2020年江苏省盐城市中考数学试卷【含答案；word版本试题；可编辑】 10页

‎2020年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1. ‎2020‎的相反数是（ ）‎ A.‎-2020‎ B.‎2020‎ C.‎1‎‎2020‎ D.‎‎-‎‎1‎‎2020‎ ‎2. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3. 下列运算正确的是（ ）‎ A.‎2a-a＝‎2‎ B.a‎3‎‎⋅‎a‎2‎＝a‎6‎ C.a‎3‎‎÷a＝a‎2‎ D.‎(2‎a‎2‎‎)‎‎3‎＝‎‎6‎a‎5‎ ‎4. 实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（ ）‎ A.a>0‎ B.a>b C.a0)‎，则BC＝____时，AC+BC最大．‎ 推理证明 ‎(‎Ⅴ‎)‎对‎(‎Ⅳ‎)‎中的猜想进行证明．‎ 问题‎1‎，在图①中完善‎(‎Ⅱ‎)‎的描点过程，并依次连线；‎ 问题‎2‎，补全观察思考中的两个猜想：‎(‎Ⅲ‎)‎________；‎(‎Ⅳ‎)‎________；‎ 问题‎3‎，证明上述‎(‎Ⅴ‎)‎中的猜想；‎ 问题‎4‎，图②中折线B--E--F--G--A是一个感光元件的截面设计草图，其中点A，B间的距离是‎4‎厘米，AG＝BE＝‎1‎厘米．‎∠E＝‎∠F＝‎∠G＝‎90‎‎∘‎．平行光线从AB区域射入，‎∠BNE＝‎60‎‎∘‎，线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．‎ ‎ 10 / 10‎ 参考答案与试题解析 ‎2020年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1.A ‎2.B ‎3.C ‎4.C ‎5.A ‎6.D ‎7.A ‎8.B 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）．‎ ‎9.‎‎60‎ ‎10.‎‎2‎ ‎11.‎‎(x-y)(x+y)‎ ‎12.‎‎1‎ ‎13.‎‎2‎‎5‎ ‎14.‎‎130‎ ‎15.‎‎2‎ ‎16.‎-6‎或‎-4‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎17.原式＝‎‎8-2+1‎ ‎＝‎7‎．‎ ‎18.解不等式‎3x-2‎‎3‎‎≥1‎，得：x≥‎‎5‎‎3‎，‎ 解不等式‎4x-5<3x+2‎，得：x<7‎，‎ 则不等式组的解集为‎5‎‎3‎‎≤x<7‎．‎ ‎19.原式‎=m‎(m+3)(m-3)‎÷(m-3‎m-3‎+‎3‎m-3‎)‎ ‎=m‎(m+3)(m-3)‎÷‎mm-3‎ ‎=m‎(m+3)(m-3)‎⋅‎m-3‎m ‎=‎‎1‎m+3‎‎，‎ 当m＝‎-2‎时，‎ 原式‎=‎1‎‎-2+3‎=1‎．‎ ‎20.AB的长为‎6‎ ‎21.如图所示，点E即为所求．‎ 证明：连结OB，OC，‎ ‎∵ 点O是正方形ABCD的中心，‎ ‎∴ OB＝OC，‎ ‎∴ ‎∠OBC＝‎∠OCB，‎ ‎∵ EB＝EC，‎ ‎∴ ‎∠EBC＝‎∠ECB，‎ ‎∴ ‎∠BEO＝‎∠CEO．‎ ‎ 10 / 10‎ ‎22.‎41‎,‎‎13‎ 分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：‎14‎，‎13‎，‎16‎，‎17‎，‎14‎，‎10‎；‎ 绘制的折线统计图如图所示：‎ A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在‎10‎人以上，变化不明显，‎ 而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位．‎ ‎23.画树状图如下：‎ 共有‎4‎种等可能结果，‎ ‎∴ 图③可表示不同信息的总个数为‎4‎；‎ ‎16‎ ‎3‎ ‎24.连接OC，‎ ‎∵ OC＝OA，‎ ‎∴ ‎∠OCA＝‎∠A，‎ ‎∵ AB是‎⊙O的直径，‎ ‎∴ ‎∠BCA＝‎90‎‎∘‎，‎ ‎∴ ‎∠A+∠B＝‎90‎‎∘‎，‎ ‎∵ ‎∠DCA＝‎∠B，‎ ‎∴ ‎∠OCA+∠DCA＝‎∠OCD＝‎90‎‎∘‎，‎ ‎∴ OC⊥CD，‎ ‎∴ CD是‎⊙O的切线；‎ ‎∵ ‎∠OCA+∠DCA＝‎90‎‎∘‎，‎∠OCA＝‎∠A，‎ ‎∴ ‎∠A+∠DCA＝‎90‎‎∘‎，‎ ‎∵ DE⊥AB，‎ ‎∴ ‎∠A+∠EFA＝‎90‎‎∘‎，‎ ‎∴ ‎∠DCA＝‎∠EFA，‎ ‎∵ ‎∠EFA＝‎∠DFC，‎ ‎∴ ‎∠DCA＝‎∠DFC，‎ ‎∴ ‎△DCF是等腰三角形．‎ ‎25.上 ‎①若‎∠ACN＝‎90‎‎∘‎，则C与O重合，直线l与抛物线交于A点，‎ ‎ 10 / 10‎ 因为直线l与该函数的图象交于点B（异于点A），所以不合题意，舍去；‎ ‎②若‎∠ANC＝‎90‎‎∘‎，则C在x轴的下方，与题意不符，舍去；‎ ‎③若‎∠CAN＝‎90‎‎∘‎，则‎∠ACN＝‎∠ANC＝‎45‎‎∘‎，AO＝CO＝NO＝‎2‎，‎ ‎∴ C(-2, 0)‎，N(2, 0)‎，‎ 设直线l为y＝kx+b，将A(0, 2)C(-2, 0)‎代入得b=2‎‎-2k+b=0‎‎ ‎，‎ 解得k=1‎b=2‎‎ ‎，‎ ‎∴ 直线l相应的函数表达式为y＝x+2‎；‎ 过B点作BH⊥x轴于H，‎ S‎1‎‎=‎1‎‎2‎MN⋅OA‎，S‎2‎‎=‎1‎‎2‎MN⋅BH，‎ ‎∵ S‎2‎‎=‎‎5‎‎2‎S‎1‎，‎ ‎∴ OA=‎5‎‎2‎BH，‎ ‎∵ OA＝‎2‎，‎ ‎∴ BH＝‎5‎，‎ 即B点的纵坐标为‎5‎，代入y＝x+2‎中，得x＝‎3‎，‎ ‎∴ B(3, 5)‎，‎ 将A、B、N三点的坐标代入y＝ax‎2‎+bx+c得c=2‎‎4a+2b+c=0‎‎9a+3b+c=5‎‎ ‎，‎ 解得a=2‎b=-5‎c=2‎‎ ‎，‎ ‎∴ 抛物线的解析式为y＝‎2x‎2‎-5x+2‎．‎ ‎26.图案的周长为‎480cm；‎ 雕刻所得图案的周长为‎(600-120‎3‎+20π)cm ‎27.‎2‎,‎BC=‎2‎a ‎ 10 / 10‎