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人民教育出版社四年级下册 运算定律 第 6 课 时 乘除法的简便运算 一、新课导入 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b ＝ b×a （ a×b ） ×c=a×(b×c) (a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c 或 a×(b ＋ c)=a×b ＋ a×c 我们学过哪些运算定律？ 二、探究新知 （ 1 ）王老师一共买了多少个羽毛球？ 我买了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。还买了 25 筒羽毛球，每筒 32 元。 “一打”是 12 个。 （ 1 ）王老师一共买了多少个羽毛球？ 12×25=____ 我这样算。 还可以这样算。 12×25 =(3×4)×25 =3× （ 4×25 ） =3×100 =300 （个） 12×25 = （ 10+2 ） ×25 =10×25+2×25 =250+50 =300 （个） 乘法的简便算法： 两个数相乘，如果其中一个因数是 25 （或 125 ），可考虑将另一个因数分解成 4× （ ）或 8× （ ），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数 …… 可将其分解成 10± （ ）、 100± （ ）、 1000± （ ） …… 再运用乘法分配律进行简便计算。 （ 2 ）每支羽毛球拍多少钱？ 我买了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。还买了 25 筒羽毛球，每筒 32 元。 （ 2 ）每支羽毛球拍多少钱？ 330 ÷ 5 ÷ 2=____ 我这样算。 还可以这样算。 330÷5÷2 ＝ 66÷2 ＝ 33 （元） 330÷5÷2 =330÷ （ 5×2 ） =330÷10 =33 （元） 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为： a ÷ b ÷ c ＝ a ÷ （ b × c ）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用 a ÷ （ b × c ）＝ a ÷ b ÷ c 来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用字母表示为 a ÷ b ÷ c ＝ a ÷ c ÷ b 三、巩固练习 1. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 35 ×5×20 25× （ 4+8 ） 2000÷125÷8 =25 × 4+25 ×8 =100+200 =300 =2000÷(125×8) =2000÷1000 =2 =35 × (5×20) =35 × 100 =3500 三、巩固练习 2 ． 选一选。 (1) 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的 ( 　　 ) 。 A ．和　　 B ．差　　 C ．积　　 D ．商 (2) 下面与 270÷9÷3 结果相同的是 ( 　　 ) 。 A ． 270÷9×3 B ． 270×9÷3 C ． 270÷(9×3) D ．以上都不对 (3) 下面与 300÷(25×4) 结果相同的是 ( 　　 ) 。 A ． 300÷25×4 B ． 300÷25÷4 C ． 300×25÷4 D ．以上都不对 C C B 三、巩固练习 2 ． 照样子，用两种方法计算下面各题。 125×88 　　　　　 　 125×88 ＝ 125×( × ) ＝ 125×( ＋ ) ＝ 125×(8×11) ＝ 125×8×11 ＝ 1000×11 ＝ 11000 ＝ 125×(80 ＋ 8) ＝ 125×80 ＋ 125×8 ＝ 10000 ＋ 1000 ＝ 11000 四、课堂小结 乘法的简便运算： 两个数相乘，如果其中一个因数是 25 （或 125 ），可考虑将另一个因数分解成 4× （ ）或 8× （ ），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数 …… 可将其分解成 10± （ ）、 100± （ ）、 1000± （ ） …… 再运用乘法分配律进行简便计算。 四、课堂小结 除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为： a ÷ b ÷ c ＝ a ÷ （ b × c ）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用 a ÷ （ b × c ）＝ a ÷ b ÷ c 来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用字母表示为 a ÷ b ÷ c ＝ a ÷ c ÷ b