【数学】2018届一轮复习北师大版数列的概念与简单表示法（理）教案 8页

第五章　数　列 ‎[深研高考·备考导航]　　　　　　为教师备课、授课提供丰富教学资源 ‎[五年考情]‎ 考点 ‎2016年 ‎2015年 ‎2014年 ‎2013年 ‎2012年 数列的概念与简单表示法 全国卷Ⅲ·T12全国卷Ⅲ·T17‎ 全国卷Ⅰ·T17全国卷Ⅱ·T16‎ 全国卷Ⅰ·T17‎ 全国卷Ⅰ·T14‎ ‎—‎ 等差数列及其前n项和 全国卷Ⅰ·T3全国卷Ⅱ·T17‎ 全国卷Ⅰ·T17‎ 全国卷Ⅰ·T17‎ 全国卷Ⅰ·T7全国卷Ⅱ·T16‎ ‎—‎ 等比数列及其前n项和 全国卷Ⅰ·T15全国卷Ⅲ·T17‎ 全国卷Ⅱ·T4‎ 全国卷Ⅱ·T17‎ 全国卷Ⅰ·T14全国卷Ⅱ·T3‎ 全国卷·T5‎ 数列求和 全国卷Ⅱ·T17‎ 全国卷Ⅰ·T17‎ ‎—‎ ‎—‎ 全国卷·T16‎ 数列的综合应用 ‎—‎ ‎—‎ 全国卷Ⅱ·T17‎ 全国卷Ⅰ·T12全国卷Ⅱ·T16‎ 全国卷·T16‎ ‎[重点关注]‎ ‎1．从近五年全国卷高考试题来看：数列一般有两道客观题或一道解答题，其中解答题与解三角形交替考查，中低档难度．‎ ‎2．从知识上看：主要考查等差数列、等比数列、an与Sn的关系、递推公式以及数列求和，注重数列与函数、方程、不等式的交汇命题．‎ ‎3．从能力上看：突出对函数与方程、转化与化归、分类讨论等数学思想的考查，加大对探究、创新能力的考查力度．‎ ‎[导学心语]‎ ‎1．重视等差、等比数列的复习，正确理解等差、等比数列的概念，掌握等差、等比数列的通项公式、前n项和公式，灵活运用公式进行等差、等比数列基本量的计算．‎ ‎2．重视an与Sn关系、递推关系的理解与应用，加强由Sn求an，由递推关系求通项，由递推关系证明等差、等比数列的练习．‎ ‎3．数列是特殊的函数，要善于用函数的性质，解决与数列有关的最值问题，等差(比)数列中共涉及五个量a1，an，Sn，d(q)，n，“知三求二”，体现了方程思想的应用．‎ 一般数列求和，首先要考虑是否能转化为等差(比)数列求和，再考虑错位相减、倒序相加、裂项相消、分组法等求和方法．‎ 重视发散思维、创新思维，有意识地培养创新能力．‎ 第一节　数列的概念与简单表示法 ‎[考纲传真]　1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类函数．‎ ‎1．数列的定义 按照一定次序排列着的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项．‎ ‎2．数列的分类 分类标准 类型 满足条件 项数有限与无限 有穷数列 项数有限 无穷数列 项数无限 项与项间 的大小关系 递增数列 an＋1>an 其中n∈N*‎ 递减数列 an＋1