【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应规律的综合应用学案 6页

年 级 高三 ‎ ‎ 物理 版 本 鲁教版 内容标题 电磁感应规律的综合应用 ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 电磁感应规律的综合应用 与本章知识有关的综合题主要表现在以下几方面：‎ ‎1. 电磁感应问题与电路问题的综合。电磁感应提供电路中的电源，解决这类电磁感应中的电路问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律如右手定则、法拉第电磁感应定律等；另一方面还要考虑电路中的有关规律，如欧姆定律、串并联电路的性质等，有时可能还会用到力学的知识。‎ ‎2. 电磁感应中切割磁感线的导体要运动，感应电流又要受到安培力的作用，因此，电磁感应问题又往往和力学问题联系在一起，解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学中的有关规律，要将电磁学和力学的知识综合起来应用。‎ 二. 热点透析 ‎1. 关于电磁感应的判断 ‎（发电机——电动机模型、涡流的影响，磁悬浮列车，磁单极，超导体等）‎ ‎4. 变压器和电能输送问题 三. 方法解析 ‎1. 电磁感应中的电路分析。在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源。将它们接上电容器可以使电容器充电；将它们接上电阻或用电器可以对用电器供电。‎ ‎2. 电磁感应中的动力学分析和能量分析 切割磁感线的导体作为一个电磁学研究对象有感应电动势、感应电流、两端电压、电流做功、电阻发热等问题；作为一个力学对象有受力、加速度、动能、能量及其变化等问题；所以电磁感应和力学知识发生联系是必然的。由于这类问题中物理过程比较复杂，状态变化过程中变量比较多，关键是能抓住状态变化过程中变量“变”的特点和规律，从而确定状态变化过程中的临界点，求解时注意从动量、能量的观点出发，运用相应的规律进行分析和解答。‎ ‎【典型例题】‎ ‎1、电磁感应中的电路问题 例1. 如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平 面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是 A. 换一个电阻为原来一半的灯泡 B. 把磁感应强度B增为原来的2倍 C. 换一根质量为原来的倍的金属棒 D. 把导轨间的距离增大为原来的倍 解析： 解答这类问题的基本思路是：先求出灯泡功率P与其他量的关系式，然后再讨论各选项是否正确。金属棒在导轨上下滑的过程中，受重力mg、支持力FN和安培力F＝IlB三个力的作用。其中安培力F是磁场对棒ab切割磁感线所产生的感应电流的作用力，它的大小与棒的速度有关。当导体棒下滑到稳定状态时（匀速运动）所受合外力为零，则有mgsinθ＝IlB。此过程小灯泡获得稳定的功率P＝I2R。由上两式可得P＝m2g2Rsin2θ／B2l2。要使灯泡的功率由P0变为2P0，根据上式讨论可得，题目所给的四个选项只有C是正确的。 ‎2、电磁感应和电路结合的能量问题 例2. 如图所示，两根相距d＝0.20 m的平行金属长导轨，固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.20 T。导轨上面横放着两根金属细杆，构成矩形回路，每根金属细杆的电阻r＝0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v＝5.0 m/s。不计导轨上的摩擦。‎ ‎（1）求作用于每根金属细杆的拉力的大小；‎ ‎（2）求两金属杆在间距增加ΔL＝0.40 m的滑动过程中共产生的热量。‎ 解析：（1）设匀强磁场方向竖直向上。在两金属杆匀速平移的过程中，等效电路如图所示，即两杆可以等效为两个串联的同样的电源（E0）。根据能量转化和守恒定律，当杆匀速运动时，两拉力（F）的机械总功率等于闭合电路的热功率，即 所以，每根金属杆受到的拉力大小为 ‎（2）在两金属杆增加距离ΔL的过程中，产生的热量就等于两拉力所做的功，即 Ｑ＝2FΔL／2＝FΔL＝1.28×10－2 J ‎3、电磁感应中的多过程问题 例3. 一个质量m＝0.1 g的正方形金属框总电阻R＝0.5Ω，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB′，设金属框在下滑时即时速度为v，与此对应的位移为S，那么v2－s图象如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：‎ ‎ 甲 乙 ‎（1）分析v2－s图象所提供的信息，计算出斜面倾角 q 和匀强磁场宽度d。‎ ‎（2）匀强磁场的磁感强度多大？金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？‎ ‎（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB’静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端。试计算恒力F做功的最小值。‎ 解析：⑴本题的关键信息隐含在图像中，只有读懂两幅图，才能够掌握运动过程。‎ 从s＝0到s＝1.6米的过程中，由公式v2＝2as，得 ‎ 该段图线斜率a＝5m/s2，‎ 根据牛顿第二定律 mgsinθ＝ma ‎ 从线框下边进磁场到上边出磁场，均做匀速运动（看图得出）‎ ‎∴‎ ‎⑵线框通过磁场时，‎ ‎∴ t ＝t1＋t2＋t3＝0.8＋0.25＋0.2＝1.25秒 ‎⑶在未进入磁场时 F－mgsinθ＝ma2‎ 进入磁场F＝mgsinθ＋F安， ∴F安＝ma2‎ ‎∴最小值 焦 ‎4、电磁感应中的双电源问题 例4. 如图所示，两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与 MN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α. 两个金属棒ab和a'b'的质量都是m，电阻都是R，与导轨垂直放置且接触良好. 空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B. ‎ ‎（1）如果两条导轨皆光滑，让a'b'固定不动，将ab释放，则ab达到的最大速度是多少?‎ ‎（2）如果将ab与a'b'同时释放，它们所能达到的最大速度分别是多少?‎ 解析：（1）ab运动后切割磁感线，产生感应电流，而后受到安培力，当受力平衡时，加速度为0，速度达到最大，受力情况如图所示. 则：‎ ‎ mgsinα=F安cosα ‎ 又F安＝BIL ‎ I＝E感/2R ‎ E感＝BLvmcosα ‎ 联立上式解得 ‎ ‎ ‎ ‎ （2）若将ab、a'b'同时释放，因两边情况相同，所以达到的最大速度大小相等，这时ab、a'b'都产生感应电动势而且是串联. ‎ ‎∴mgsinα＝F安′cosα F安′＝BI′L ‎ ‎ ‎∴‎ ‎5、电磁感应和实际生活的结合问题 例5. 磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1，B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等，当匀强磁场B1，B2同时以v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动，设直导轨间距为L＝0.4m，B1＝B2＝1T，磁场运动速度为v＝5m/s，金属框的电阻为R＝2欧姆。试求：‎ ‎（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动？‎ ‎（2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，金属框最大速度是多少？‎ ‎（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是提供的？‎ 解：（1）此题的难点在于存在交变磁场。首先分析 ac和bd边产生的感应电动势，由于磁场方向相反，且线圈相对于磁场向左运动，因此，在如图位置的电动势方向相同（逆时针），根据左手定则，ac和bd边受到的安培力都向右。所以金属框做变加速运动，最终做匀速直线运动。‎ ‎（2）当金属框受到阻力，最终做匀速直线运动时，阻力与线框受到的安培力平衡。设此时金属框相对于磁场的速度为v相 所以金属框相对于地面的速度为 ‎（3）要使金属框维持最大速度， 必须给系统补充能量：一方面，线框内部要产生焦耳热；另一方面，由于受到阻力，摩擦生热。设每秒钟消耗的能量为E，这些能量都是由磁场提供。‎ 由于摩擦每秒钟产生的热量为Q1：‎ 每秒钟内产生的焦耳热为Q2：‎ 所以 这些能量都是由磁场提供。‎