2020届二轮复习集合的概念课件（全国通用） 12页

集合的概念 高三备课组 列举法 ：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如{ a,b,c} 描述法 ：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为： P={x ∣ P(x)}. 如:{ x︱x≥1} 与{ y ︱y=x 2 -2x+2} 如： 图示法 ：用文氏图表示题中不同的集合。 1．集合 ①定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，每个对象叫做集合的元素。 ②表示 ④性质 : 确定性 ： 必居其一， 互异性 ：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}， 集合中元素互不相同， 无序性 ： {1 ， 2 ， 3}={3 ， 2 ， 1} ③分类：有限集、无限集、空集。 2．常用数集 复数集 C 实数集 R 整数集 Z 自然数集 N 正整数集 （或 N + ） 有理数集 Q 3． 元素与集合的关系： 4 ．集合与集合的关系： ①子集：若对任意 都有 [或对任意 都有 ] 则 A 是 B 的子集。 记作： A B ， B C A C ②真子集：若 ，且存在 ，则 A 是 B 的真子集。 记作： A B[ 或 “ ”] ③ ④空集：不含任何元素的集合，用 表示 对任何集合 A 有 ，若 则 A 注： 5．子集的个数 若 ，则 A 的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为 2 n 个， 2 n -1 个和 2 n -2 个。 满足 的集合 A 的个数为 。 应用举例 例 1．在集合 中， 的值可以是（ 　） 　　A．0　　　B．1　　　C．2　　　　D．1 或2 A 例2．已知 P={0，1}，M={x ∣ x P}， 则 P 与 M 的关系为（ ） 例3．（2002年全国高考题）设集合 则（ ） ( B)M N (C)M N A B 例4．（04湖北）设集合 ， ， 则下列关系中成立的是（　　 　　） A．P Q　　B．Q P　 C．P＝Q　　 D． C 例 5. 已知非空集合 M {1,2,3,4,5}, 且若 a ∈ M, 则 6- a ∈ M ， 求集合 M 的个数 例6．已知 且 A B， 求实数 a 的取值范围。 2 3 -1=7 7个 a 的 取值 范围是 [1 ， + ∞ ) 例7．（04上海）记函数 的定义域为 A， 的定义域为 B。 （1） 求 A；（2） 若 ，求实数的取值范围。 A=( －∞ , － 1) ∪ [1,+ ∞ ) 实数 a 的取值范围是 ( －∞,－ 2) ∪ [ ,1] 小结 1.集合中元素的性质（互异性） 如例1； 1．元素与集合之间的关系，如例2； 2．集合与集合之间的关系，如例3，不要忘记“ ”的考虑，如例6； 3．子集个数问题，如例5； 4 ．含参问题常用转化思想或数形结合求解，如例 4、6、7 。 作业 优化设计 P 3 　 闯关训练