2012陕西高考文科数学试题及答案WORD版 4页

2012 年陕西省高考文科数学试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共 10 小题，每 小题 5 分，共 50 分） 1. 集合 ， ，则 （ C ） A。 B。 C。 D。 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ D ） A。 B。 C。 D。 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本 的中位数、众数、极差分别是 （ A ） A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53 4. 设 ， 是虚数单位，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（ B ） A。充分不必要条件 B。 必要不充分条件 C。 充分必要条件 D。 既不充分也不必要条件 5．下图是计算某年级 500 名学生期末考试（满分为 100 分）及格率 q 的程序框图，则图中空 白框内应填入（ D ） A. q= B q= C q= D.q= 6. 已知圆 ， 过点 的直线，则（ ） A。 与 相交 B。 与 相切 C。 与 相离 D. 以上三个选项均有 可能 7．设向量 =（1. ）与 =（-1， 2 ）垂直，则 等于 （ C ） A B C .0 D.-1 8. 将正方形（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图 为 （ B ） 9.设函数 f（x）= +lnx 则 （ D ） A．x= 为 f(x)的极大值点 B．x= 为 f(x)的极小值点 { | lg 0}M x x= > 2{ | 4}N x x= ≤ M N = (1,2) [1,2) (1,2] [1,2] 1y x= + 2y x= − 1y x = | |y x x= ,a b R∈ i 0ab = ba i + 2 1 1 1cos 5 B A 2 (1) 1C B b b CAB fC   ⊥ + ∠ ≤     N M M N N M N+ M M N+ 2 2: 4 0C x y x+ − = l (3,0)P l C l C l C a cosθ b cosθ cos2θ 2 2 1 2 2 x 1 2 1 2 C．x=2 为 f(x)的极大值点 D．x=2 为 f(x)的极小值点 10.小王从甲地到乙地的时速分别为 a 和 b（a > 2 π ( )f x (0, )2 πα ∈ ( ) 22f α = α CAB∠ 2 π 1 1B AC B⊥ 5 1 1C AAB− 2 2 1 : 14 xC y+ = 2C 1C 1C 2C 1C 2C 2OB OA=  AB 21。 （本小题满分 14 分） 设函数 （1）设 ， ，证明： 在区间 内存在唯一的零点； （2）设 n 为偶数， ， ，求 b+3c 的最小值和最大值； （3）设 ，若对任意 ，有 ，求 的取值范围； ( ) ( , , )n nf x x bx c n N b c R+= + + ∈ ∈ 2n ≥ 1, 1b c= = − ( )nf x 1 ,12      ( 1) 1f − ≤ (1) 1f ≤ 2n = 1 2,x x [ 1,1]∈ − 2 1 2 2| ( ) ( ) | 4f x f x− ≤ b