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- 2021-05-12 发布
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规范演练32 带电粒子在电场中运动的综合问题
[抓基础]
1.将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是（ ）
A.电子一直向着A板运动
B.电子一直向着B板运动
C.电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
D.电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
答案：D
2.（2019·广州二模）a、b两离子从平行板电容器两板间P处垂直电场入射，运动轨迹如图.若a、b的偏转时间相同，则a、b一定相同的物理量是（ ）
A.荷质比 B.入射速度
C.入射动能 D.入射动量
解析：y＝at2＝，其中y、t、U、d相同，所以相同.
答案：A
3.（2019·重庆高三调研）如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子（ ）
A.只受到电场力作用 B.带正电
C.做匀减速直线运动 D.机械能守恒
答案：C
4.（2018·贵州黔东南二模）质量为m的物块可视为质点，带电荷量为＋Q，开始时让它静止在倾角为α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在方向水平、电场强度大小为E＝的匀强电场中，如图所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为（ ）
A. B.
C.2 D.2
解析：对物块进行受力分析，物块受重力和水平向左的电场力.电场力F＝QE＝mg，重力和水平向左的电场力的合力与水平方向夹角β＝30°，根据动能定理有mgH＋FH＝mv2－0，解得v＝2，故C正确.
答案：C
5.（多选）（2019·河南洛阳一模）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上.整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（ ）
A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B.三种粒子打到屏上时的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同
D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
解析：根据动能定理有qE1d＝mv，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v1＝.在偏转电场中，由l＝v1t2及y＝t得，带电粒子经偏转电场的侧位移y＝，则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据W＝qE2y得，偏转电场E2对三种粒子做功一样多，选项A正确．根据动能定理，qE1d＋qE2y＝mv，得到粒子离开偏转电场E2打开屏上时的速度v2＝，由于三种粒子的质量不相等，故v2不一样大，选项B
错误．粒子打在屏上所用的时间t＝＋＝＋(L′为偏转电场左端到屏的水平距离)，由于v1不一样大，所以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项C错误．根据vy＝t2及tan θ＝得，带电粒子的偏转角的正切值tan θ＝，即三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项D正确．
答案：AD
6.如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板电容器充上电后，板间电势差为U，两板间距离为d.现用绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ＝30°角的小球恰好平衡，且此时与右板的距离为b.已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.小球受四个力作用，其中电场力与绳的拉力的合力等于重力
B.小球带正电，带电荷量是
C.若剪断丝线，小球需要经过t＝碰到金属板
D.若剪断丝线，小球的电势能将增加
答案：C
7.如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.
当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的加速度为（ ）
A.g B.g
C.g D.g
解析：抽出前qE1＝mg，抽出后mg－qE2＝ma.由电压不变得E1（d－l）＝E2d，联立解得a＝g.
答案：A
8.（2019·惠州模拟）如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L.为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量），可采用的方法是（ ）
A.增大两板间的电势差U2
B.尽可能使板长L短些
C.使加速电压U1升高些
D.尽可能使板间距离d小些
答案：C
[提素养]
9.如图所示，平行板电容器与电源相连，下极板接地.
一带电油滴位于两极板的中心P点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器两极板在纸面内绕O点和O′点迅速顺时针转过45°，则（ ）
A.P点处的电势降低
B.带电油滴仍将保持静止状态
C.带电油滴将水平向右做匀加速直线运动
D.带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加
答案：C
10.（多选）如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场，则（ ）
甲 乙
A.该粒子射出电场时的速度方向一定是平行于极板方向的
B.在t＝时刻，该粒子的速度大小为2v0
C.若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上
D.若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子将在t＝时刻射出电场
答案：AD
11.如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b
的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子（粒子重力不计）在A点时的动能为10 J，在电场力作用下从A运动到B时速度为零，当这个粒子的动能为7.5 J时，其电势能为（ ）
A.12.5 J B.2.5 J
C.0 D.－2.5 J
解析：根据动能定理可知，带电粒子从A到B，电场力做功为－10 J，则带电粒子从A运动到等势面b时，电场力做功为－5 J，粒子在等势面b时动能为5 J.带电粒子在电场中的电势能和动能之和为5 J，当动能为7.5 J时，其电势能为－2.5 J.
答案：D
12.（多选）（2019·安徽蚌埠质检）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置（与电源断开），电容为C，板间距离为d，上极板正中央有一小孔.质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处的P点时速度恰好为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）.下列说法正确的是（ ）
A.电容器所带电荷量Q＝
B.电容器板间的电场强度E＝
C.若下板下移的距离，小球到达P点（原下板处）时速度恰为零
D.若下板水平右移一小段距离，小球到达下板处时速度恰为零
答案：BC
13.空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场，其变化规律如图所示（取水平向右为正方向）.一个质量为m、电荷量为＋q的粒子（重力不计），开始处于图中的A点.在t＝0时刻将该粒子由静止释放，经过时间t0，刚好运动到B点，且瞬时速度为零.已知电场强度大小为E0.试求：
（1）电场变化的周期T应满足的条件；
（2）A、B之间的距离.
解析：（1）经过时间t0，瞬时速度为零，故时间t0为周期的整数倍，即t0＝nT，解得T＝（n为正整数）.
（2）作出v-t图象，如图所示.
最大速度为vm＝＝，
v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，得
s＝·vm·t0＝（n为正整数）.
答案：（1）T＝（n为正整数） （2）（n为正整数）