【数学】2019届一轮复习苏教版解析几何新题赏析学案 2页

第二十讲 解析几何2018新题赏析 金题精讲 题一：设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是 ．‎ 题二：在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为 ．‎ 题三：已知双曲线C：(a>0，b>0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为________．‎ 题四：已知抛物线C：y2=2px过点P(1，1)．过点(0，)作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．‎ ‎(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；‎ ‎(2)求证：A为线段BM的中点．‎ 解析几何2018新题赏析 金题精讲 题一： ‎ 题二： ‎ 题三： ‎ 题四：(1) 抛物线C的方程为y2 = x，焦点坐标为(，0)，准线为x =－；‎ (2) 设过点(0，)的直线方程为y = x+( ≠ 0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)， ∴直线OP为y = x，直线ON为y = x，由题意知A(x1，x1)，B(x1，)， 由，可得 2x2+( －1)x+= 0，‎ ‎∴x1+x2 =，x1x2 =， 要证A为线段BM的中点，只需证，即证，‎ 即证，‎ 即证，‎ 而∴ A为线段BM的中点．‎