新课标2020高考物理二轮复习计算题专项练一含解析 5页

计算题专项练(一)‎ ‎(建议用时：45分钟)‎ ‎1.如图所示，固定在竖直平面内倾角为θ＝37°，轨道高度AD＝2.4 m的倾斜直轨道AB，与水平直轨道BC顺滑连接(在B处有一小段光滑圆弧，小物块经过B点前后的速度大小不变)，C点处有墙壁．某一小物块(视为质点)从A点开始静止下滑，到达B点的速度大小为4 m/s.假定小物块与AB、BC面的动摩擦因数相等，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ ‎(1)求小物块与AB轨道的动摩擦因数；‎ ‎(2)为防止小物块在C点撞墙，求BC间距离的最小值；‎ ‎(3)满足(2)BC的长度，在墙的C点装一弹射装置(长度不计)给物块一初速度v0，要使小物块能返回到A点，求v0至少为多大．‎ ‎2.如图所示，一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心．玻璃的折射率为n＝.一细束光线在O - 5 -‎ 点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射．光在真空中传播的速度为c.求此光线在玻璃砖中传播的时间．‎ ‎3．如图所示，电阻不计且足够长的U形金属框架放置在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝0.4 T．质量m＝0.2 kg、电阻R＝0.3 Ω的导体棒ab垂直放在框架上，与框架接触良好，从静止开始沿框架无摩擦地下滑．框架的质量M＝0.4 kg、宽度l＝0.5 m，框架与斜面间的动摩擦因数μ＝0.7，与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ ‎(1)若框架固定，求导体棒的最大速度vm；‎ ‎(2)若框架固定，导体棒从静止开始下滑6 m时速度v1＝4 m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过导体棒的电荷量q；‎ ‎(3)若框架不固定，求当框架刚开始运动时导体棒的速度大小v2.‎ ‎4．如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的平板车，车的上表面是一段长L＝1.5 m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m 的四分之一光滑圆弧轨道，‎ - 5 -‎ 圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切．现有一质量m＝1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；‎ ‎(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离．‎ 三、计算题专项练 计算题专项练(一)‎ ‎1．解析：(1)物块在AB面上的加速度大小为a1‎ 由xAB＝＝4 m ‎ 得a1＝＝2 m/s2‎ 由牛顿第二定律得ma1＝mgsin θ－μmgcos θ 得μ＝0.5.‎ ‎(2)物块在BC面上的加速度大小 a2＝μg＝5 m/s2 ‎ 刚好不撞上C点，设BC的长度为xBC.‎ 得xBC＝＝1.6 m BC的长度至少为1.6 m.‎ ‎(3)要使滑块能到A点，则到达A点速度最小值为0，物块在AB轨道上滑的加速度为a3，‎ 由牛顿第二定律可得：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma3 ‎ 得a3＝10 m/s2，方向沿斜面向下．‎ 由v′＝2a3xAB得v′B＝4 m/s 由v－v′＝2a2xBC得v0＝4 m/s ‎ 则v0至少为4 m/s.‎ 答案：(1)0.5　(2)1.6 m　(3)4 m/s - 5 -‎ ‎2．解析：由全反射条件有sin θ＝，设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系和已知条件得α＝60°>θ，光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG＝OC＝R，由几何关系可知光线在玻璃砖内传播的路程为x＝＋R＋R＋＝3R，光线在玻璃砖内传播的速度为v＝，光线在玻璃砖内传播的时间为t＝，联立可得t＝.‎ 答案： ‎3．解析：(1)棒ab产生的电动势E＝Blv 回路中感应电流I＝ 棒ab所受的安培力F＝BIl 对棒ab，mgsin 37°－BIl＝ma 当加速度a＝0时，速度最大，‎ 最大值vm＝＝9 m/s.‎ ‎(2)根据能量转化和守恒定律有 mgxsin 37°＝mv2＋Q 代入数据解得Q＝5.6 J q＝t＝t＝＝ 代入数据得q＝4.0 C.‎ ‎(3)回路中感应电流I2＝ 框架上边所受安培力F2＝BI2l 当框架刚开始运动时，对框架有 Mgsin 37°＋BI2l＝μ(m＋M)gcos 37°‎ 代入数据解得v2＝7.2 m/s.‎ 答案：(1)9 m/s　(2)5.6 J　4.0 C　(3)7.2 m/s ‎4．解析：(1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点A时，二者的共同速度为v1‎ 由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v1‎ 由能量守恒定律得mv－(M＋m)v＝mgR＋μmgL - 5 -‎ 解得v0＝5 m/s.‎ ‎(2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为v2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v2‎ 设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x，由能量守恒定律得mv－(M＋m)v＝μmg(L＋x)‎ 解得x＝0.5 m.‎ 答案：(1)5 m/s　(2)0.5 m - 5 -‎