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- 2021-05-11 发布
哈尔滨市第六中学2022届十月份阶段性总结
高一数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合，则( )
A． B． C． D．
2. 已知集合，则满足的集合的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．8
3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数在区间上的最大值为3，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 若不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6. 函数，若，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数的定义域是，则的定义域为 ( )
A. B. C. D.
8．函数的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列判断正确的是（ ）
A.函数是奇函数 B. 函数是偶函数
C. 函数是非奇非偶函数 D. 函数是既是奇函数又是偶函数
10．设定义在上的函数的图象如图所示，则关于函数的单调区间表述正确的是( )
A．在上单调递增 B．在上单调递减，在上单调递增
C．在 上单调递增 D．在上单调递增
11. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（ ）
A B C D
12. 若函数是奇函数，且函数在上有最大值8，则函数在上有( )
A.最小值 B.最大值 C.最小值 D.最小值
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13 . 已知函数，分别由右表给出，当时，
1
2
3
2
1
1
3
2
1
14. 函数的定义域是 ．
15. 设函数对的一切实数都有，则=
16. 是R上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为 ．
三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分10分）
集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
18. （本小题满分12分）
二次函数满足，且
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
19. （本小题满分12分）
若函数为奇函数，当时，
（1）求函数的表达式，画出函数的图像，并求不等式的解集；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.
20. （本小题满分12分）
已知函数
（1）求的定义域和值域；
（2）判断并证明函数在区间上的单调性.
21 已知函数是R上的偶函数，
（1）求实数的值，并判断在上的单调性（不用证明）；
（2）求函数在上的最大值与最小值.
22. 函数，其中．
（1）解关于的不等式；
（2）求的取值范围，使在区间上是单调减函数．
一、选择题：
BCDD CADD CBCC
二、填空题：
13. 3 14. 15. -2017 16.
三、解答题：
17. （1）或. （2）或，
18.（1） （2）
19.（1），图像略，解集为 （2）
20.（1）定义域，值域 （2）证明略，在上单调减
21.（1）；在上单调增； （2）
22. （1）当时，解集为；
当时，解集为；
当时，解集为，；
（2）a的范围是．