【数学】2020届一轮复习（理）课标通用版2-1函数及其表示作业 4页

第一节　函数及其表示 ‎1.下列所给图象是函数图象的个数为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 答案　B　①中,当x>0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不是函数图象;②中,当x=x0时,y的值有两个,因此不是函数图象;③④中,每一个x的值对应唯一的y值,因此是函数图象.‎ ‎2.(2019河北衡水模拟)函数f(x)=(x-2)0+‎2‎‎3x+1‎的定义域是(　　)‎ A.‎-‎1‎‎3‎,+∞‎ B.‎‎-∞,-‎‎1‎‎3‎ C.R D.‎-‎1‎‎3‎,2‎∪(2,+∞)‎ 答案　D　要使函数f(x)有意义,只需x≠2,‎‎3x+1>0,‎所以x>-‎1‎‎3‎且x≠2,所以函数f(x)的定义域是‎-‎1‎‎3‎,2‎∪(2,+∞),故选D.‎ ‎3.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为(　　)‎ A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x C.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x 答案　B　设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),‎ ‎∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,‎ ‎∴a+b+c=1,‎a-b+c=5,‎c=0,‎解得a=3,‎b=-2,‎c=0,‎ ‎∴g(x)=3x2-2x.‎ ‎4.设函数f(x)=lg(1-x),则函数f[f(x)]的定义域为(　　)‎ A.(-9,+∞) B.(-9,1) C.[-9,+∞) D.[-9,1)‎ 答案　B　f[f(x)]=f[lg(1-x)]=lg[1-lg(1-x)],则‎1-x>0,‎‎1-lg(1-x)>0‎⇒-91.‎ 其中满足“倒负”变换的函数是(　　)‎ A.①② B.①③ C.②③ D.①‎ 答案　B　对于①, f(x)=x-‎1‎x, f‎1‎x=‎1‎x-x=-f(x),满足题意;对于②, f‎1‎x=‎1‎x+x=f(x),不满足题意;对于③, f‎1‎x=‎1‎x‎,0<‎1‎x<1,‎‎0,‎1‎x=1,‎‎-x,‎1‎x>1,‎即f‎1‎x=‎1‎x‎,x>1,‎‎0,x=1,‎‎-x,01,则x0的取值范围是　　　　. ‎ 答案　(0,2)∪(3,+∞)‎ 解析　依题意得x‎0‎‎<2,‎‎2‎x‎0‎‎>1,‎或x‎0‎‎≥2,‎‎2‎x‎0‎x‎0‎‎+3‎‎>1,‎ 解得03.‎ ‎12.若函数y=ax+1‎ax‎2‎+2ax+3‎的定义域为R,则实数a的取值范围是　　　　. ‎ 答案　[0,3)‎ 解析　因为函数y=ax+1‎ax‎2‎+2ax+3‎的定义域为R,‎ 所以ax2+2ax+3=0无实数解,‎ 即函数y=ax2+2ax+3的图象与x轴无交点.‎ 当a=0时,函数y=3的图象与x轴无交点;‎ 当a≠0时,Δ=(2a)2-4×3a<0,解得00,求实数a的值.‎ 解析　(1)由题意得f‎-‎‎3‎‎2‎=f‎-‎3‎‎2‎+1‎=f‎-‎‎1‎‎2‎=f‎1‎‎2‎=2.‎ ‎(2)当0