九年级上册青岛版数学教案2-2 30°，45°，60°角的三角比 3页

- 1 - 2.2 30°，45°，60°角的三角比 教学目标 【知识与能力】 1．知道特殊锐角 30°、45°、60°的三个三角函数值，并会求一些简单的含有特殊角的三 角函数的表达式的值． 2．会根据特殊角的三角函数值说出该锐角的大小． 【过程与方法】 体验特殊锐角 30°、45°、60°三角函数值的探索过程，体会数形结合思想在三角函数中 的应用． 【情感态度价值观】 引导学生积极投人到探索新知的活动中，从中感受到获得新知的乐趣． 教学重难点 【教学重点】 特殊角与其三角函数之间的对应关系． 【教学难点】 利用特殊角的三角函数值进行求值和化简． 课前准备 多媒体课件 教学过程 一、复习引入 1．什么是正弦、余弦、正切？ 2．你能推导出30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值吗？ 教师提出问题，学生根据所学回答，并尝试推导． 二、自主探究，合作交流 实践探索 请同学们画出含30°、45°、60°角的直角三角形，分别计算sin30°、sin45°、sin60° 的值，以此类推求出30°、45°、60°角的所有三角函数值． 归纳结果： - 2 - 教师提出要求，引导学生画图、推导，并让学生尝试列表记忆，并适时点拨，然后由小 组推荐学生板演． 说明：①三角函数值是数值，可以和数一样进行运算． ②三角函数值和角的度数是一一对应的，即由值可以求角的度数，由角的度数可以知道 三角函数值． 三、运用知识，体验成功 例1 （课本第43页）求下列各式的值： (1)sin30°·cos45°； (2)tan45°-cos60°. 例2 （课本第43页）在Rt△ABC中，已知 3sin 2 A 求锐角A的度数. 教师引导，提问学生所需的三角函数值，代入计算．学生写出过程，注意书写的规范性． 学生独立完成，教师讲评指正、总结． 四、拓展延伸 拓展探究 观察特殊角的三角函数值表，你有哪些发现？阐述一下你的理由． 结论一函数值与角的关系．正弦值和正切值随角的增大而增大，余弦值随角的增大而减 小； 结论二正弦和余弦的关系．互余的两角，正弦值等于互余角的余弦值． 还可以继续推广，发挥学生主动性，让学生思考、发现、验证． 教师引导学生观察、思考、发现特殊函数间的规律特点． 五、总结提高 师生小结． 本节课学习了哪些内容，你有哪些认识和收获？特殊角的三角函数值都是什么？怎样由 角求值，由值求角？ - 3 - 教师引导学生自我总结．