五年级下第一单元长方体与正方体整理与复习13 20页

北京课改版 数学 五年级 下册 整理与复习 整体回顾 知识梳理 综合运用 课后作业 长方体和正方体 1 八五折 整体回顾 长方体和正方体 长方体、正方体的特征 长方体、正方体 的表面积和体积 容积 知识梳理 八五折 长方体、正方体的特征。 长方体 正方体 面 棱 顶点 展开图 有 6 个面， 相对的面完全相同，特殊情况两个相对面为正方形 有 6 个面 , 都是 正方形 12 条棱 , 相对的棱长度相等。 12 条棱 , 每条棱长度相等。 8 个顶点 8 个顶点 八五折 长方体、正方体的表面积和体积。 立体 图形 表面积 体积 S 长 =(ab+ah+bh) × 2 S 正 = 6 a 2 V 长 ＝ abh V 正 =a 3 V = Sh 八五折 八五折 长方体表面积的推导。 上 前 右 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 高 × 宽） × 2 S 长 =(ab+ah+bh) × 2 上 下 前 后 左 右 八五折 正方体表面积的推导。 正方体的表面积＝棱长 × 棱长 ×6 S 正 = 6 a 2 上 下 后 左 右 八五折 5 厘米 4 厘米 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V = ɑbh 长方体的体积 = 底面积 × 高 V = Sh 长方体体积的推导： 3 厘 米 八五折 八五折 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V = ɑ 3 正方体的体积 = 底面积 × 高 V = Sh 棱长 棱长 棱长 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体体积的推导： 八五折 思考体积和容积有什么联系和区别？ 体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的。 都是长乘宽乘高或底面积乘高。 固体的单位一般都用立方米、立方分米、立方厘米；液体的单位要用升、毫升。 从测量方法来说 从它们的大小来说 同一物体，它的体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。 从计算方法来说 从计量单位来说 八五折 箱子、油桶、仓库等所容纳 物体的体积 ，通常叫做它们的 容积 。 从 里面量 ，棱长 1 分米的正方体盒子的容积是 1 分米 3 。 可以容纳 1 升的液体。 “1 升”可以写作“ 1L ”， 1L=1dm 3 。 “1 毫升”可以写作“ 1mL ”， 1mL=1cm 3 。 1dm 3 =1000cm 3 ， 1L=1000mL 。 容积的计算方法和体积的计算方法相同。但要从里面测量长宽高。 综合运用 八五折 填空。 (1)7600dm 3 =( )m 3 270mL =( )cm 3 3.5L=( ) mL 4500mL =( )dm 3 =( )L (2) 在括号里填上适当的计量单位。 一块砖的体积是 1728 （ ），一个茶杯的容积是 50 （ ），一间卧室的面积是 25 （ ），一大桶矿泉水的容积是 18.9 （ ） (3) 一个长方体的棱长总和是 108 厘米。它的长是 12 厘米，宽是 9 厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）厘米 3 。 7.6 270 3500 4.5 4.5 立方厘米 毫升 平方米 升 6 648 7600÷1000 1 毫升 =1 立方厘米 3.5×1000 4500÷1000 1 升 =1 立方分米 八五折 （ 4 ）有一个长方体，长 6 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米。它的最大的一个面的面积是（ ）厘米 2 ，最小的一个面的面积是（ ）厘米 2 ，它的体积是（ ）厘米 3 。 （ 5 ）如右图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了（ ）厘米 2 。 填空。 24 12 72 100 增加了两个左右面 八五折 将正确答案前的字母填在括号里。 （ 1 ）适合表示一个足球场面积大小的单位是（ ）。 A. 厘米 2 B. 米 3 C. 米 2 （ 2 ）有一个长方体，长为 12 厘米，宽和高都是 4 厘米。这个长方体的外形近似于（ ）。 C A 八五折 将正确答案前的字母填在括号里。 （ 3 ）一个长 8 分米、宽 8 分米、高 10 分米的长方体容器中，水面高 5 分米。把一个正方体铁块浸没在这个容器中，水面上升了 2 分米。这个正方体铁块的体积是（ ）分米 3 。 A.640 B.320 C.128 C （ 4 ）如下图，用硬纸板做正方体盒子，正方体展开图的 6 个面上分别画着 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 个点。下面（ ）图可以围成有一组相对面的点数和是 10 的正方体。 C 八五折 有甲、乙两个长方体的水箱（如下图，图中单位：厘米）。把甲装满水，再把水全部倒入乙箱。乙箱中水深多少厘米？ 18×5×30=2700 厘米 3 甲箱水倒入乙箱，体积不变 2700÷45÷5=12 厘米 答：乙箱中水深 12 厘米。 八五折 有三个大小相等的正方体，将它们拼成右图形状，表面积比原来减少了 16 平方厘米，求所拼长方体的表面积。 减少了 4 个面 长方体上下前后各 3 个面，左右各 1 个面，合计 14 个面 16÷4=4 平方厘米 14×4=56 平方厘米 答：长方体的表面积是 56 平方厘米。 八五折 一个长方体的电脑主机长 42 厘米，宽 19 厘米，高 44 厘米（如右图）。它的占地面积是多少？它的体积是多少？ 占地面积： 42×19=798 平方厘米 体积： 42×19×44=35112 立方厘米 =35.112 立方分米 答：它的占地面积是 798 平方厘米，体积是 35.112 立方分米。 八五折 一个包装箱里装有 12 盒牛奶（如下图，图中单位：厘米）。这个包装箱的容积是多少立方厘米？ 长： 6×4=24 厘米 宽： 4×3=12 厘米 高： 10 厘米 容积： 24×12×10=2880 立方厘米 答：这个包装箱的容积是 2880 立方厘米。 课后作业 1. 从教材课后习题中选取； 2. 从课时练中选取。 伴你成长