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- 2021-05-11 发布
平行四边形
教学目标
1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；
2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学重点
四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学难点
发展学生的探究意识和有条理的表达能力．
教学过程（教师）
学生活动
二次备课及设计思路
操作思考
画两条相交直线a、b，设交点为O．
在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．
你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
1．学生直接回答第一个问题．
2．学生自己画图独立思考．
合作探究
如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
A
B
C
D
O
1．学生利用全等证明结论成立．
2．学生可以得到平行四边形的一个判定条件．
定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
新知应用
已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．
求证：四边形EBFD是平行四边形．
A
B
C
D
E
F
学生独立思考完成．
思考：你还有其他方法证明吗？
3
讨论交流
A
B
C
D
O
如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．
小组讨论，代表回答，小组间相互补充．
假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA＝OC，OB＝OD，这与条件OB≠OD矛盾．所以四边形ABCD不是平行四边形．
拓展延伸
如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．
学生经历分析题目的过程F
B
C
D
A
O
G
E
H
．
体会小结
通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．
学生自由表述，其他学生补充．
课堂作业
习题9.3第7、9题．
课后学生独立完成．
课堂检测：1、能判断一个四边形是平行四边形的为---------------------------（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等
2、⊿ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为 。
A
B
C
D
E
F
G
H
3、1、如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
3 4 5
3
4.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F,G、H、分别为OB、OD的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？为什么？
5、已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH。
6.学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。
教学反思：
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