2021高考数学大一轮复习单元质检十二概率A理新人教A版 7页

单元质检十二　概率(A)‎ ‎(时间:45分钟　满分:100分)‎ ‎　单元质检卷第23页　 ‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)‎ ‎1.已知函数f(x)=2x(x<0),其值域为D,在区间(-1,2)上随机取一个数x,则x∈D的概率是(　　)‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎1‎‎3‎ C.‎1‎‎4‎ D.‎‎2‎‎3‎ 答案:B 解析:函数f(x)=2x(x<0)的值域为(0,1),即D=(0,1),则在区间(-1,2)上随机取一个数x,x∈D的概率P=‎1-0‎‎2-(-1)‎‎=‎‎1‎‎3‎.故选B.‎ ‎2.若ξ~B(n,p)且E(ξ)=6,D(ξ)=3,则P(ξ=1)的值为(　　)‎ A.‎3‎‎2‎‎2‎ B.‎‎3‎‎2‎‎10‎ C.2-4 D.2-8‎ 答案:B 解析:∵E(ξ)=np=6,D(ξ)=np(1-p)=3,‎ ‎∴p=‎1‎‎2‎,n=12,∴P(ξ=1)=C‎12‎‎1‎‎1‎‎2‎‎12‎‎=‎‎3‎‎2‎‎10‎.‎ ‎3.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是(　　)‎ A.‎1‎‎12‎ B.‎‎1‎‎14‎ C.‎1‎‎15‎ D.‎‎1‎‎18‎ 答案:C 解析:不超过30的所有素数为2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10个,随机选取两个不同的数,共有C‎10‎‎2‎=45种情况,而和为30的有7+23,11+19,13+17这3种情况,故所求概率为‎3‎‎45‎‎=‎‎1‎‎15‎.‎ 7‎ ‎4.(2019河北石家庄毕业班模拟)某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:‎ 月平均气温x/℃‎ ‎17‎ ‎13‎ ‎8‎ ‎2‎ 月销售量y/件 ‎24‎ ‎33‎ ‎40‎ ‎55‎ 由表中数据算出线性回归方程y‎^‎‎=‎b‎^‎x+a‎^‎中的b‎^‎=-2,气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为(　　)‎ A.46件 B.40件 C.38件 D.58件 答案:A 解析:由题中数据,得x=10,y=38,回归直线y‎^‎‎=‎b‎^‎x+a‎^‎过点(x‎,‎y),且b‎^‎=-2,代入得a‎^‎=58,则回归方程为y‎^‎=-2x+58,所以当x=6时,y‎^‎=46,故选A.‎ ‎5.已知随机变量X服从正态分布N(5,4),且P(X>k)=P(Xk)=P(X