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- 2021-05-11 发布
2018-2019学年甘肃省白银市会宁县第四中学高一上学期期中考试数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．下列各组对象不能构成集合的是 ( )
A．所有直角三角形 B．抛物线y＝x2上的所有点
C．某中学高一年级开设的所有课程 D．非常接近的所有实数
2．已知，则有 ( )
A． B． C． D．
3．已知M＝，N＝，则M∩N等于 ( )
A．N B．M C．R D．Ø
4．函数的图象关于 ( )
A．轴对称 B．直线对称 C．原点对称 D．直线对称
5．如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是 ( )
6．函数的值域为 ( )
A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)
7．函数在定义域区间上是 ( )
A．增函数 B．减函数
C．有时是增函数有时是减函数 D．无法确定其单调
8．已知则a，b，c的大小关系是 ( )
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
9．函数的零点是 ( )
A．(－1,0) B．－1 C．1 D．0
10．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又，则 ( )
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
11．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是 ( )
A．(0，) B．(，1) C．(1，) D．(，2)
12．函数在下列哪个区间上是增函数 ( )
A．(－∞，] B．[，＋∞)
C．[1,2] D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知成立，则的取值范围是 ．
14．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实数根时，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有根区间是______________．
15．若，下列式子中正确的个数有 个．
①； ②；
③； ④．
16．方程的实根个数是 ．
考号 班级 姓名 学号
………密………封………线………内………不………要………答………题…………
………………………密………………………封……………………线……………………
座位号
会宁四中2018-2019学年度第一学期高一级中期考试
数学试卷答题卡
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、填空题：
13、 14、
15、 16、
三、解答题：
17．(本小题满分10分)已知集合，．
(1)求；
(2)若，求的取值范围．
18．(本小题满分12分)计算下列各式的值：
(1) ； (2) ．
19．(本小题满分12分)已知函数，试解答下列问题：
(1)求的值；(2)求方程的解．
20．(本小题满分12分)求下列函数的定义域：
(1) ；(2) ；
(3) ； (4) ．
21．(本小题满分12分)已知函数．
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
22．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．
(1)求函数在(－∞，－2)上的解析式；
(2)在图中的直角坐标系中画出函数的图象； (3)写出函数的值域和单调区间．
会宁四中2018-2019学年度第一学期高一级中期考试
数学试卷答案
一、选择题：
DCACD DBCBB BA
二、填空题：
13、（0，1） 14、(2,2.5) 15、0 16、1
三、解答题：
17、 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1＜x＜6}＝{x|1＜x≤8}．
∵∁UA＝{x|x＜2或x＞8}，∴(∁UA)∩B＝{x|1＜x＜2}．
(2)∵A∩C≠Ø，作图易知，只要a在8的左边即可，∴a＜8.
18、(1) 、；(2)、 .
19、(1) 、；(2)、0或.
20、(1) 、 ；(2)、； (3) 、 ；(4) .
21、 (1)函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．
证明：任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1＜x2，
则f(x1)－f(x2)＝－＝.
易知x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，
所以函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．
(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数，则函数f(x)的最大值为f(4)＝，最小值为f(1)＝.
22、[解析] (1)当x>2时，设f(x)＝a (x－3)2＋4.
∵f(x)的图象过点A(2,2)，
∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，
∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.
设x∈(－∞，－2)，则－x>2，
∴f(－x)＝－2 (－x－3)2＋4.
又因为f(x)在R上为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝－2(－x－3)2＋4，
即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)．
(2)图象如图所示．
(3)由图象观察知f(x)的值域为{y|y≤4}．
单调增区间为(－∞，－3]和[0,3]．单调减区间为和．