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- 2021-05-11 发布
选修三
物质结构与性质
内容
一、晶胞配位数
二、晶胞的各类计算
三、晶胞的空间利用率
四、
《
选修三
》
部分重难点
重难点
1.
常见的配位数及分析方法；
2.
晶胞常见计算：空间利用率
3.
对金刚石、二氧化硅晶体的常规认识。
一、课本常见晶胞的配位数
什么是配位数？
1.
配位化学
中，配位数指化合物中中心原子周围的配位原子个数。
2.
晶体学
中，
在晶体中与离子（或原子）直接相连的离子（或原子）数
。
通俗来说，就是距离我们所研究的分子
/
原子
/
离子最近的分子
/
原子
/(
异种电荷
)
离子。
解答这类问题，必须熟悉常见晶胞及其配位数，解题时可以直接观察得出。
1.
干冰晶胞
3×8÷2=12
或
3×4=12
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
2.
金属的简单立方堆积
上下左右前面，
配位数
:6
1
2
3
4
5
6
7
8
3.
金属的体心立方堆积
-
钾型
上四下四 ，配位数
:8
4.
金属的面心立方堆积
-
铜型
A
B
C
A
A
B
C
从堆积方式看
:
同层
6
，上
3
下
3
从晶胞分析
:
类似干冰晶胞
配位数
:12
ABC
堆积
请忽略球的颜色
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5.
金属的六方最密堆积
-
镁型
同层
6
，上
3
下
3
，配位数
:12
该晶胞不属于高中常见晶胞
(
素晶胞
)
，不研究。
堆积模型
采纳这种堆积的典型代表
配位数
晶胞
镁型
Mg Zn Ti
12
简单立方
Po
6
钾型
Na K Fe
8
铜型
Cu Ag Au
12
总 结
(
选修三
P76)
52%
68%
74%
74%
空间利用率
6.
氯化钠
(NaCl)
晶胞
上下左右前面，配位数
:6
类似金属的简单立方堆积
7.
氯化铯
(CsCl)
晶胞
上四下四，配位数
:8
类似金属的体心立方堆积
8.
氟化钙
(CaF
2
)
晶胞
Ca
F
上四下四，配位数
:8
晶胞八分，位于每一个小正方体的体心。
连接为
4
，配位数
:4
二、晶胞的计算
晶胞的所有计算，重点、难点、核心在于
原子半径与晶胞参数
(
边长
)
的关系
，然后运用数学立体几何知识进行解答。
要灵活判断
原子半径与晶胞参数
(
边长
)
的关系
，则需要熟练掌握高中课本介绍晶胞。
1m
＝
10dm
＝
10
2
cm
＝
10
3
mm
＝
10
6
um
＝
10
9
nm
＝
10
12
pm
【
例
1】
ZnS
在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方
ZnS
晶体结构如下图所示，其晶胞边长为
540.0 pm
，密度为
(
列式并计算
)
，
a
位置
S
2
离子与
b
位置
Zn
2+
离子之间的距离为
pm(
列式表示
)
。
【
例
2】
晶胞有两个基本要素：
①
原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为
Ge
单晶的晶胞，其中原子坐标参数
A
为
(0,0,0);B
为
(1/2,0,1/2);C
为
(1/2,1/2,0
）。则
D
原子的坐标参数为
______
。
②
晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知
Ge
单晶的晶胞参数
a
=565.76 pm
，其密度为
__________g·cm
−3
（列出计算式即可）。
【
例
3
硼化磷
(BP)
的一种半导体材料，熔点为
1000
℃。其晶胞结构如图所示。
(1)
硼化磷属于 晶体
(
原子、离子、分子、
金属
)
(2)
原子坐标参数，可表示晶胞内部各原子的相对位置，图中原子坐标参数
A
为
(0,0,0)
，
B
为
(0,1/2,1/2)
。
则
C
原子的坐标参数为
(3)
晶胞参数是用来描述晶胞的大小和形状的，已知
BP
晶胞参数
a=478pm
，则其密度为
g/cm
3
(¾,¾ , ¾)
【
例
4】
A
和
B
能够形成化合物
F
，其晶胞结构如图所示，晶胞参数
a= 0.566nm
，
F
的化学式为
：晶胞中
A
原子的配位数为
；列式计算晶体
F
的密度
(g.cm
-3
)
。
【
例
5】
金刚石晶胞含有
个碳原子。若碳原子半径为
r
，金刚石晶胞的边长为
a
，根据硬球接触模型，则
r=
a
，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率
(
不要求计算结果
)
。
【
例
6】
某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为
____
。
②若合金的密度为
d
g
·
cm
–3
，
则
镍铜
原子之间最近距离为
______nm
。
3:1
晶胞计算，目前难度在降低，早期出现过不给晶胞结构进行计算。
【
例
7】
六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚
石相似，硬度与金刚石相当，晶胞边长为
361.5 pm
。立方氮化硼晶胞中含有
个氮原子、
个硼原子、立方氮化硼的密度是
g/cm
3
(
只要求列算式，不必计算出数值。阿伏加德罗常数为
N
A
)
。
【
例
8】
已知金属钠的晶胞（体心立方堆积）沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如下图
A
所示，则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应该是下图
(
从
A
～
D
图中选填
)
D
偶尔出现不常见的晶胞
【
例
9】
A
、
B
和
D
三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示
。
①
该化合物的化学式为
_________
；
D
的配位数为
_______
；
②
列式计算该晶体的密度
_______g·cm
-3
。
三、空间利用率的计算
令小球半径为
a cm
，晶胞参数为
b cm
。则该晶胞的空间利用率可以如下表示
最终核心
:a
与
b
的关系
四、
《
选修三
》
部分重难点
1.ClO
2
分子中
Cl
的杂化方式
价层电子对互斥理论不完全适用于离域
π
键体系的分子所致。
2.
金刚石的相关问题
在金刚石晶体中，
C
原子所连接的最小环也为六元环，每个
C
原子连接
个六元环，六元环中最多有
个
C
原子在同一平面
。
两个椅式
12
4
3.
正确认识二氧化硅的结构
4.
一个有意思的题目
丙二烯
(CH
2
=C=CH
2
)
所有原子是否共面？
不共面