【物理】2018届一轮复习人教版理想变压器远距离输电教案 5页

45 讲 理想变压器远距离输电 【教学目标】 1.理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算. 2.能够对变压器进行动态分析. 3.会分析计算远距离输电问题． 【教学过程】 ★重难点一、理想变压器基本关系的理解及应用★ 1.理想变压器基本关系的理解及应用 理想变压器 ①没有能量损失(铜损、铁损) ②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) 基 本 关 系 功率关系 P 入 ＝P 出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副线圈个数的多少无关 电流关系 只有一个副线圈时，电流和匝数成反比；有多个副线圈时，由输入功率和输 出功率相等确定电流关系 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制约关系 电压 副线圈电压 U2 由原线圈电压 U1 和匝数比决定 功率 原线圈的输入功率 P1 由副线圈的输出功率 P2 决定 电流 原线圈电流 I1 由副线圈电流 I2 和匝数比决定 2．解决变压器问题的三种思路 (1)电压：变压器原、副线圈的电压之比为 U1 U2＝ n1 n2；当变压器有多个副线圈时， U1 n1＝ U2 n2＝ U3 n3 ＝…。 (2)功率：理想变压器的输入、输出功率为 P 入＝P 出，当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋ P3＋…。 (3)电流：由 I＝ P U知，对只有一个副线圈的变压器有 I1 I2＝ n2 n1，当变压器有多个副线圈时有 n1I1 ＝n2I2＋n3I3＋…。 3.关于理想变压器的四点注意 (1)变压器不能改变恒定电流。 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。 (3)理想变压器本身不消耗能量，所以没有能量损失。 (4)理想变压器没有磁通量损失，磁通量全部集中在铁芯中。 【典型例题】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 3∶1，在原、副线圈的回路中分别接 有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上，如图 1021 所示。设 副线圈回路中电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为 k，则 ( ) A．U＝66 V，k＝ 1 9 B．U＝22 V，k＝ 1 9 C．U＝66 V，k＝ 1 3 D．U＝22 V，k＝ 1 3 【答案】 A 【解析】 设原、副线圈中的电流分别为 I1、I2，则 I1 I2＝ n2 n1＝ 1 3，故 k＝ I12R I22R＝ 1 9。设原线圈两 端的电压为 U1，则 U1 U ＝ n1 n2＝ 3 1，故 U1＝3U，而原线圈上电阻分担的电压为 1 3U，故 U 3＋3U＝ 220 V，解得 U＝66 V。选项 A 正确。 ★重难点二、理想变压器的动态分析★ 常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。 1．匝数比不变的情况(如图所示) (1)U1 不变，根据 U1 U2＝ n1 n2，输入电压 U1 决定输出电压 U2，可以得出不论负载电阻 R 如何变 化，U2 不变。 (2)当负载电阻发生变化时，I2 变化，根据输出电流 I2 决定输入电流 I1，可以判断 I1 的变化。 (3)I2 变化引起 P2 变化，根据 P1＝P2，可以判断 P1 的变化。 2．负载电阻不变的情况(如图所示) (1)U1 不变， n1 n2发生变化，U2 变化。 (2)R 不变，U2 变化，I2 发生变化。 (3)根据 P2＝ U22 R 和 P1＝P2，可以判断 P2 变化时，P1 发生变化，U1 不变时，I1 发生变化。 【典型例题】如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b 接在电压有效值不变的交流电 源两端，R0 为定值电阻，R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置， 观察到电流表 A1 的示数增大了 0.2 A，电流表 A2 的示数增大了 0.8 A，则下列说法正确的是 ( ) A．电压表 V1 示数增大 B．电压表 V2、V3 示数均增大 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿 c→d 的方向滑动 【答案】 D 【解析】 电压表 V1 的示数和 a、b 间电压的有效值相同，滑片滑动时 V1 示数不变，选项 A 错误；电压表 V2 测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变， 故 V2 示数不变，V3 示数为 V2 示数减去 R0 两端电压，两线圈中电流增大，易知 R0 两端电压 升高，故 V3 示数减小，选项 B 错误；理想变压器 U1I1＝U2I2，则 U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2＞Δ I1，故 U2＜U1，变压器为降压变压器，选项 C 错误；因 I2 增大，故知 R 减小，变阻器滑片 是沿 c→d 的方向滑动，选项 D 正确。 ★重难点三、远距离输电★ 1．远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或 按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。 2．远距离高压输电的几个基本关系 (1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3。 (2)电压、电流关系： U1 U2＝ n1 n2＝ I2 I1， U3 U4＝ n3 n4＝ I4 I3，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I 线。 (3)输电电流：I 线＝ P2 U2＝ P3 U3＝ U2－U3 R 线 。 (4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU＝I 2 线R 线＝( P2 U2)2R 线。 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 1 n2。 3.输电线路功率损失的四种计算方法 (1)输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两 者关系是 P 损＝P－P′(P 为输送功率，P′为用户所得功率)。 (2)除了利用 P 损＝P－P′计算输电线路上的功率损耗外，还可用下列方法计算： ①P 损＝I 2 线R 线，I 线为输电线路上的电流，R 线为线路电阻。 ②P 损＝ ΔU2 R 线，ΔU 为输电线路上损失的电压，R 线为线路电阻。 ③P 损＝ΔUI 线，ΔU 为输电线路上损失的电压，I 线为线路上的电流。 在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用 P 损＝I 2 线R 线，其原因是 I 线可以由公式 P 输出 ＝I 线 U 输出求出，而 P 损＝ΔUI 线和 P 损＝ ΔU2 R 线则不常用，其原因是在一般情况下，ΔU 不易 求出，且易将ΔU 和 U 输出相混而造成错误。 【特别提醒】 远距离输电问题的“三 二 一” 1．理清三个回路 在回路 2 中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I 线＝I3。 2．抓住两个联系 (1)理想的升压变压器联系着回路 1 和回路 2，由变压器原理可得：线圈 1(匝数为 n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各个量间的关系是 U1 U2＝ n1 n2， I1 I2＝ n2 n1，P1＝P2。 (2)理想的降压变压器联系着回路 2 和回路 3，由变压器原理可得：线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各个量间的关系是 U3 U4＝ n3 n4， I3 I4＝ n4 n3，P3＝P4。 3．掌握一个守恒 能量守恒关系式 P1＝P 损＋P4。 【典型例题】某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为 9.8×104 W，电厂输出电 压仅为 350 V，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输出。已知输电线路 的总电阻为 4 Ω，允许损失的功率为输送功率的 5%，所需电压为 220 V，求升压、降压变 压器的原、副线圈的匝数比各是多少？ 【答案】 1∶8 133∶11 【解析】 根据题意，画出输电线路图如图所示。 电路中损失功率 P 损＝P 总×5%＝I 2 2R 则输电线路中电流 I2＝ 5%P 总 R ＝35 A 升压变压器输出电压 U2＝ P 总 I2 ＝2.8×103 V 升压变压器的原、副线圈匝数比 n1 n2＝ U1 U2＝ 350 2.8×103＝ 1 8 降压变压器的输入电压 U3＝U2－U 损＝U2－I2R＝2 660 V 故降压变压器的原、副线圈匝数比 n3 n4＝ U3 U4＝ 2 660 220 ＝ 133 11