和 （1）第一组分数有什么特点？第二组分数呢？ （2）怎样比较分母相同的两个分数的大小？分子相同的两个分数呢？ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。 2、把不同分母的分数(也叫异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做（通分）。比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。 3、通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根 据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。 【评价提升学习】 1、先通分再比较下面每组中两个分数的大小。 （1） 3 2 和 5 3 （2） 4 3 和 8 5 2、比较下列各组两个分数的大小。 5 4 ○ 7 6 6 5 ○12 7 8 3 ○ 24 9 4 3 ○ 5 4 3 2 ○ 4 1 3、判断： ⑴ 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。（ ） ⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质 。（ ） ⑶ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。（ ） 4、 5 2 = 10 () =() 6 = 20 () = () 10 5、求两个数的最小公倍数： 9 和 27 7 和 8 6 和 10 1、 完成课本 P73—74 页的“做一做”和课本 P75 练习十六第 1-6 题。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 17 课时 通分练习课 学习内容 通分练习课 复习 P73-74 例 4 例 5 和练习十八第 7-12 题 编写人 学习目标 理解通分的意义和作用，掌握正确的方法，能准确快速地进行通分。 重 难 点 通分的含义和方法，公分母的确定。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、比较下列各组两个分数的大小。 9 4 ○ 9 8 3 2 ○11 2 5 4 ○ 7 6 2、能不能直接比较最后两个分数的大小? 为什么? 怎样比较这两个分数的 大小 ? 3、约分与通分的依据是分数的_______________________。 【合作互助学习】 1、通分。（写出过程，并说一说你是怎么理解的？） 2 3 和4 5 5 24 和 23 8 2、3 10 、1 5 6 和7 8 的公分母是（ ）。 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容。 2、把下面的五个分数按大小顺序排列。 3 2 6 5 8 7 16 15 25 17 【评价提升学习】 1、下面的分数都是最简分数(a、b 不为 0) a 72 、 b 18 分母的最小公倍数是( ) ， a 40 、 b 30 分母的最小公倍数是 ( ) ， 3 a 和 b 2 分母的最小公倍数是( )。 2、两个质数的最小公倍数是 51，这两个质数是（ ）和（ ）。 3、a 是 b 的 5 倍，a 、b 两数的最小公倍数是（ ）。 4、通分（写出过程） 25 36 和11 48 1 5 18 、 3 16 和 7 24 5、某班同学如果分成 9 人一组或者 12 人一组，结果都正好分完。已知这个 班的人数在 50 人以内，请问：这个班有多少人？ 6、一个数除以 6 余 1，除以,8 也余 1，已知这个数在 20--40 之间，就这个 数。 7、完成课本 P76 练习十八第 7-12 题 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 18 课时 分数和小数互化 学习内容 分数和小数互化 P77 例 1 例 2 和练习十九第 1-5 题 编写人 学习目标 理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。 重 难 点 分数与小数互化的方法。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、阅读课本，自学 P77 例 1 和例 2 2．求下面各题的商。(分别用小数、分数表示。) 3÷4 15÷45 5÷10 9÷10 3、通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？ 【合作互助学习】 1、小数化分数。 把 0.3，0.07，0.123 化成分数。（先自己独立完成，然后在小组内交流自己 的做法） （1）请再观察分子与小数有什么关系？有没有规律？ （2）把小数化成分数要注意什么？ 2、分数化小数 （1）把 100 39 10 7 、 化成小数。（独立完成）能不能直接把这些分数化成小数？ 在小组内交流你的看法。说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？ 观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？怎样能很快地把分母是 10，100，1000，…的分数化成小 （2）把 40 9 4 3、 、 9 2 、 14 5 化成小数。（先独立研究，如有困难在小组内交 流） 这一组分数与上一组分数有什么不同？谈一谈分母不是整 10、整 100、整 1000 的分数化小数的方法。分子除以分母除不尽时要怎么办？ 【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，完成 P77 做一做。 2、说一说你是用什么方法把它们化成小数，小数化成分数？ 【评价提升学习】 1、把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） 7 8 2 3 1 6 25 0.7 0.08 1.75 2、填表。 用复名数表示 用小数表示 用分数表示 5.4 分米 4 1 8 千克 3.25 小时 2 平方米 5 平方分米 3、完成课本 P78 练习十九第 1-5 题. 4、拓展作业：自学课本 P79 页《你知道吗？》判断最简分数能不能化成有 限小数的方法。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 19 课时 分数和小数互化练习课 学习内容 分数和小数互化练习课 复习 P77 例 1 例 2 和练习十九第 6-10 题 编写人 学习目标 能正确、熟练进行分数、小数互化。 重 难 点 进行分数小数互化，理解互化的方法 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、1 3 = ( ) 18 = ( ) 39 = 12 ( ) 2 、 在 3 5 、7 8 、6 17 、11 12 、 9 40 和 4 27 中 ， 能 化 成 有 限 小 数 的 有 （ ）。 3、完成练习十九 6、7、8 题。 【合作互助学习】 1、填表。 用小数表示 用分数表示 用复名数表示 2.3 千克 3 1 4 千米 4.05 吨 5 小时 36 分 2、比较每组数的大小。 （1） 0.3、 4 15 和2 5 （2）5 8 、2 5 和3 4 （3） 14 25 和 0.52 【展示引导学习】 1、举例说一说你是怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？ 2、在数轴上面空中填小数下面填分数： 3、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。 1 4 ○ 5 1 5 12 ○ 2 1 3 4 ○ 4 5 650 千克○13 20 吨 【评价提升学习】 1、李村民兵进行武装泅渡钱塘江训练，第一次用了 1.4 小时，第二次用了 小时，哪一次快些？ 2、比较每组数的大小。用＜连接起来 (1) 0.75、 5 6 和 0.87 9 (2)3 3 4 和 3.8 (3) 4 5 、0.875 和8 9 3、找规律 0.3= 3 9 = 1 3 0.36= 36 99 = 4 11 0.189= 189 999 = 7 37 0.142857= 142857 999999 = 1 7 根据以上方法，请你将 0.81，0.185 化成分数。 4、判断。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。 （1）b a 等于 a 除以 b。（ ） （2）有限小数都可以写成分母是 10、100、1000……的分数。（ ） （3）相邻的两个自然数一定只有公因数 1。（ ） （4）两个分数比较，分数单位大的那个分数大。（ ） （5）分母不含 2、5 以外的质因数的分数不能化成有限小数。（ ） （6）大数是小数的倍数，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。 （ ） 5、完成课本 P78-79 练习十九第 6-10 题 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 4 单元 《分数的意义和性质》教学计划 一、教材分析 分数的意义这部分教材多方面地展现了分数的来源，体现了学习分数的现实 需要和数学需要，教材设计学生感兴趣的情景，让学生在观察、实践操作中领悟 知识，达到教学的效果。同时，教材把因数、倍数的有关知识与分数的相结合了 起来。 二、教学目标： 1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式， 能把假分数化成带分数或整数。 3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大 公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5、会进行分数与小数互化。 三、教学重难点： 最大公因数、最小公倍数的认识，约分、通分。 四、教学措施： 本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特 点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引 入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对 于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实 情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当 的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观 教学手段。 五、课时划分 共 20 课时 1、分数的意义……………………………………………………………4 课时 2、真分数和假分数……………………………………………………3 课时 3、分数的基本性质……………………………………………………2 课时 4、约分…………………………………………………………………4 课时 5、通分…………………………………………………………………4 课时 6、分数与小数的互化…………………………………………………3 课时 第 1 课时 分数的意义（1） 学习内容 课本第 45 页-第 46 页及练习十一的相关习题。 编写人 学习目标 1、正确认识单位“1”，理解分数的意义，能应用所学知识解决有关问题。 2、在自学的过程中体验收获的快乐和成功的喜悦。 重 难 点 重点：正确认识单位“1”，理解分数的意义。 难点：能正确理解单位“1”及分数的意义。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材 45-46 页 2 遍，然后独立完成下面问题： 1、说说分数的意义。 2、一个整体怎样表示？把它叫做什么？ 3、说一说 4 1 的含义。 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当 小老师给大家讲解。 2、完成练习十一的 1—6 题。 【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或质疑，组与组间、师生之间问疑 答难并给予正确评价。 【评价提升学习】 1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？ 3 4 1 4 1 2 2、听口令，抢答。 ① 把一条线段平均分成 5 份,1 份是它的( );4 份是它的( )。 ② 把一块饼平均分成 2 份,每份是它的( )。 ③ 把一个正方形平均分成 4 份.1 份是它的( );3 份是它的( )。 ④ 20 个苹果，平均分成 2 份，每份是它的（ ），平均分成 5 份，3 份是它 的（ ），平均分成 20 份，8 份是它的（ ），平均分成 40 份，20 份 是它的（ ）。 3、指出下面直线上 A、B、C 各点分别表示几分之几？ 4、说出各题中分数所表示的意义。 （1）我国领土面积占世界陆地面积的 14 1 。 （2）我国人口占世界总人口的 5 1 。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 20 课时 整理和复习 学习内容 分数的意义和性质整理和复习 编写人 学习目标 正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互 0 A B C 1 化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分。 重 难 点 重点：分数的意义和性质。 难点：提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 知识梳理： 真分数—— 分子<分母的分数 假分数—— 分子≥分母的分数 整数 带分数—— 整数和真分数合成的 分子是分母的倍数的 把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0 除外),分数的大小不变。 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当 小老师给大家讲解。 【展示引导学习】 1、小红每天看一本书的 4 1 ，是把（ ）看作单位“1”。 A 一本书 B 一本书的总页数 C 小红看的页数 D 每天看的页数 2、把 4m 长的绳子平均剪成 5 段，每段长（ ）m ，每段 绳子是全长的（ ）。 3、 一袋大米重 50 千克，已经用去 24 千克，剩下的大米的质量是原有大米质量 的____。 4、把 10 克糖放进 90 克水中混合成糖水，这时糖占糖水的______。 【评价提升学习】 1、分数单位是 9 8 的最大真分数是 ，最小假分数是 ， 最小带分 数是 2、 的分数单位是______，再添上____个这样的分数单位，正好是最小的合 7 23 数。 3、计算： = 4、 5、一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是 5 个 12 1 ，这个带 分数是 ，它的分数单位是 ，有 个这样的分数单位。 6、     12 7 5 4  7、约分。 15 6 = 21 7 = 8 12 = 15 10 = 4 16 = 54 72 = 8、通分。 6 5 3 2和 10 9 4 3 和 6 5 3 4 5 3 和、 9、写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 48 和 32 72 和 24 7 和 13 17 和 51 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 2 课时 分数的意义（2） 学习内容 课本第 46-48 页及练习十一的相关习题。 编写人 学习目标 掌握分数的读法和写法，进一步理解分数单位。 重 难 点 掌握分数的读法和写法,理解分数单位。正确解决求一个数是另一个数的几分之几 的问题。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材 46 页 2 遍，然后独立完成下面问题： 7 327 34   2 134 217 2 ）（ ）（ 3 12 9  ）（ ）（ ）（ ）（ 135  1、什么叫分数单位？ 2、分数的读写法。 (1)读分数： (2)写分数： 三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五 四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七 3、分数单位： 36 19,15 13,2 1,5 3 的分数单位是多少？ 分别由几个这样的分数单位组 成？ 【合作互助学习】 2、 在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当 小老师给大家讲解。 3、 完成练习十一的 7—10 题。 【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或质疑，组与组间、师生之间问疑 答难并给予正确评价。 【评价提升学习】 1、把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫（ ）。 2、1 里面有（ ）个 ,( )个 5 1 ，（ ）个 9 1 。 3、 5 3 里面有（ ）个 5 1 ，6 个 7 1 是（ ），（ ）个 10 1 是 10 9 。 4、 8 5 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再添（ ）个这样 的分数单位就可以成为整数。 5、 8 7 表示的意义是（ ）。 37 63,19 30,17 12,15 1,9 8,7 1,5 4,4 1 2 1 6、指出下列各分数单位 43 16,9 5,8 7,4 1 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 第 3 课时 分数与除法的关系 学习内容 课本第 49 页例 1、例 2 及练习十二的相关习题。 编写人 学习目标 1、掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用。 2、培养自己动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力。 重 难 点 学习重点：分数的数感培养,以及与除法的联系。 学习难点：抽象思维的培养。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材 49 页 2 遍，然后独立完成下面问题： 1、5÷6=     （ ）÷12= 12 7 8÷（ ）=   9 5 3 =（ ）÷（ ） 2、8 角=     元 2 分米=     米 【合作互助学习】 1、把 1 米长的钢管平均截成 3 段,每段长多少？ A,用除法计算：（ ） 用分数表示:根据分数的意义,把 1 米平均分成 3 份,每份是 1 米的（ ）就是 （ ）米。 B,这两种解法有什么联系吗？ 2、把 3 块饼平均分给 4 个孩子,每个孩子分得多少块 ？ (1) A,想想:若是把 1块饼平均分给 4 个孩子,每个孩子分得多少？ 怎么列式？ B,同理,把 3 块饼平均分给 4 个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式 ？3÷4 的 商能不能用分数来表示呢？ 3、说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别？ 【展示引导学习】 练习十二的 1-6 题 【评价提升学习】 1、 用分数表示下面各式的商。 ３÷４= ７÷１２= １６÷４９ = ２５÷２４ = ９÷９ = ５÷１６ = 2、 块的意义是：把 （ ）平均分成 4 份，表示这样的 （ ）份的数。也可以看作是把 （ ）平均分成 4 份， 表示这样的（ ）份的数。 3、把４米长的铁条平均截成９段，每段长多少米？ 4、把２千克的糖平均分成３份，每份是这些糖的（ ），每份是（ ）千 克。 5、 1 吨钢板的 4 3 和 3 吨棉花的 4 1 哪个重? 为什么? 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 第 4 课时 分数与除法的关系的应用 学习内容 课本第 50 页例 3 及练习十二的相关习题。 编写人 学习目标 进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改 写成高级单位的名数和解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。 重 难 点 重点：分数与除法之间的互化。 难点：分数与除法之间的互化的实质理解。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 4 3 自读教材 50 页 2 遍，然后独立完成下面问题： 1、用分数表示下面各式的商. 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2、在括号里填上适当的数或字母。 12÷35=     ( )÷( )= 7 4 ( )÷( )= b a 8÷( )=   9 ( )÷17=   7 1÷( )=   d 3、把 5 个饼分给 9 孩子吃,每个孩子分得多少个？ 4、 完成“做一做”。 【合作互助学习】 1、分数与除法的联系与区别: 联系 区别 分 数 除 法2、完成练习十二的 7-12 题。 【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或质疑，组与组间、师生之间问 疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】 1、填空： 7 10 表示把单位“1”平均分成( ）份，表示这样的（ ）份的数，4÷21 表示两个数（ ），还可以表示（ ）。 2、填入适当的分数： 9cm=( ) ( ) dm 79dm=( ) ( ) m 30cm=( ) ( ) m 3、用 100 千克的油菜籽可以榨 41 千克菜籽油，2 千克油菜籽可榨出多少千 克菜籽油？ 4、小刚积攒的钱的 2 1 是 3 元，小兰攒的钱的 5 1 是 2 元，猜一猜，他们俩谁 攒的钱多？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 5 课时 真分数和假分数（1） 学习内容 课本第 53 页例 1、例 2 及练习十三的相关习题。 编写人 学习目标 理解和掌握真分数假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数。 重 难 点 重点：真分数和假分数的特征。 难点：等于 1 的假分数。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 自读教材 53 页 2 遍，然后独立完成下面问题： 1、什么叫真分数？什么叫假分数？ 2、下列分数哪些是真分数?哪些是假分数？ 7 3,5 2,6 5,5 1,4 3,3 3,3 1 ， 5 15,5 11,7 8,5 9,4 7,5 5,5 4 【合作互助学习】 1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当 小老师给大家讲解。 2、判断 ① 分子比分母小的分数，叫做真分数。 （ ） ② 分子比分母大的分数，叫做假分数。 （ ） ③ 分子不小于分母的分数都是假分数。 （ ） ④分母能被分子整除的假分数可化成整数。 （ ） ⑤ 分母能整除分子的假分数可化成整数。 （ ） 3、把下面这些分数化为整数. 4 24 5 25 4 72 6 54 25 100 4、分数 b a 中,当 a,b 满足什么条件时,它为真分数 什么条件时,它为假分数？ 5、 第 54 页“做一做”第 1 题。 【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或质疑，组与组间、师生之间问疑 答难并给予正确评价。 【评价提升学习】 1、 把下列各数填入相应的圈内。 3 2 9 11 4 1 8 8 9 25 8 5 25 12 假分数 真分数 2、说出四个分母是 7 的真分数。 3、说出 3 个分数值是 1 的假分数。 4、说出两个分母是 9,分数值比 1 大又比 2 小的假分数。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 6 课时 真分数和假分数（2） 学习内容 课本第 54 页例 3 及练习十三的相关习题。 编写人 学习目标 理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把 假分数化成带分数。 重 难 点 重点：理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数。 难点：:学会正确地把假分数化成带分数。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、下面的分数中哪些是真分数？ 哪些是假分数 ？ 50 50,14 19,17 51,12 36,18 11,7 7,5 8,4 3 2、自读教材 53-54 页 2 遍，然后独立完成下面问题： （1）、什么叫带分数？ （2）、怎样把假分数化成整数或带分数？ 【合作互助学习】 1、 在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当 小老师给大家讲解。 2、把下面的假分数化成整数。 13 65,67 67,15 45,5 25,6 6 3、下面的假分数哪些能化成整数？ 哪些不能？ 12 35,7 23,18 18,2 9,4 16 【展示引导学习】 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或质疑，组与组间、师生之间问疑 答难并给予正确评价。 【评价提升学习】 1、回答下列问题： ⑴、分子比分母小的分数叫（ ），真分数小于（ ）。 ⑵、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ），假分数大于 或等于（ ）。 ⑶、像 3 5 4 、12 3 1 ，……这样的分数叫做（ ）。 2、把下列各数填入相应的圈内。 3 2 9 11 618 5 4 1 8 8 7 9 5 9 25 8 5 25 12 45 23 9 假分数 真分数 带分数 3、判断。（对的打√，错的打×） ①、真分数一定小于假分数。 （ ） ②、假分数都大于 1。 （ ） ③、带分数都比假分数大。 （ ） ④、分数分为真分数、假分数、带分数三种。 （ ） ⑤、分母是 4 的假分数有无数个，而真分数只有 3 个。（ ） 4、（1）、写出分母是 5 的所有真分数（ ）。 （2）、写出分子是 5 的所有假分数（ ）。 （3）、a 和 b 都是大于 0 的整数，当 a( )b 时， a b 是真分数； 当 a( )b 时，它是假分数；当 a( )时，它能化成整数。 5、练习十三的 1-5 题。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 7 课时 真分数和假分数（3） 学习内容 课本第 54 页及练习十三的相关习题。 编写人 学习目标 进一步理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的 互化。 重 难 点 重点：加深理解真分数和假分数的意义。 难点：综合运用所学知识。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、判断下列分数哪些是真,假,带分数？ 7 15,5 42,18 23,6 35,24 13,5 8,3 2 2、把下面的假分数化成整数或带分数。  18 36  5 12  4 24  15 48  16 64  29 50 3、用分数表示商,能化成带分数的化成带分数。 15÷16 35÷18 27÷29 132÷35 4、把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。 9 25,8 22,6 31,7 26,83 27 5、填数。 3=         18 12168  9=   8 5=   7 4=     244  【合作互助学习】 1、 在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当 小老师给大家讲解。 2、 假分数与带分数,整数之间怎样进行互化？ 【展示引导学习】 1、填空。 ⑴ 分母是 6 的真分数有（ ），分子是 5 的假分数有 （ ）。 ⑵ 6 11的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 ⑶ 2 4 1 读作：（ ）， 十五又六分之五写作：（ ）。 ⑷ 在下面括号里填入适当的数。 1= （ ） 9 4= （ ） 6 2= （ ） 1 = 16 （ ） 2、把下列假分数化成整数或带分数。 2 7 = 12 63 = 7 49 = 21 110 = 【评价提升学习】 1、把下面带分数化成假分数。 13 5 1 = 4 7 5 = 312 7 = 5 4 1 = 2、小刚计划用 15 天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7 天 读完这本书的几分之几？ 3、学校食堂每天用食油 3 ㎏，一桶 10 ㎏的食油可以用多少天？（用带分数表 示。） 4、完成练习十三的 6-10 题。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 8 课时 分数的基本性质（1） 学习内容 课本第 57 页例 1、例 2 及练习十四的相关习题。 编写人 学习目标 理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同 而大小不变的分数。 重 难 点 重点：掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题。 难点：理解分数的基本的性质。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、120÷30 的商是多少？被除数和除数都扩大 3 倍,商是多少？ 被除数和除数 都缩小 10 倍呢？ 2、比较下列每组数的大小。  5 3 4 3  20 4 20 15 3、把下面的分数改写成两个数相除的形式。 3 2 =( )÷( ) 8 5 =( )÷( ) 4、自读教材 57 页 2 遍，然后独立完成下面问题： 什么叫分数的基本性质？ 【合作互助学习】 在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小 老师给大家讲解。 【展示引导学习】 1、温馨提示：我们可以运用（ ）性质来解决这个问题。要注意分子和分 母要同时乘或同时除以 0 以外的相同数。 4、12÷4 = ( 12×3 ）÷（4 ×3 ) = ( 12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) = 在整数除法中，被除数和除数同时（ ）或者（ ）相同的数（0 除外）,（ ）不变。 【评价提升学习】 1、 7 3 的分子加上 9，要使分数的大小不变，分母应加上几？ 2、完成练习十四 1-7 题。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 第 9 课时 分数基本性质（2） 学习内容 课本第 57 页练习十四的相关习题。 编写人 学习目标 进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定 分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。 重 难 点 学习重点：应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子), 而大小不变的分数。 学习难点：能正确应用分数基本性质解决有关的问题。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、什么是分数的基本性质？ 2、在下面的括号内填上适当的数。   84 3    102 1    7 26      16 183 2    4 24 12  3、把 3 2 和 24 10 化成分母是 12 而大小不变的分数。 提问：A、怎样使 3 2 的分母变成 12？ B、根据分数的基本性质,要使分数 3 2 的大小不变,分子应怎样变化？ C、怎样使 24 10 的分母变成 12？ D、根据分数的基本性质,要使分数 24 10 的大小不变，分子应怎样变化？ 补充例题: 把 2 和 7 3 , 8 5 化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。 A、想一想：它们的最小公倍数是几？ B、2 是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢? 【合作互助学习】 在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当 小老师给大家讲解。 【展示引导学习】 1、在下面的括号里填上适当的分数。 4÷13=       39 16 13  2、把下列分数化成分母是 6 的分数。  3 2  12 8  18 12 3、把下列分数化成分子是 1 的分数。  72 8  15 3  100 20 4、把 8 3 和 32 10 化成分母是 16 而大小不变的分数。 【评价提升学习】 1、 3 2 的分子加上 4，要使分数的大小不变，分母应加上几？ 2、 9 4 的分母加上 18，要使分数的大小不变，分子应加上多少？ 3、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 2 1 ，老二分到了这 块地的 4 2 。老三分到了这块的 8 4 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵 起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句 话，三兄弟就停止了争吵。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 5 单元 《图形的运动（三）》教学计划 一、单元教材分析 本单元是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生 活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究 出来，因此教师注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，要切实组织好学生 的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活 动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想 象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展 二、单元教学目标 1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把 简单图形旋转 90°。 2．初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增 强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。 三、单元教学重、难点 1．探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。 2．能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转 90° 四、单元教学课时安排：4 课时 图形的旋转变换…………………………………………………………2 课时 方格纸上图形的旋转变换………………………………………………2 课时 第 1 课时 旋转（1） 学习内容 教材第 83-84 页例 1、例 2、做一做及练习二十一 1-3 题。 编写人 学习目标 1、进一步认识图形的运动方式之一——旋转，能在活动中探索出图形旋转的特征 和性质，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。 2、通过观察、想象、分析和推理等过程，增强空间观念。 3、我能体会到旋转在生活中的应用，感受到数学的应用价值。 重 难 点 能在活动中探索出图形旋转的特征和性质，能结合具体实物用语言描述旋转的 三要素。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、生活中你见过哪些旋转现象？ 2、观察教材第 83 页例 1 的钟面，思考以下问题： （1）指针从“12”到“1”是怎样旋转的？ （2）指针是绕哪个点旋转？ （3）向什么方向旋转？转动了多少度？ （4）试着填一填： 从“12” 到 “1”， 指针绕点 0 顺时针方向旋转了 30°； 从“1” 到“ ”，指针绕点 0 顺时针方向旋转了 60° ； 从“3” 到 “6”，指针绕点 0 顺时针方向旋转 了 °； 从“6” 到“12”，指针绕点 0 顺时针方向旋转 了 °。 3、想一想，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 【合作互助学习】 1、小组内交流独立自主学习的相关内容，对有争议的问题在全班进行交流。 2、例 2,将直角三角尺固定在方格纸上，每次顺时针方向旋转 90º，观察三角尺 的位置是如何变化的。 （1）在小组内说说你的发现。 （2）换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向转一圈并说一说。 【展示引导学习】 你知道方格纸上图形的位置关系吗？ (1)图形 B 可以看作图形 A 绕点（ ）顺时针方向旋转 90°得到的。 (2)图形 C 可以看作图形 A 绕点 O 顺时针方向旋转（ ）得到的。 (3)图形 B 绕点 O 顺时针旋转 180°到图形（ ）所在位置。 (4)图形 D 可以看作图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转（ ）得到的。 【评价提升学习】 1、看右图填空。 2、完成教材第 85 页“练习二十一”第 1-3 题。 教 学 反 思 （1）指针从“1”绕点 O 顺时针旋转 60°后 指向（ ）。 （2）指针从“10”绕点 O 逆时针旋转 90°后 指向（ ）。 第 2 课时 旋转（2） 学习内容 教材第 84 页例 3 及练习二十一第 4-6 题。 编写人 学习目标 1、进一步认识旋转，我能用语言描述出平面图形旋转的特征； 2、我能按要求在方格纸上画出简单图形旋转 90 度后的图形。 重 难 点 掌握旋转的特征，能在方格纸上画出简单图形旋转 90 度后的图形。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 度后的图形（第 84 页例 3）。 （1）分析题意：绕点 O 旋转，点 O 的位置应该（ ）。只要找出点 A 和点 B（ ）方向旋转（ ）度后的位置连线即可。 （2）画一画。 先画点 A´,OA´( )于 OA, 点 A´与点 O 的距离是（ ）格。 再画 B´，OB´（ ）于 OB, 点 B´与点 O 的距离是（ ）格。 最后连接线段 A´B´，形成三角 形 A´OB´。 【合作互助学习】 1、小组内交流【独立自主学习】的相关内容，对有争议的问题在全班进行 交流。 2、想一想、议一议，在方格纸上按要求画出平面图形旋转后的图形时应注 意什么问题？ 3、做一做，你能在方格纸上画出把三角形 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 度后的 图形吗？ 【展示引导学习】 （1） 如下图，长方形的两条对称轴相较于点 O，绕点 O 旋转长方形，你能 发现什么？ 按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？ （2）阅读第 86 页你知道吗？感受利用平移、对称、旋转设计图案带来的美 感。 【评价提升学习】 1、练习二十一，第 4、5 题，在书上独立完成，集体交流。 、 教 学 反 思 2、利用下图在右边的方 格中设计精美的图案，可 将平移、对称和旋转变换 组合应用。 第 3 课时 旋转（3） 学习内容 教材第 87 页例 4 及相关内容。 编写人 学习目标 通过七巧板拼摆活动，我经历了解决问题的全过程，进一步体会旋转、平移在生 活中的广泛应用。 重 难 点 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 下面是智慧星图案，你知道它是如何通过图形 A 得到的吗?填填看。 1、图形 B 可以看作是图形 A 绕点( )顺时针方向旋转( )，又向 ( )平移( )格得到的。 2、图形 C 可以看作是图形 B 绕点( )顺时针方向旋转( )，又向 ( )平移( )格得到的。 3、图形 D 可以看作是图形 C 绕点( )顺时针方向旋转( )，又向 ( )平移( )格得到的。 【合作互助学习】 例 4：下图是七巧板经过平移或旋转后得到的鱼图。请在鱼图中画出相应的 每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。 1、阅读与理解 通过读题，我知道了要把方格纸上标序号的七巧板经过（ ）或 （ ）填到鱼图上去；还要观察每块板在方格纸上是怎么（ ）或 （ ）的。 2、分析与解答 试着在下面的鱼图中画出轮廓，标出序号。并在小组内互相交流自己的解决 方法。 P Q I O A B C D 【展示引导学习】 回顾与反思：你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？试着在 下面画出来！并在全班展示交流。 【评价提升学习】 1、教材第 87 页做一做。 2、练习二十二第 1 题。观察下面三组图形，你能发现什么？ （1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？ （2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 教 学 反 思 第 4 课时 图形的运动练习课 学习内容 教材第 88 页相关内容。 编写人 学习目标 1、通过练习，进一步熟悉已学过的平移、旋转等现象，并对本单元内容有一个系 统的回顾和梳理。 2、让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，感受图案带来的美感和数学的应 用价值。 重 难 点 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、回忆一下，我们已经学习过哪些图形的运动方式？有什么异同点？ 2、你认为在描述旋转时要说出哪些要素？ 3、解决图形的问题，（ ）是一种很好的方式。 【合作互助学习】 全班展示独立自主学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与 组之间、师生之间问疑答难并给予正确评价。 【展示引导学习】 1、利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图形。 2、请你用右图在方格纸中拼出 熊猫头像，并说一说你的操作过程。 【评价提升学习】 1、根据前三幅图找出规律，完成第四幅图。 2、看下图填空。 图形①是以点（ ）为中心旋转的；图形②是以点（ ）为中心 旋转的；图形③是以点（ ）为中心旋转的。 3、按要求绘制图案。 123 (1)将图形 A 向右平移 12 格，得到图形 D。 (2)以直线 MN 为对称轴作图形 B 的对称图形 E，再将图形 E 向右平移 7 格， 得到图形 F。 (3)将图形 C 绕点 O 顺时针旋转 90。，得到图形 G，再将图形 G 向上平移 1 格， 向右平移 5 格，得到图形 H。 (4)观察图形 D、F、H 组成的图案，并给图案取一个合适的名称。 教 学 反 思 打电话 学习内容 打电话 P102-103 编写人 学习目标 1．通过画图的方式，找到打电话省时的最优方法。选择熟悉的生活情境，感受数 形结合的思想，养成借助图形解决问题的意识。 2．进一步体会数学与生活的密切联系，优化思想在生活中的应用。 重 难 点 重点：探究“打电话”省时的最优方案。 难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加， 离演出时间很少了，合唱队共有 15 人，如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人， 怎么可以尽快地通知到这 15 个队员呢？ 说说你的方案。 2、自学课本，打电话的方案：合唱队共有 15 人，如果用打电话的方式，每 分钟通知 1 人，怎么可以尽快地通知到这 15 个队员呢？（用□表示老师，用○ 表示学生，用→表示打电话给谁，并标明第几分钟） （1）请在下方画出示意图。 （2）你的方案通知完所有学生一共要多少时间？还有更快的方案吗？ 【合作互助学习】 （1）请同学们在小组内说一说自己的通知方案。 （2）小组合作，并总结出本组成员认为最省时的通知方案，共需要（ ） 分钟。 M N （3） 根据最省时方案，认真思考，填好下表： 第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 … 新接到通知的 人数 1 … 这时所有知道 通知的人数 2 … 我们发现了 【展示引导学习】 （1）请每小组选一名代表上台展示。 （2）师生归纳、总结打电话中的规律。 【评价提升学习】 1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加， 离演出时间很少了，合唱队共有 255 人，如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人， 怎么可以尽快地通知到这 255 个队员呢？ 2、有一棵奇妙的树，原来只有 1 根树枝，第一年长出 1 根新枝，第二年每 根树枝分别长出 1 根新枝，第三年每根树枝又都分别长出 1 根新枝，照这样计算， 第五年这棵树上一共有几根树枝？ 3、阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起痢疾或结肠炎）是用 简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要 3 分钟。 请问一条阿米巴原虫 18 分钟 后变成了几条阿米巴原虫。 第 6 单元 《分数的加法和减法》教学计划 一、教材分析 1、分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数 加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项 重要尺度。 2、本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分 母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。 3、这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的 意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教 学的。 二、教学目标： 1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确的计算 出结果。 2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律 进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力.培养学生自主探索的良好 习惯。 3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。 三、教学重难点： 1、同分母、异分母分数加、减法的计算法则。 2、异分母分数加、减法及分数加减混合运算。 四、教学措施： 本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法 则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、 减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一 不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和 沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自 己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、 类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、 分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提 倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。 五、课时划分 共 9 课时 1、同分母分数加、减法…………………………………………………………………2 课时 2、同分母分数加、减法…………………………………………………………………2 课时 3、分数加减混合运算……………………………………………………………………3 课时 4、整理与复习……………………………………………………………………………2 课时 第 1 课时 同分母分数加减法 学习内容 教材第 89—90 页的内容及第 91 页练习二十三的第 1、2 题。 编写人 学习目标 1、经历同分母分数加、减计算法则的探究过程，能正确计算。 2、初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。 3、掌握分数加、减法的运算格式。 重 难 点 重点：学会同分母分数加减的计算方法。 难点：知道同分母分数加减法的算理。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1．我会填 8 7 的分数单位是（ ） 9 5 里面有（ ）个 9 1 7 4 里面有4个（ ） 3个 5 1 的和是（ ） 2、学习书89页例1： （1）这道题用什么（ ）法计算？列式为： （2） 8 3 和 8 1 的分数单位都是（ ）， 8 3 是（ ）个（ ）。 （3） 8 3 和 8 1 能直接相加吗？ （4）试算： （5）想想整数加法的含义，试说分数加法的含义。 3、学习书90页例2： （1）要求还剩多少瓶矿泉水，要用（ ）法计算。 （2）这两个分数能直接相减吗？为什么？把书上补充完整！ （3）试算： （4）想想整数减法的含义，试说分数减法的含义。 【合作互助学习】 1、在计算时分母有没有变化？分子呢？ 2、分数加、减法的含义是什么？与整数加、减法的含义相同吗？ 3、怎样计算同分母分数加、减法？ 4、计算的结果要注意什么？不是最简分数的要怎么办？ 【展示引导学习】 1、观察例 1、例 2 的计算过程， 通过两个例题的学习，我发现：同分母分 数相加、减，分母（ ），只把分子（ ）。分数加、减法的含义与整数 加、减法的含义相同。 2、计算的结果，能约分的要约成（ ）分数；当分子和分母相等时，结果 是（ ）；如果被减数是整数，要先化成与减数分母（ ）的假分数再进行计算； 分子是 0 的分数等于（ ）。 3、填空 9 2 + 9 3表示（ ）个 9 1 加上（ ）个 9 1 ，一共是（ ）个 9 1 ，就是（ ）。 5 4 - 5 1 表示（ ）个 5 1 减去（ ）个 5 1 ，差是（ ）个 5 1 ， 就是（ ）。 4、完成书90面的“做一做”。 【评价提升学习】 1、判断 （1）分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算。（ ） （2）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。 （ ） 2、计算 25 9 + 25 6 10 9 - 10 3 1 - 9 16 3、作业：书92面的练习二十三第1、2题。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 2 课时 同分母分数加、减法练习课 学习内容 教材第 91 页练习二十三的第 3、4 题。 编写人 学习目标 1、提高迁移类推的能力和熟练准确的计算能力。 2、培养规范书写和仔细计算的良好习惯。 重 难 点 重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 难点：能利用法则熟练准确的进行计算。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、整数加法的含义是：把两个数（ ）成一个数的运算。 2、整数减法的含义是：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个（ ） 的运算。 3、分数加减法的含义与整数加减法（ ）。 4、同分母分数加、减法的计算法则是（ ），计 算结果应注意（ ）》 5、写出加减法各部分之间的关系式： 一个加数= 被减数= 减数= 【合作互助学习】 1、看我算得对又快！ 5 9 ＋1 9 ＝ 1 8 ＋3 8 ＝ 19 24 －13 24 ＝ 12 13 － 3 13 ＝ 3 4 ＋1 4 ＋1 4 ＝ 1－ 15 3 － 15 12 2、完成教材第 91 页练习二十三的第 3 题。 （先观察每道题求什么，再独立完成，组内订正。） 3、完成教材第 91 页练习二十三的第 4 题。 （先计算，再根据结果把各算式分类方框里） 【展示引导学习】 1、直接写出下面各题的得数。 9 5 + 9 2 = 7 6 - 7 2 = 10 3 + 10 2 = 3 2 - 3 2 = 6 1 + 6 5 = 8 5 - 8 3 = 2、从乐乐家出来，向东走 10 3 千米是街心公园，向西走 10 7 千米是少年图书馆。 从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比 到街心公园远多少千米？ 3 、比较大小，在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。 7 15 - 2 15 ○ 7 12 - 1 12 1 - 9 16 ○ 9 11 - 7 11 3 8 + 3 8 ○ 1 6 + 1 6 3 14 + 3 14 ○ 3 4 + 3 4 【评价提升学习】 通过本节课的学习，我更加明确了分数加、减法的含义和同分母分数加、减 法的计算方法： 1、分数加、减法含义与整数加、减法（ ）。在计算同分母分数加、减 法时，（ ）不变，只把分数单位的个数（即分子）相加减，注意计算结果能 约分的要约成（ ）。 2、如果被减数是整数，要先化成与减数分母相同的（ ）再进行计算。 3、分子是 0 的分数等于 0。在解决问题时，注意分析题意，如果是关于具体 数量的分数计算，结果要写上单位名称。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 3 课时 同分母分数连加、连减 学习内容 书“做一做”及练习二十三的第 5——11 题 编写人 学习目标 1 、学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 2 、提高运用多种方法解题的能力；养成规范书写的良好学习习惯。 重 难 点 重点：学会三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 难点：能够运用多种方法解决问题。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、同分母分数加减法的计算法则是: 2、计算下列各题 2 6 ＋3 6 = 9 10 ＋ 7 10 = 16 17 - 5 17 = 7 8 - 3 8 = 3、想一想：等于 1 的假分数有什么特点？ 【合作互助学习】 1、学习例 3 :（认真阅读 91 页内容，完成下列问题 ) （1）仔细观察，少儿节目频道有哪些节目？ （2）哪些节目的时间没有显示出来？ （3）你能根据所给信息提出哪些数学问题，并说说怎么列式解决？ （4）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？ 列式： 或 请观察对比这两种方法: 4 15 + 1 15 + 7 15 = 5 15 + 7 15 =12 15 =4 5 4 15 + 1 15 + 7 15 =4+1+7 15 =12 15 =4 5 “你喜欢哪一种方法？为什么？" （5）其他类的节目占每天播出时间的几分之几？你是怎样计算的？ 列式： 或 （6）思考：题中的“1”是整数，而另外两个数是分母为 15 的分数，能直 接相减吗？怎样才能直接相减呢？ （7）上面的两个算式和我们上节课学习的有什么不同？ （8）怎样计算同分母分数的连加和连减？ 2、计算：4 5 - 1 5 - 3 5 = 思考：当分数的分子等于 0 时，怎样处理？ 3、我知道：在分数除法中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法 中的除数，因为在除法算式中，0 除以任何非 0 自然数都得 0，所以分子是 0 的 分数都等于 0。 【展示引导学习】 1、计算：书第 90 面“做一做” 17 20 - 3 20 - 9 20 1 14 + 5 14 + 3 14 2、计算：(书 92 面第 6 题) 1 9 + 5 9 + 2 9 6 11 + 3 11 + 1 11 1 4 +1 4 +3 4 7 10 - 1 10 - 3 10 11 6 - 7 6 - 1 6 1- 2 3 - 1 3 3、同分母分数连加、连减，只要把（ ）连加、连减，（ ）不变。计 算结果能约分的要约成最简分数。 【评价提升学习】 1、把一个西瓜平均分成 8 份，小红吃了其中的4 8 ，爸爸吃了其中的2 8 ，妈 妈吃了其中的3 8 ，可能吗？为什么？ 2、完成教材第 91-92 页练习二十三的第 5—11 题。 3、先计算，再把计算结果化成分母是 2 的假分数，你发现了什么？  3 2 2 1  5 4 5 3 5 2 5 1  4 3 4 2 4 1  6 5 6 4 6 3 6 2 6 1 4、我会想：请把合适的分数填入下面括号里。  1  1  1 =1 盘点收获 ： 1、同分母分数连加、连减的计算方法是（ ） 2、在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外， 如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算。当分子 出现 0 时，这个分数就等于 0 。 3、同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么？（能约分的要约成最 简分数，分子是 0 的分数等于 0） 教 学 反 思 第 4 课时 异分母分数加、减法 学习内容 书第 93 一 94 页的内容及第 95 页练习二十四的第 1、5 题。 编写人 学习目标 1、我要学会异分母分数加减法的计算方法和验算方法，并能够正确计算和验算。 2、体会转化思想，养成勇于探索和认真计算的良好学习习惯。 重 难 点 重点：异分母分数加减法的计算方法及正确计算、验算 难点：异分母分数加减法的计算方法及提高解决实际问题的技能 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、计算 9 1 + 9 7 = 5 2 + 5 2 = 6 5 — 6 2 = 12 7 — 12 1 — 12 5 = 2、把下面每组中的两个分数通分。 2 1 和 5 2 4 3 和 20 7 12 5 和 8 3 3、说一说：两个分母不同的分数可以采用什么方法使它变成分母相同的分 数？通分时一般用什么做公分母? 【合作互助学习】 1、探究任务：异分母分数加、减法的计算方法。 2、自学课本 94 页、95 页例 1 的内容，完成下列探究： A 异分母分数加减法能直接计算吗？你能用学过的知识解决吗？ B 怎样把异分母分数转化为同分母分数？ C 完成例题的解答任务。 3、合作梳理出“疑难”问题。 4、组内合作交流解惑。 5、完成教材 94 页“做一做” 6、计算异分母分数加减法时要注意什么？ 【展示引导学习】 （一）知识窗 1、 异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ） 法则进行计算。 2、因为分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减， 要先（ ）化成（ ）分数再加减。所以计算异分母分数加减法 的关键是通分。 3、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（ ）。 （二）完成教材 94 页“做一做”： 1、注意看清加减符号 2、先计算，然后任选两题进行验算（可以根据加减法各部分之间的关系验 算一下） 【评价提升学习】 1、我是计算小能手。 8 5 + 3 1 = 2 1 — 5 1 = 4 3 + 7 1 = 7 4 — 6 1 = 2、解决问题。 李明看一本故事书，第一天看了总页数的 3 1 ，第二天看了总页数的 5 2 。 （1） 两天共看了这本书的几分之几？ （2） 还剩几分之几没看？ 3、书第 95 页练习二十四的第 1 、5 题。 （注意：第 1 题写作业本上，第 5 题填书上） 盘点收获： 异分母分数加减法 转 1、异分母分数加减法------同分母分数加减法-------计算 化 2、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 教 学 反 思 第 5 课时 异分母分数加、减法的练习课 学习内容 教材第 93 一 94 页练习二十四的剩余题目。 编写人 学习目标 1、巩固对异分母分数加减法的计算方法的理解和掌握，能熟练计算。 2、探索分子是 1 的异分母分数加减法的计算规律，并能应用规律进行计算，增强 我的观察推理能力。 3、我要养成认真检验的习惯。 重 难 点 重点：正确应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。 难点：熟练、灵活的进行计算。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先（ ），转化成同分母 分数的加、减法，然后按（ ）计算方法进行计算。注意在通分时， 为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作（ ）。 2、为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？ 3、分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法 相同吗？ 4、填一填       8242424 7 6 5          3 1 155 2 15  5、完成书 96 页第 2 题：（先独立完成后，再交流填的方法） 【合作互助学习】 1、完成教材第 96 页练 习 二 十 四第 6 题。 （先独立完成计算，再想一想怎样算得比较快。发现规律，然后在全班交 流。） 我找到了下面的规律： ( l ）这些分数的分子都是（ ）。 （2 ）每道算式中的两个分数的（ ）都是互质数。 （3 ）计算时，只需将分母相乘的积作（ ），分母相加（减）的结果作 （ ），就可以速算出得数。 2、完成教材第 97 页第 9 题：有趣的三角 （观察三角图你发现了什么？算一算图中每一横行各数的和， 观察这一 串和有什么规律？换成“ 8 1 ”呢？试试看结果会怎样？） 我的发现： 【展示引导学习】 1、完成教材第 96 页第 7 题。（提出不同的数学问题并解答在下面） 2、完成教材第 96 页第 8 题。 以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然 后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。 3、作业：书第 95 页 3、4 题（写作业本上） 4、教材第 96 页第 10 题。（课后调查完成） 【评价提升学习】 通过本节课的练习，我巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我还 探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当 两个分数的分子为 1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分 子，用两个分母的乘积作分母。以后在计算这样的题目时，就可以直接根据计算 规律速算出结果了。 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 第 6 课时 分数加减混合运算 学习内容 第 97 、98 例 1 的内容及第 100 页练习二十五的第 1—4 题。 编写人 学习目标 1、掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，培养迁移类推的能力和归纳概括的 能力。 2、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 重 难 点 重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 难点：用简明、灵活的方法解决问题。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、画一画：（用数字序号标出运算顺序） 112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2、读一读：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序 相同。 【合作互助学习】 1、探究“不带括号的分数加减混合运算的顺序及算法” 自学书第 98 页例 1 第一问 思考：(1)从表格中你能得到哪些数学信息？表中各分数表示什么意思？ (2）你能提出哪些用加减法计算的数学问题？ (3）问题“森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？”中的“森林部 分”指什么？怎样列式？ （4）算式 2 1 + 10 3 - 5 1 是一道分数加减混合运算，你会算吗？书上的两种算 法你看明白了吗？你喜欢哪种方法？ （5）小组讨论归纳：计算不带括号的分数加减混合运算时，按从左到右 的顺序，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的 特点和自己的情况灵活选择方法。注意计算结果应化简。 教 学 反 思 2、探究“带小括号的分数加减混合运算的顺序及算法” 自学书第 98-99 面例 1 第二问 思考：( l ）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？在这个问题中， 把什么看作单位“1”？ 20 7 是什么意思？ （2）比较书上两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该 怎样计算？ 3、通过上面例题 1 两个问题的学习，你发现什么？ 4、 小 组 讨 论 归纳 ： 分 数 加 减 混 合运 算 与 整 数 加 减 混 合 运 算的 顺 序 （ ），也是按照从（ ）到（ ）的顺序计算，带有小括号的先算（ ） 里面的，再算小括号（ ）的。 【展示引导学习】 1、完成教材第 100 页的第 1 题。 （先说说运算顺序，再脱式计算） 2、完成教材第 100 页练习二十五的第 2— 4 题。 【评价提升学习】 1、某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的 占获奖总人数的 5 2 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 10 9 。获二等奖的占 获奖总人数的几分之几？ 2、一个加工厂，第一天加工饲料3 5 吨，比第二天少加工1 6 吨，两天一共加 工多少吨饲料？ 3、块地的面积约3 4 公顷，其中的1 4 种玫瑰花，2 5 种郁金香，其余的部分种 杜鹃花，种杜鹃花占总面积的几分之几？ 教 学 反 思 第 7 课时 整数加法运算定律推广到分数加法 学习内容 第 98 页例 2 的内容及“做一做”、练习二十五第 5-7 题 编写人 学习目标 1、知道整数加法的运算定律对分数加法同样适用，学会灵活运用加法运算定律进 行简便运算，增强简便计算意识和演绎推理能力。 2、养成仔细、认真审题的良好习惯。 重 难 点 重点：整数加法的运算定律对分数加法同样适用。 难点：会进行分数加法的简便计算。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？ 2、下面各等式应用了什么运算定律？ （1）25＋36=36＋25 （2）（17＋28）＋72=17＋（28+72） （3）（0.5＋1.6）+8.4=0.5+（1.6+8.4） 3、读一读：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 【合作互助学习】 1、仔细观察 99 页例 2 每组算式的左右两边有什么样的关系？ 2、完成例 2 ，计算两边是否相等，你发现什么？ 3、利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。试举例说明整数加法运算 定律对分数加法同样适用。 【展示引导学习】 1、完成教材第 99 页“做一做”的第 2 题。 （先观察数的特点，再想想应用什么定律进行简算。 在教材上填写，再 集体订正。） 2、整数加法的（ ）律、（ ）律在分数运算中同样适用， 应用这两个运算定律，可以使用一些计算（ ）。 3、完成“做一做”的第 1 题。（写在草稿纸上） 【评价提升学习】 1、我会算！ 5 3 10 1 15 1   8 5 9 4 9 5 8 5 （ ） 7 2 12 5 7 5  =（ ） 12 5       7 4 13 7 13 7 3 1 5 4 5 1 3 2  14 3 7 1 14 1 7 6  2、自主完成课本第 100-101 页第 5-7 题（写在课本上）。 3、今后，在计算分数混合运算时，要注意什么？根据题目中分数的特点， 灵活应用________、_________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算的速 度。 第 8 课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第 99 页例 3 内容及 101 页练习二十五的第 8-10 题 编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。 2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。 重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。 难点：理解1 2 杯的1 2 是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、口算 3 4 +1 4 7 9 －4 9 3 7 +5 7 7 15 － 4 15 11 12 － 5 12 6 17 + 8 17 17 21 －13 21 9 14 + 5 14 2 1 + 3 1 9 1 + 10 1 4 1 + 7 1 5 1 + 8 1 2 1 - 3 1 9 1 - 10 1 4 1 - 7 1 5 1 - 8 1 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出1 2 和 4 1 1 2 + 4 1 ＝ 4 2 + 4 1 ＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的3 4 ”表示（ ） 【合作互助学习】 1、自学课本第 99 页例 3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就 兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。 喝了 _____ 次纯牛奶。思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少 牛奶呢？ 1 2 杯的1 2 是多少杯？ 第一次：______________________________。 第二次：______________________________。 3、分析与解答 因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水， 纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。又喝了加满水后的（ ） ，也就是把 （ ）杯的纯牛奶再平均分成 2 份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。把 （ ） 平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。第二 次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。所以列式计算一共喝的纯牛奶是： __________ 杯 ， 水是：__________杯。 回顾与反思 可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________ 【展示引导学习】 1、完成教材第 101 页第 8 题。 已知： 2 1 2 11  ； 6 1 3 1 2 1  ； 12 1 4 1 3 1  ； 20 1 5 1 4 1  。你能很快计算出 20 1 12 1 6 1 2 1  的和吗？通过计算，你发现什么? 2、分一分：把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 个孩子，可以怎么分？每 个孩子分得这些苹果的几分之几？(教材第 102 页第 9 题) 提示：可以先将 4 个苹果，平均分给 8 个孩子，每人得 4÷8= （个），再 将剩下的 2 个苹果，平均分给 8 个孩子,每人得 2÷8= (个)。所以，每个孩 子可分得（ ）+ （ ） ＝ (个)。 把 6 个同样大小的苹果看做一个整体，平均分成 8 份，每个孩子分得其中的 1 份，即每个孩子分得这些苹果的（ ）。 3、完成教材第 101 页第 10 题。（注意：在计算 1 减几分之几时，可以把 1 转化成与减数同分母的假分数，再计算。） 【评价提升学习】 1、在括号填上适当的数 11 12 － 13 18 ＝ ( ) 36 － ( ) 36 ＝ ( ) ( ) 3 5 ＋5 6 ＝( ) 30 ＋ ( ) ( ) ＝( ) ( ) 2、找错误。 ⑴ 1 4 ＋2 5 ＝ 1+2 4+5 ＝ 3 9 ＝ 1 3 ⑵ 5 9 ＋1 3 ＝ 15 27 ＋ 9 27 ＝ 24 27 ＝ 8 9 ⑶ 7 10 － 4 15 ＝ 21 30 － 8 30 ＝ 29 30 ⑷ 3 4 －5 9 ＝ 21 36 － 20 36 ＝ 1 36 学案整理： 本节课我学会了： 教 学 反 思 第 9 课时 分数的加法和减法的整理和复习 学习内容 整理和复习 编写人 学习目标 1、通过整理与复习， 进一步认识分数加减法与整数加减法的内在联系，理解分 数加减法的算理，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。 2、使所学的知识条理化、系统化。用所学知识解决简单的实际问题。 重 难 点 重点：比较熟练地进行分数加减法的计算。使所学知识条理化、系统化。 难点：深入挖掘各知识点的联系，系统整理知识形成结构。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、“小明做语文作业用了 7 5 小时，做数学作业用了 7 3 小时，做手抄报用了 3 2 小时”你能根据提供的信息，提出哪些数学问题？并列式解决！ 2、回忆本单元知识点： 思考：分数加减法与整数加减法、同分母分数加减法与异分母分数加减法有 什么联系？先自己独立思考再在小组内交流一下。 3、把下列算式分类，并计算各题。  9 5 9 2  19 1 19 8 )5 2 4 3(10 7  12 7 8 5  7 2 4 3  17 8 8 3 17 9 8 5  【合作互助学习】 1、复习同分母分数加减：说一说  9 5 9 2 ？  19 1 19 8 ？ 怎样算？ 2、明理：同分母分数加减法，分母不变，只把分子（ ） 3、复习异分母相加减：说一说  12 7 8 5 ？  7 2 4 3 ？ 怎样算？ （1）小组内说一说计算过程： （2）全班交流总结：分母不同，就是（ ）不同，不能直接相加 减，应先通分转化为（ ）分数再加减。 4、复习分数的加减混合运算和简便运算。 )5 2 4 3(10 7  17 8 8 3 17 9 8 5  归纳总结：分数加减混合运算与整数加减混合运算的______相同，也是按照 __________的顺序计算，带有_________的先算里面的，再算______外面的。今 后，在计算分数混合运算时，要注意根据题目中分数的特点，灵活应用________、 _________进行简便运算，从而提高计算正确率和计算速度。 【展示引导学习】 1、能用简便运算的要用简便运算， 5 2 10 31  )5 2 4 3(6  7 57  19 11 19 78  9 5 10 1 9 4  8 5 12 11 8 3 12 1  2、解方程： 9 7 9 2 x 6 5 6 1 x 4 315 3  x 【评价提升学习】 1、 学校买来各种球，其中足球占总数的 8 3 ,篮球占总数的 12 5 ,其余的是 排球，排球占总数的几分之几？ 1、 一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面 积的 16 13 ，苹果树和梨树占总面积的 8 5 。梨树的面积占总面积的几分之几？ 教 学 反 思 第 7 单元 《折线统计图》教学计划 一、教材分析 本单元主要包括两方面的内容：一是认识众数，理解众数的统计意义。二是 认识复式折线统计图，了解其特点，并对数据进行简单分析和推测。 二、教学目标： 1. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2. 根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3. 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计 图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。 三、教学重难点： 1、认识复式折线统计图，理解众数的含义。 2、能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数 据进行简单的分析和预测。 3、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 四、教学措施： 教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比， 体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如，教学复式折线统计图时，可 先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会到，单式折线统计图可以清 楚地反应出一组数据的增减变化，但在对两组数据进行比较时就不方便了，由此 引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加 深对折线统计图的认识。 五、课时划分 共 2 课时 第 1 课时 单式折线统计图 学习内容 单式折线统计图 P104 例 1 编写人 学习目标 1．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，能利用统计图直观有效的表示数据， 并能对数据进行简单有效地分析和预测。 2.在统计过程中，培养观察、分析、实践操作，以及整理和分析数据等能力。进 一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。 重 难 点 认识折线统计图的特点，理解统计图中图例的作用，经历统计的全过程。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、条形统计图有什么特点？ 条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，画 成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条 形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。 条形统计图的分类：按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条 形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。 条形统计图的特点： (1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。 (2)易 于比较数据之间的差别。(3）能清楚的表示出数量的多少. 2、（认真阅读课本 104-105 页例 1 内容，独立完成下面各题，如果有困难可 以在小组内讨论解决。） 从表中你了解了哪些信息？哪一种统计图更能直观地看出参赛队伍人数的 变化情况？ 【合作互助学习】 1、认真观察、比较条形统计图与折线统计图有什么不同点？ 2、折线统计图有什么特点？ 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的（数量），根据数量的多少（描 出各点），然后把各点用（线段顺次）连接起来，以折线的（上升或下降）来 表示统计数量增减变化。折线统计图不但（可以表示出数量的多少），而且还 能（够清楚的表示出数量增减变化的情况）。 特点：易于显示数据变化趋势，可以直观地反映这种变化以及各组之间 的差别。 作用：折线统计图可以用来作股市的跌涨和统计气温。 3、分小组讨论如何制作这样的折线统计图？可以试动手画一画。 制作折线统计图的步骤是： （1）根据统计资料（整理数据）。 （2）先画横轴，后画（纵轴），纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确 定用一定单位表示一定的（数量）。 （3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置（描出各点），然后把各点 用线段（顺次）连接起来。 【展示引导学习】 说一说折线统计图有什么特点？你是如何制作的？ 【评价提升学习】 1、完成课本 P105 做一做和 P108 练习二十六的第 1、2 题。 2、下面是一个病人的体温记录折线图。(正常人体温为 37 摄氏度) (1)该病人的体温最高是( )摄氏度，最低是( )摄氏度。 (2)他的体温在哪段时间里下降得最快？哪段时间比较稳定？ (3)从体温看，这个病人的病情是如何变化的？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 2 课时 复式折线统计图 学习内容 复式折线统计图 P106 例 2 编写人 学习目标 1 认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能利用复式折线统计图直 观有效的表示数据，并能对数据进行简单有效地分析和预测。 2.在统计过程中，培养学生观察、分析、实践操作，以及整理和分析数据等能力。 体会数学与生活的联系，进一步认识统计的意义和作用，具有初步的统计观念。 根据统计内容对学生进行思想教育。 重 难 点 重点：认识复式折线统计图的特点，理解复式统计图中图例的作用，经历统计的 全过程。 难点：认识单、复式折线统计图的区别，经历统计的全过程 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 （认真阅读课本 106-107 页内容，独立完成下面各题，如果有困难可以在小 组内讨论解决。） （1）从两幅折线统计图中你了解了哪些信息？ （2）如果要在同一幅统计图中对 2001-2010 年上海的出生和死亡人数的变 化情况进行比较该怎么办？ 【合作互助学习】 （1）观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？ （2）复式折线统计图有什么特点？ 【展示引导学习】 展示自己的学习收获，并认真倾听其他同学的发言，如有疑问或者要补充的 意见，要大胆提出自己的看法。 【评价提升学习】 1、折线统计图是用（ ）表示（ ）,根据数量的多少 （ ），然后把（ ）用线段顺次连接起来。 2、 选一选 ：（1）（ ）最容易看出各种数量的多少。（ ）可以很 清楚地看出数量的增减变化的情况。 A.条形统计图 B.折线统计图 （2）朝阳小学要统计各年级同学做好事的件数，应选用( )比较好。 A.条形统计图 B.折线统计图 第 8 单元 《数学广角》教学计划 一、教材分析 （3）表示一年里 12 个月的气温变化情况，选用（ ）比较好。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 3、完成书上 107 页例 2 的绘图和问答。 4、练习二十六第 4、5、7 题。（学生看图回答问题，全班交流。） 5、2005 年月销售量的统计如下，请你根据表中的数据画出折线统计图。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 80 85 65 60 75 80 90 95 80 70 65 60 B 40 40 30 35 60 65 60 70 50 40 45 30 （1）画出两种不同品牌空调各自的销售走向图并合并成一个复式的折线统 计图。 （2） 为了清楚地表现两种空调在全年销售的变化趋势，折线统计图和统计 表哪一种更合适？原因是什么？ 6、下面是张明和王星两位同学最近五天的跳绳训练成绩 张明：201 205 208 213 217 王星：206 204 210 209 202 （1）根据五天的训练成绩，选拔一位同学去参加学校的 1 分钟跳绳比赛， 谁去更合适？为什么？ （2）如果我们利用已经学过的条形统计图和折线统计图来表示两人成绩的 变化趋势，你觉得用什么统计图来表示比较合适呢？为什么？ （3）分别绘出张明和王星跳绳成绩的单式折线统计图与复式折线统计图。 教 学 反 思 优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以 “找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决 问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决 问题的有效性，感受数学的魅力。 二、教学目标： 1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运 用优化的方法解决问题的有效性。 2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、教学重难点： 1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问 题的有效性。 2、挑次品的方法。 四、教学措施： 本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨 论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、 试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题， 教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就 找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教 师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问 题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基 础。 五、课时划分 共 2 课时 第 1 课时 “找次品”问题 学习内容 教材第 111-112 页相关内容。 编写人 学习目标 1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略， 经历由多样到优化的思维过程。 2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用 优化的方法解决问题的有效性。 3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题。 重 难 点 重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的 最优策略。 难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、说说你对天平有哪些了解？ 2、（教材第 112 页例 1 ）有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片（次品），你能 设法把它找出来吗？ 3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？ 试着填一填： 平 衡，（ ）是次品（填数字） 不平衡，（ ）是次品（填轻重） 我发现：需要称（ ）次 【合作互助学习】 1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。 如果待测物品数量为 9 个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少 称几次就保证一定能找出来？（教材第 113 页例 2 ） 议一议：“至少称几次就保证……”是什么意思？ （2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 (3)观察完成的表格，你发现了什么？ 思考：“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ 怎样分找出次品需要称的次数最少？这种分法有什么特点？ （4）思考：用你发现的方法找出 10 个，11 个零件中的一个次品，能否保证 找出次品的次数也是最少的？ 3、总结找次品的最优策略。 我发现：利用天平找次品的时候，把待测物品分成（ ）份，并 且尽量平均分，不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差（ ），这 样就能保证找出次品而且称的次数一定最少。 【展示引导学习】 全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与 组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】 1、第 113 页“做一做”。独立完成，集体订正。 2、有 5 瓶维生素，其中一瓶少了 4 片。如果用天平称，每次称 1 瓶，至少 称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称 2 瓶，至少需要（ ） 次才能找到。 3、从 9 件物品中找出其中 1 件次品（略轻一些），把 9 件物品分成（ ） 份称较为合适。 4、有 8 瓶水，其中 7 瓶质量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其他水略重一些， 至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。 教 学 反 思 第 2 课时 “找次品”问题练习课 学习内容 教材第 113~114 页，练习二十七相关内容 编写人 学习目标 1、通过练习，我能进一步体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题 的有效性，认识找次品这类问题基本解决手段和方法。 2、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题。 重 难 点 进一步理解用天平称测次品的方法。熟练用找次品的方法解决实际生活中的简单 实际问题。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、完成练习二十七第 1 题，回忆一下，我们是如何找出次品的？ 2、想一想：怎样保证找出次品称的次数一定最少？ 3、在研究“找次品”的问题中，我们运用了（ ）和（ ）方 法很容易发现规律。 【合作互助学习】 1、观察练习二十七第 2 题主题图，思考并交流下列问题： （1）如果用天平秤，你打算怎样称？用图表示称的过程。 （2）用你的方法秤几次可以保证找出来？ （3）你能称 2 次就保证把它找出来吗？ （4）如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗？ 2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天 平称，至少几次可以找出这盒饼干？（教材第 114 页第 4 题） （1）独立思考，在纸上进行分析。 （2）全班汇报。学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需 要几次就可以找出这盒饼干？ （3）师生共同小结方法。 3、教材第 114 页练习二十七的第 5 题。 （1）组织学生独立读题，然后小组合作讨论，画图展示找次品的过程。 （2）汇报讨论结果。 （3）至少( )次能保证找出这袋糖果来。 【展示引导学习】 全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与 组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。 【评价提升学习】 1、练习二十七的第 3 题、第 6 题。 2、用心选一选。 （1）10 瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（ ） 次一定能找出次品。 A、3 B、4 C、5 （2）与 0.5 不相等的数是（ ）。 A、5/10 B、1/2 C、1/5 （3）一盒饼干,小红吃了它的 1/4,妈妈吃了它的 1/8,还剩这盒饼干的（ ）。 A、1/4 B、5/8 C、1/12 3、解决问题。 （1）丽丽和妈妈的年龄和是 47 岁，4 年后妈妈比丽丽大 25 岁。今年丽丽和 妈妈各多少岁？ （2）一箱橙子有 15 袋，其中有 14 袋质量相同，另外有 1 袋质量不足，轻 一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程） 教 学 反 思 第 9 单元 总复习 第 1 课时 复习因数与倍数 学习内容 复习因数与倍数 编写人 学习目标 1、通过整理复习，进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分 解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概 念之间的联系和区别。 2、掌握能被 2、5、3 整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个 数的最大公因数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点；进一 步理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，以及与求两个数的最小公倍数有 什么不同。 3、经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步 完成认知结构。 4、进一步培养整理的意识，形成良好的学习习惯。 重 难 点 质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍 数的算理。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、做教材 118 页第 1、2 题。独立完成，说一说自己是怎样想的？ 2、做教材 118 页第 3、4 题，小组内集体交流。 【合作互助学习】 1、什么是因数、倍数？什么是质数、合数？ 2、2、5、3 的倍数的特征是什么？ 3、什么是公倍数、最大公倍数？ 【展示引导学习】 1、幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖 果的，两次一共吃了这些糖果的几分之几？ 2、小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的。还剩 这份稿件的几分之几没打？ 3、用铁丝围成长、宽、高分别是 6 分米、4 分米、3 分米的长方体模型三个， 至少需要多少分米铁丝？ 4、在一间长 4 米、宽 3 米的办公室地面铺一层厚 3 厘米的混凝土。需要多 少立方米的混凝土？ 5、一块长方体石料，体积是 64 立方分米，已知石料的长是 8 分米，宽是 4 分米。石料的高是多少分米？（用方程解） 6、一个长方体罐头盒，长 6 厘米，宽 8 厘米，高 8 厘米。在它的四周贴上 一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 【评价提升学习】 1、把 42 分解质因数是（ ） 。 2、能同时被 2 、5 、3 整除的最小三位数是（ ）。 3、10 以内质数的乘积是（ ）。 4、从 1 — 9 的自然数中，( ）和（ ）是相邻的两个合数；( ) 和（ ） 是相邻的两个质数。 5、42 的最小约数是（ ) ，最大约数是（ ) ，最小倍数是 ( ）。 6、把 30 写成两个质数的和。 30 = ( ) + ( ) = ( ) + ( ) 7、18 和 24 的最大公约数是（ )，最小公倍数是（ ）。 8、1.98L = ( ) ml = ( ) cm3 56 千克＝( ）吨 45 分＝( ）时 9、把三块棱长都是 4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面 积比原来三个正方体的表面积减少了（ ) cm2 。 10、一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加了 60 平方厘米，这 个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 11、一根长方体木料左右两个面都是正方形，其余 4 个面的总面积是 7.2 平 方米。这根木料长 4 .5 米，它的体积是（ ）立方米。 12、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1、在下面各式中，除数能整除被除数的是（ ）。 A . 12÷4 B . 1÷3 C . 2.5÷2.5 2、两个质数相乘的积（ ） A ．一定是质数 B ．一定是合数 C ．可能是质数，也可能是合数 教 学 反 思 第 2 课时 复习分数的意义和性质 学习内容 复习分数的意义和性质 编写人 学习目标 能熟练掌握求分母最大公因数和最小公倍数的方法，对一个分数能较快判断是否 是最简分数，能按要求去约分与通分，会选择适当的方法比较分数的大小 重 难 点 1.最大公因数和最小公倍数的求解 2.约分与通分的异同，约分与通分后分数的大小不变 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、 （1）4 个 是多少？5 里面有几个 ？ （2） 里面有几个 ？ 17 个 是多少？ 2．填空 （1） 的意义是（ ）。 （2） 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 （3）7 个 是（ ）； （ ）个 是 。 （4）20 分＝（ ）时（填分数） （5）540 平方厘米＝（ ）平方分米（填分数） （6）分母是 5 的真分数有（ ）。 3．判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）假分数一定比 1 大。 （ ） （2）1 米的 和 4 米 的一样长。 （ ） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。 （ ） 【合作互助学习】 3 1 7 1 8 32 8 1 5 3 9 21 18 1 8 1 8 32 5 4 5 1 7 1 1、分数的意义是什么？分数与除法的关系是什么？ 2、什么是真、假分数？怎样进行假分数与整数、带分数之间的互化？ 3、分数的基本性质是什么？怎样进行分数的约分和通分？ 4、怎样进行分数与小数之间的互化？怎样比较分数的大小？ 【展示引导学习】 小组展示自学、互学中的内容。完成课本 118-119 页第 5、6、7、8 题。 【评价提升学习】 1.把下面分数化为最简分数。 84 27 60 45 48 76 35 105 2、把`下面各组分数先通分，再比较大小。 3 2 和18 15 15 4 和18 7 16 9 和12 7 13 2 、 5 1 和10 3 3、分数和小数互化。 （1）把分数化为小数。（除不尽的保留两位小数） 6 5 21 5 14 9 24 17 12 5 8 3 2.把小数化为最简分数。 0.8= 0.75= 0.375= 0.91= 1.05= 3.25= 3.按从小到大的顺序排列。 5 4 0.91 3 2 0.5 15 4 1.01 8 7 1 8 1 ( )<( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) 4、天鹅每小时飞行 88 千米，刺尾雨燕每小时能飞行 170 千米，天鹅的速度是刺 尾雨燕的几分之几？刺尾雨燕的速度是天鹅的几倍？ 5、五（1）班有男生 22 人，女生 13 人，女生人数是男生的几分之几？男生人数 占全班的几分之几？ 6、李师傅制作一批零件，经检验合格的有 94 个，不合格的有 4 个。不合格的占 零件总数的几分之几？ 7、三、四年级同学共植树 40 棵，其中三年级植树 16 棵，剩下的由六年级负责， 三年级植树的棵数是六年级的几分之几？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 3 课时 分数的加法与减法 学习内容 分数的加法与减法 编写人 学习目标 1、进一步理解同分母异分母分数加减法的算理 掌握同分母异分母分数加减法的 计算方法。 2、教学过程中培养分析概括的能力，并进一步培养学生的计算能力。 3、渗透转化的数学思想和方法。培养合作学习、互帮互助的思想品质。 重 难 点 重点：进一步理解同分母异分母分数加减法的算理。 难点：培养简算意识和应用能力。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、同分母分数加减法的法则是什么？ 2、怎样进行异分母分数加减法？怎样找最简公分母？ 3、分数加减法混合运算的运算顺序是什么？ 4、分数加减法有哪些运算定律？ 5、分数加减法的结果要注意什么问题？ 【合作互助学习】 1、 完成课本 119 页第 9、10 题 2、解方程 X+ 10 1 = 6 5 X-（ 3 2 + 4 1 ）= 12 11 3、用简便方法计算 7 1 + 5 3 + 7 6 = 11 2 + 15 8 + 11 9 + 15 7 = 2 1 - 12 1 - 12 5 = 8 7 + 9 1 - 8 7 = 4、一段红布做红领巾用去 10 3 米，做小红旗用去了 8 5 米，还剩下 10 7 米。这 段红布原来长多少米？ 【展示引导学习】 小组展示自学、互学中的内容。 【评价提升学习】 1、一根铁丝，第一次用去 12 5 米，第二次用去 8 7 米。 （1）两次共用去多少米？ （2）第二次比第一次多用去多少米？ 2、小明看一本故事书，已经看了全书的 9 4 ，还剩下几分之几没有看？剩下 的比已经看的多这本书的几分之几？ 3、某小学各年级学生人数情况如下：一、二年级有 300 人，三、四年级有 320 人，五年级有 200 人，六年级有 180 人。 （1）算出各年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在表内。 （2）你还能提出什么数学问题？并解答出来。 4、小李身高 5 8 米，小张比小李高 20 1 米，小王又比小张高 50 1 米，小王和 小张的身高各是多少米？ 年 级 一、二 三、四 五 六 占全校学生总人数的几分之几 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思 第 4 课时 空间与图形 学习内容 空间与图形 编写人 学习目标 1、复习图形的变换，掌握对称和旋转的特征及应用。 2、使学生进一步掌握长方体和正方体的特征 能够根据表面积和体积的含义正确 地计算长方体、正方体的表面积和体积。 3、进一步培养空间观念，让学生在解决实际问题的过程中 感受数学在生活中的 作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。 4、培养学生严谨认真的学习态度。感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数 学的兴趣。 重 难 点 掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义能正确地计算长方体、正方 体的表面积和体积。能综合运用所学知识解决实际问题。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 1、表面积和体积的意义不同：表面积是物体 ( )的大小；体积是物体所 占( )的大小. 一个保温瓶能装水 4( )（填上适当的单位） 2、表面积和体积所用的计量单位不同 计量表面积用( )单位 。常用的 单位有（ ）.相邻的两个面积单位间的进率是( )。计量物 体体积用( )单位，常用的 体积单位有( )、( )、( )。 相邻的体积单位间的进率是( ). 3、5800 毫升=( )升=( )立方分米. 4、一个长方体的长是 2 分米，宽是 8 分米，高是 5 分米，那么它的棱长总 和是( )分米. 5、一个长方体长 8m，宽 4.5m，深 2m.它的容积大约是( )立方米. 6、一个长方体长 2 米，宽 5 分米，高 0.4 分米.这个长方体的表面积是 ( ),体积是( ). 【合作互助学习】 1、什么叫轴对称图形？图形选装前后有什么异同？ 2、长方体的棱长总和怎样计算？正方体呢？ 3、怎样计算正方体和长方体的表面积和体积？ 4、常用的面积和体积单位各有哪些？ 【展示引导学习】 一、填空题。 1、长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 2、4300cm3=（ ）dm3 4.6L=（ ）ml 670ml=（ ）L 3、一个正方体的棱长和是 72cm，它的底面积是（ ）cm2，它的体积是 （ ）cm3。 4、一个长方体纸箱，长和宽都是 3dm，高是 5dm，做这样的一个纸箱需要纸 板（ ）dm2，它的体积是（ ）dm3。 6、一个长方体水池，占地 15m2，池深 2.4m，池内最多能蓄水（ ）m3。 7、把一个棱长 10cm 的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体 的体积之和是（ ）cm3，表面积之和是（ ）cm2。 8、用棱长 1cm 的小正方体木块，拼成一个长 4cm，宽 3cm，高 2cm 的长方体 共需（ ）块。这个长方体的表面积是（ ）cm2。 9、一个正方形的棱长为 a 厘米，它的棱长总和是（ ）cm，当 a=4 厘米 时，它的表面积是（ ）cm2。 10、用形如右图这样的两个长方体拼成一个大长方体， 拼成的长方体的表面积最小是（ ）cm2。 3cm 4cm 2cm 第 5 课时 统计 二、判断题。（10 分） 1、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘它的高。( ) 2、一个长方体木箱能装货 10m3，这个长方体木箱的体积就是 10m3。 3、体积相等的长方体，它们的表面积也一定相等。( ) 【评价提升学习】 1、一个棱长是 6dm 的正方体，它的表面积和体积( )。 A．表面积大 B．体积大 C．一样大 D．不能比较大小 2、用棱长是 1cm 的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( ) 块。A．4 B．6 C．8 D．9 3、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分 别是 5dm、4dm、3dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？ 4、把一个棱长是 30cm 的正方体铁块锻造成一个长是 50cm，宽是 20cm 的 长方体铁块。这个长方体铁块厚多少厘米？ 5、一个游泳池长 50 米，宽 25 米，深 2 米。（1）这个游泳池占地多少平方 米？ （2）小明沿游泳池的边沿走了两圈，共走了多少米？ （3）在游泳池的四壁和底面贴上面积是 4 平方分米的瓷砖，至少共需这样的瓷 砖多少块？ （4）这个游泳池能容水多少吨？（1 立方米水重 1 吨） 教 学 反 思 学习内容 统计 编写人 学习目标 1、使学生进一步理解众数的含义及其在统计学上的意义，并深入理解众数、平均 数和中位数在表示一组数据时的不同之处。 2、认识复式折线统计图，充分了解其优点及绘制方法，并能对数据进行简单的分 析和预测。 3、培养大家勤于动手动脑的良好习惯。引导大家热爱生活。关注身边的每个事物。 重 难 点 重点：熟练掌握本单元的知识和方法。 难点：对原始数据的处理和从统计表中获取合理的数字信息。 导学流程 自主空间 【独立自主学习】 折线统计图的优点是什么？ 【合作互助学习】 1、做教材 120 页第 16 题(学生以小组为单位交流，共同归纳概括) 2、做教材 120 页第 17、18 题 (引导学生独立完成，集体讨论) 【展示引导学习】 展示自学、互学中的内容 【评价提升学习】 1．在医院里，记录病人的体温一般用（ ）统计图，这种统计图的优 点是（ ）。 2、电子产品销售公司 2008 年 5 月某个星期销售产品情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销量（件） 120 110 14 5 13 5 140 155 165 根据上表中的数据，制成折线统计图，再观察统计图中的折线，说明产品销 售量的总趋势是上升还是下降。 3、小兰和小红为了参加 1 分钟跳绳比赛，提前 10 天进行训练，每天的测试成 绩如下：（单位：下） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小兰 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167 小红 153 154 159 155 160 164 158 162 16 165 （1）小兰和小红第 1 天的成绩相差多少？第 5 天呢？ （2）小兰和小红的跳绳成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ （3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 你还能发现什么信息？ 4、下表是蓝天电器城 2007 年 1～5 月份销售电视机、洗衣机情况统计表。 月 份 1 2 3 4 5 电视机（台） 2000 2480 3400 4800 5000 洗衣机（台） 2400 2460 2880 3000 3400 （1）将上表的数据绘制成折线统计图。 （2）哪种电器的总销量高？ 哪种电器的销量上升快？ 电视机和洗农机的月 平均销量各是多少？ （3）从统计图中，你还能得到什么消息？ 学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是： 教 学 反 思