2020届二轮复习填空题专练作业（一）（江苏专用） 5页

填空题专练(一)　 ‎ ‎1.(2018南京高三学情调研)若集合P={-1,0,1,2},Q={0,2,3},则P∩Q=　　　　. ‎ ‎2.(2018江苏南京高三期中)若复数z满足z(1-i)=2i,其中i是虚数单位,则复数z=　　　　. ‎ ‎3.(2017无锡普通高中高三期末)某高中共有学生2 800人,其中高一年级960人,高三年级900人,现采用分层抽样的方法,抽取140人进行体育达标检测,则抽取高二年级学生的人数为　　　　. ‎ ‎4.(2017江苏泰州姜堰模拟)甲、乙两名同学下棋,若甲获胜的概率为0.3,甲、乙下成和棋的概率为0.4,则乙获胜的概率为　　　　. ‎ ‎5.(2018江苏南京高三上学期期中)下面是一个算法的伪代码.如果输出的y值是30,那么输入的x值是　　　　. ‎ Read x If x≤4 Then y←15x Else y←5x+5‎ End If Print y ‎6.(2019江苏高三模拟)在等差数列{an}中,若a5=‎1‎‎2‎,8a6+2a4=a2,则{an}的前6项和S6的值为________.‎ ‎7.(2018南京第一学期期末调研)已知角α的终边经过点P(12,5),则sin(π+α)+cos(-α) 的值是　　　　. ‎ ‎8.(2018江苏泰州姜堰高三上学期期中)曲线y=2x-ln x在点(1,2)处的切线方程是　　　　. ‎ ‎9.(2018江苏溧水中学月考)已知直线l:y=ax+2和A(1,4),B(3,1)两点,当直线l与线段AB有公共点时,实数a的取值范围为　　　　　　　. ‎ ‎10.(2017徐州王杰中学高三月考)在三棱锥S-ABC中,平面SAB,平面SBC,平面SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形,且AB=BC=CA=2,则三棱锥S-ABC的表面积是　　　　. ‎ ‎11.(2018江苏南京调研)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x‎2‎a‎2‎+y‎2‎b‎2‎=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,直线AF2与椭圆的另一个交点为C,若AF‎2‎=2F‎2‎C,则该椭圆的离心率为　　　　. ‎ ‎12.(2018南京高三学情调研)已知函数f (x)=‎2x‎2‎,x≤0,‎‎-3|x-1|+3,x>0.‎若存在唯一的整数x,使得f(x)-ax>0成立,则实数a的取值范围为　　　　　　　　. ‎ ‎13.在△ABC中,D是BC的中点,AD=8,BC=20,则AB·AC的值为　　　　. ‎ ‎14.(2019江苏高三下学期期初联考)已知实数x,y,z满足x+y+z=0,xyz=-3,则|x|+|y|+|z|的最小值是　　　　. ‎ 答案精解精析 ‎1.答案　{0,2}‎ 解析　本题考查交集.集合P∩Q={0,2}.‎ ‎2.答案　-1+i 解析　z=‎2i‎1-i=i(1+i)=-1+i.‎ ‎3.答案　47‎ 解析　抽取高二年级学生的人数为‎2 800-960-900‎‎2 800‎×140=47.‎ ‎4.答案　0.3‎ 解析　由互斥事件和对立事件的概率公式可得乙获胜的概率为1-(0.3+0.4)=0.3.‎ ‎5.答案　2或5‎ 解析　由伪代码可得y=‎15x,x≤4,‎‎5x+5,x>4,‎当y=30时,x=2或5.‎ ‎6.答案　‎‎15‎‎2‎ 解析　设等差数列{an}的公差为d,则a5=a1+4d=‎1‎‎2‎,‎ ‎8a6+2a4=a2⇒8(a1+5d)+2(a1+3d)=a1+d⇒a1+5d=0,解得a1=‎5‎‎2‎,d=-‎1‎‎2‎,则S6=6a1+15d=6×‎5‎‎2‎-‎15‎‎2‎=‎15‎‎2‎.‎ ‎7.答案　‎‎7‎‎13‎ 解析　sin α=‎5‎‎13‎,cos α=‎12‎‎13‎,则sin(π+α)+cos(-α)=-sin α+cos α=-‎5‎‎13‎+‎12‎‎13‎=‎7‎‎13‎.‎ ‎8.答案　x-y+1=0‎ 解析　因为y'=2-‎1‎x,所以点(1,2)处的切线斜率是1,所以切线方程为y-2=x-1,即x-y+1=0.‎ ‎9.答案　‎‎-‎1‎‎3‎,2‎ 解析　直线l过定点(0,2),由图可知(图略),经过点B时,a取得最小值-‎1‎‎3‎,经过点A时,a取得最大值2,故实数a的取值范围是‎-‎1‎‎3‎,2‎.‎ ‎10.答案　3+‎‎3‎ 解析　设三棱锥S-ABC的侧棱长为a,则‎2‎a=2,a=‎2‎,则侧面积为3×‎1‎‎2‎×a2=3,底面积为‎3‎‎4‎×22=‎3‎,表面积为3+‎3‎.‎ ‎11.答案　‎‎5‎‎5‎ 解析　由题可知点A的横坐标为-c,不妨设其纵坐标大于0,可知A‎-c,‎b‎2‎a,F2(c,0),由于AF‎2‎=2F‎2‎C,可知点C‎2c,‎b‎2‎‎2a,由点C在椭圆上得:‎ ‎4‎c‎2‎a‎2‎‎+b‎2‎‎4‎a‎2‎=1⇒16c2+a2-c2=4a2⇒e=‎5‎‎5‎.‎ ‎12.答案　[0,2]∪[3,8]‎ 解析　作出函数f(x)的图象如图,当x>0时, f(x)≤f(1)=3,因为存在唯一的整数x,使得 f(x)-ax>0成立,所以a0成立,所以a>f(x)只有1个整数解,又f(-1)=2, f(-2)=8,所以20只有1个整数解.‎ ‎13.答案　-36‎ 解析　由题意可得AB+AC=2AD,两边平方可得 ‎|AB|2+|AC|2+2AB·AC=4|AD|2,所以AB·AC=2|AD|2-‎|AB‎|‎‎2‎+|‎AC‎|‎‎2‎‎2‎.又cos∠ADB+cos∠ADC=0,所以‎64+100-AB‎2‎‎2×8×10‎+‎64+100-AC‎2‎‎2×8×10‎=0,解得‎|AB‎|‎‎2‎+|‎AC‎|‎‎2‎‎2‎=164,所以AB·AC=2×64-164=-36.‎ ‎14.答案　2‎‎3‎‎12‎ 解析　由条件知x,y,z中恰有一个负数,两个正数,不妨设x<0,y>0,z>0,‎ 则|x|+|y|+|z|=-x+y+z=-2x,-x=y+z≥2yz=2‎-3‎x,‎ ‎∴(-x)3≥12,-x≥2‎3‎‎12‎,-2x≥2‎3‎‎12‎,当且仅当x=-‎3‎‎12‎,y=z=‎1‎‎2‎‎3‎‎12‎时取等号,则|x|+|y|+|z|的最小值是2‎3‎‎12‎.‎