内蒙古职高数学高考试题最新 3页

‎2017年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生统一考试 数学试卷 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。‎ ‎ 本卷满分150分，考试时间120分钟；‎ ‎ 2.考生作答时，将答案在答题卡上，在本卷上大题无效；‎ ‎ 3.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.从下列每小题的四个备选答案中选择一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案）‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合A＝{1,2},B＝{1,2,3},C＝{2,3,4},则(A∩B)∪C＝( ).‎ A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}‎ ‎2.不等式(x－4)(2－x)＞0的解集是( ).‎ A.(－∞,2)∪(4,＋∞) B.(－2,4) ‎ ‎ C.(2,4) D.(－∞,－2)∪(4,＋∞)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3.函数f(x)＝的定义域是( ).‎ A.R B.(0,＋∞) C.[－1,1] D.(－1,1)‎ ‎4.cosa＝－,tana＞0,则sina＝( ).‎ A.－ B. C.± D. ‎5.已知向量a的起点是(－1,1),终点是(2,2),则|a|＝( ).‎ A.5 B.7 C.25 D. ‎6.在等差数列{}中,,＝1,则＝( ).‎ A.64 B.15 C.30 D.31‎ ‎7.经过直线x＋y＝9和2x－y＝18的交点且与直线3x－2y＋8＝0平行的直线方程是( ).‎ A.3x－2y＝0 B. 3x－2y＋9＝0 C. 3x－2y＋18＝0 D. 3x－2y－27＝0‎ ‎8.有6名男医生,5名女医生,从中选出2名男医生,1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法种数共有( ).‎ A.60 B.75 C.70 D.24‎ A.3 B.4 C.3 D.4 ‎10.已知a,b,c表示三条不同的直线,b表示平面,则下列命题中正确的是( ).‎ ‎①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;‎ ‎③若a∥b,b∥b,则a∥b;④若a⊥b,b⊥b,则a∥b.‎ A.①② B.②③ C.①④ D.③④‎ ‎11.若函数y＝logx(a＞0,且a≠1)的图象经过点(3,1),则下列选项中函数图象正确的是( ).‎ ‎12.经过点(－3,2)且与有相同焦点的椭圆的方程是( ).‎ A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)‎ ‎13.已知函数f(x)＝,则f(2)－f(1)＝ .‎ ‎14.乐乐打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M、I、N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则乐乐输入第一次密码能够成功开机的概率是 .(用数字作答)‎ ‎15.将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点(,),则的值为 .‎ ‎16.圆＝0的圆心到直线2x＋y＋1＝0的距离为 .‎ ‎17.已知的二项展开式中,二项式系数和为32,各项系数和为243,则a的值为 .‎ ‎18.已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一点,若|PF|＝4,则△POF的面积的值为 .‎ 三、解答题(本大题共6小题,共60分)‎ ‎19.(本小题满分8分)‎ 已知tana＝2.‎ ‎(1)求tan(a＋)的值；‎ ‎(2)求的值.‎ ‎20.(本小题满分8分)‎ 已知数列{}是公差不为零的等差数列,＝1,且,,成等比数列。‎ ‎⑴求数列{}的通项公式；‎ ‎⑵若数列{}满足,求数列{}的前n项和.‎ ‎21.(本小题满分10分)‎ 已知a＝(3,－4),b＝(2,x),c＝(2,y),且a∥b,a⊥c.‎ ‎⑴求2c－3b;‎ ‎⑵求b×c及b和c的夹角.‎ ‎22.(本小题满分10分)‎ 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB、PC的中点.‎ ‎⑴求证：MN∥平面PAD;‎ ‎⑵若MN＝BC＝4,PA＝4,PD＝8,求异面直线PA与MN所成角的大小。‎ 第22题图 ‎23.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎⑴若函数y＝f(x)满足f(2－x)＝f(2＋x),求此函数的解析式及其最值；‎ ‎⑵要使函数在区间[－4,6]上是单调函数,求实数a的取值范围.‎ ‎24.(本小题满分12分)‎ 已知圆C的方程为＝0,直线l的方程为：x－2y＋1＝0,且圆C与直线l相切.‎ ‎⑴求圆C的标准方程；‎ ‎⑵圆C与y轴相交于M、N两点,求M、N两点间的距离；‎ ‎⑶点P在直线l上,过点P作圆C的切线PA、PB,与圆C相切于A、B两点,且∠APB＝60°,求点P到圆心C的距离.‎