【物理】2018届二轮复习万有引力定律及其应用学案（全国通用） 4页

‎ 万有引力定律及其应用 高考频度：★★☆☆☆‎ 难易程度：★★☆☆☆‎ 利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）‎ B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 ‎【参考答案】D ‎【试题解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有，可得，A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由，，解得；由，解得；由，会消去两边的M；故BC能求出地球质量，D不能求出。‎ ‎【知识补给】‎ 万有引力定律及其应用 ‎1．线速度v：由得，可见，r越大，v越小；r越小，v越大。‎ ‎2．角速度ω：由得，可见，r越大，ω越小；r越小，ω越大。‎ ‎3．周期T：由得，可见，r越大，T越大；r越小，T越小。‎ ‎4．向心加速度an：由得，可见，r越大，an越小；r越小，an越大。‎ 以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”。xk’w ‎2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的 A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大 通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径 C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径 若在某行星和地球上相对各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:。已知该行星的质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为 A． B． ‎ C．2R D．‎ 如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2。则 A． B．‎ C． D．‎ 如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.c AD 根据线速度和角速度可以求出半径，根据万有引力提供向心力则有，整理可得，故选项A正确；由于卫星的质量m可约掉，故选项BC错误；若知道卫星的运行周期和轨道半径，则，整理得，故选项D正确。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系。‎ C 对于任意一个行星，设其表面的重力加速度为g。根据平抛运动的规律h=gt2得，，则水平射程x=v0t=v0，可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为。根据，得则，解得行星的半径，故选C。‎ A 由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据，得，所以，故A正确，BCD错误。‎ ‎【名师点睛】本题主要是公式，卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力，由此得到线速度与轨道半径的关系。‎ ‎5.D