人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例-2反 比 例 11页

六年级数学下册（RJ） 第 2 课时 反 比 例 2. 正比例和反比例 最新人教版小学数学精品 设计 一、复习导入 判断下面各题中的两种量是否成正比例。 1.长方形的长一定，它的宽和面积； 不成比例 2.圆的周长和半径； 成正比例 3.一个人的年龄和他的身高。 不成比例 最新人教版小学数学精品 设计 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 观察上表,回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 二、探索新知 2 最新人教版小学数学精品 设计 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的 量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水 的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 30×10=20×15=15×20=…=300。 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系 就是： 底面积×高度=体积 最新人教版小学数学精品 设计 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面 积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一 定），反比例关系可以用下面的式子表示: xy=k（一定） 最新人教版小学数学精品 设计 比较例1 和例2， 小组讨论 正反比例 的相同点 和不同点， 并归纳填 空。 相关联 变化 变化 比值 积 y x x y k k 最新人教版小学数学精品 设计 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 最新人教版小学数学精品 设计 三、巩固练习 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大 小，说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300， 积表示需要运输货物的总吨数。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。 最新人教版小学数学精品 设计 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由． 因为 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例． 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定） 最新人教版小学数学精品 设计 因为 所以 （2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷 数． 每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定） 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例． 最新人教版小学数学精品 设计 因为 所以 （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例． 最新人教版小学数学精品 设计