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- 2021-05-12 发布
高 一 年 级 月 考 三
数 学 试 题 2019.11
时间：120分钟 满分：150分
一．选择题（共12题，每题5分）
1．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}， ，则(A∩C)∪B＝( )
A. {2} B. {2,3}
C. {－1,2,3} D. {1,2,3,4}
2．下面说法正确的是（ ）
A.一个算法的步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去
C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则
3. 函数 的定义域是( )
A. B.
C. D.
4. 下列说法中不正确的是( )
A.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构
B.循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中一定包含条件结构
C.循环结构中不一定包含条件结构
D.用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解
5.已知幂函数的图象经过点,则的值为( )
A. B. C. D. 2
6．下列程序输出的结果是( )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 8
7．函数 的单调递减区间为（ ）
A. （1，+∞） B. （1，2）
C. （0，1） D. （∞，1）
8．下面程序运行后输出的结果为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
9．函数的零点所在的一个区间是( )
A. B. C. D.
10．阅读下列程序:如果输入的则输出的( )
A.
B.
C.
D.
11．函数的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12．对于任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，那么x的取值范围是( )
A．(1,3) B．(－∞，1)∪(3，＋∞)
C．(1,2) D．(3，＋∞)
二．填空题（共4题，每题5分）
13．右边程序的运行结果为 ．
14． ．
15. 用秦九韶算法计算在x=2的值时，的值为 ．
16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝，则：
①；
②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；
③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；
④当x∈(3,4)时，f(x)＝
其中所有正确命题的序号是________．
三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）
17．已知.
(1).若,求a的值.
(2).若,求a的值.
18．已知程序框图如图所示:
用“直到型循环”写出程序框图所对应的算法语句
19. 已知函数
是指数函数，
（1）求的表达式；
（2）令,解不等式
20. 已知时,函数恒有零点,求实数的取值范围.
21.某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需增加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元）()，其中x是产品售出的数量(单位:百台).
(1).把利润表示为年产量的函数；
(2).年产量是多少时，工厂所得利润最大？
22.已知函数,其中为实常数.
(Ⅰ)判断的奇偶性;
(Ⅱ)若对任意,使不等式恒成立,求的取值范围.
高一月考三 数学答案2019.11
1
2
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6
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8
9
10
11
12
D
D
D
C
A
B
B
A
C
A
B
B
13. 1,1,1 14. 15. 33 16.①②④
17．答案：（ 1）.
若,则,解得
（2）.若,则
①若B为空集,则,则;
②若B为单元素集合,则,
解得,将代入方程,
得,得,即,符合要求;
③若,则.
综上所述, 或.
18．答案：1.算法语句如下:
19. 答案：（1）∵ 函数是指数函数，
∴ ，
可得或（舍去），
∴ ；
（2）由题意得，，
即
即
即
或
解得或
原不等式的解集为
20. 答案：
当时,由,得,此时
当时,令,即恒有解,
即恒成立
即恒成立,
则,即.
所以,函数恒有零点时,有
21.答案：（1）.，设利润函数为，所以当时，，
当时，只能售出500台
所以
综上，
（2）.由（1）知
①当时，
因为抛物线开口向下，对称轴为，
所以当时，
②当时，为R上的减函数，
所以
综上所述，当时，取最大值
所以年产量为475台时，所得利润最大。
22.答案：
(Ⅰ)当时,为偶函数;当时,为非奇非偶函数;(Ⅱ)
解析：
(Ⅰ)易求得函数的定义域为,是关于原点对称的.
当时,
所以为偶函数;
当时,因为,所以不是奇函数;
因为所以,
故不是偶函数. 综合得为非奇非偶函数.
综上所述,当时,为偶函数;当时,为非奇非偶函数.
(Ⅱ)(1)当时,不等式化为即,
若,即,则矛盾.
若,即,则即解得或所以
(2)当时,不等式化为即,
若即,结合条件,得
若即,即解得 或结合条件及(1),得
若,恒成立. 综合得
(3)当时,不等式化为即,得即。结合(2)得
所以,使不等式对恒成立的的取值范围是