2021版高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例第一节随机抽样课件文北师大版 12页

第十一章　统计与统计案例 第一节　随 机 抽 样 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【 教材 · 知识梳理 】 1. 简单随机抽样 (1) 定义 : 设一个总体含有 N 个个体 , 从中 _________________n 个个体作为样本 (n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 _____, 就把这种抽样 方法叫作简单随机抽样 . (2) 常用方法 :_______ 和 _________. 逐个不放回地抽取 相等 抽签法 随机数法 2. 系统抽样 (1) 系统抽样是将总体中的个体进行 _____, 等距分组 , 在第一组中按照 _________ 抽样抽取第一个样本 , 然后按 ___________( 称为抽样距 ) 抽取其他样本 , 这种抽样 方法有时也叫 _________ 或 _________. (2) 适用范围 : 适用于 _________________ 时 . 3. 分层抽样 (1) 将总体按其 _________ 分成若干类型 (___________), 然后在每个类型中按照所 占比例 _____ 抽取一定的样本 , 这种抽样方法叫作分层抽样 , 有时也称为 _________. (2) 适用范围 : 适用于总体 _______________________ 时 . 编号 简单随机 分组的间隔 等距抽样 机械抽样 总体中的个数较多 属性特征 有时称作层 随机 类型抽样 由差异明显的几部分组成 【 知识点辨析 】 　 ( 正确的打 “ √ ” , 错误的打 “ × ” ) 　 (1) 简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样 , 与先后有关 . ( 　　 ) (2) 系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样 .( 　　 ) (3) 分层抽样中 , 每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 . ( 　　 ) (4) 要从 2 021 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本 , 需要剔除 1 个学生 , 这样对被剔除者不公平 . ( 　　 ) 提示 : (1) × . 简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 , 若样本容量为 n, 总体容量为 N, 每个个体被抽到的概率是 . (2)√. 在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 . (3) × . 因为按各个部分在总体中所占的比实施抽样 , 所以每个个体被抽到的概率 相等 . (4) × . 每个学生被剔除的概率相等 , 所以每个学生入选样本的概率也相等 . 【 易错点索引 】 序号 易错警示 典题索引 1 随机数表的取数规则及抽样的等可能性 考点一、 T3 2 系统抽样的取数规则及号码特征 考点二、 T1,2 3 分层抽样的数量计算 考点三、角度 1,2 【 教材 · 基础自测 】 1.( 必修 3P10 例 1 改编 ) 福利彩票 “ 双色球 ” 中红球的号码可以从 01,02,03, … ,32,33 这 33 个二位号码中选取 , 小明利用如表所示的随机数表选取红色球的 6 个号码 , 选取方法是从第 1 行第 15 列和第 16 列的数字开始从左到右依次选取两个数字 , 则第四个被选中的红色球号码为 ( 　　 ) A.12 　　　 B.32 　　　 C.06 　　　 D.16 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 【 解析 】 选 B. 第 15 列和第 16 列的数字为 90, 从左到右依次选取两个数字 , 依次为 12,33,06,32, 则第四个被选中的红色球号码为 32. 2.( 必修 3P12 例 2 改编 ) 某公司有大量客户 , 且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异 . 为了解客户的评价 , 该公司准备进行抽样调查 , 可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样 , 则最合适的抽样方法是 　　　　 .  【 解析 】 根据题干中有大量客户 , 且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异 , 可知最合适的抽样方法是分层抽样 . 答案 : 分层抽样 3.( 必修 3P12 例 3 改编 ) 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品 , 产量分别为 200,400,300,100 件 . 为检验产品的质量 , 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验 , 则应从丙种型号的产品中抽取 　　　 件 .  【 解析 】 所求件数为 60× =18, 故答案为 18. 答案 : 18